Att koppla ihop ett tungelement och en transistor är inte svårt - Tungelementet är helt enkelt en strömbrytare där man istället för att flippa en kontakt har en magnet. Transistorn är ungefär en strömstyrd förstärkare. Alltså, en liten ström kan styra en större ström. Strömmen in i "basen" styr strömmen ifrån "Kollektorn" till "Emittern" (Eller tvärt om ifall det är en PNP).
Bas, kollektor och emitter är alltså de tre benen på transistorn. Det finns två typer av "vanliga" transistorer, det är NPN och PNP, de är helt enkelt samma sak, fast tvärt om

Jag hade dock valt en NPN i ditt fall.
Då kopplar du:
Plus ifrån "matningen" (batteriet eller vad du nu har för strömkälla) till ena benet på tungelementet, andra benet till ett motstånd, andra benet på motståndet till Basen på transistorn.
Anledningen till motståndet är för att begränsa strömmen som går igenom transistorns Bas. Det motståndet räknas ut genom att du kollar upp förstärkningen, "hfe" för transistorn du väljer, detta värde står i databladet. Sen tar du den ström du vill ha igenom transistorn som mest (den ström solenoiden drar, plus lite till för marginal) och dividerar med hfe. Då har du strömmen du vill ha igenom basen. Sen tar du spänningen du har ifrån strömkällan minus 0,6 så har du spänningsfallet du vill ha över motståndet. Sen är det ohms lag, spänning/ström = resistans.
Sen kopplar du transistorns emitter till "minus", kollektorn till solenoidens ena pol och "plus" till solenoidens andra pol.
Sen är det även att rekommendera att montera en sk. "backströmsdiod" över solenoiden för att skydda transistorn (en spole, vilket solenoiden är, ger ifrån sig en spänning när man slår av den, och denne kan skada transistorn med lite otur. En diod "kortsluter" spolen och häver där med denne spänning). Den dioden (i princip vilken som helst går bra, tex. 1n4148) kopplar du bakvänt paralellt med solenoiden. Alltså, den positiva "anoden" kopplar du till solenoidens minuspol vilket är den som är kopplad till transistorn, och diodens negativa "katod" kopplar du till "plus".
NTC och PTC är temperaturkänsliga motstånd, "Negativ temperaturkoefficient" och "positiv temperaturkoefficient" innebär hur motståndet förändras vid ändrad temperatur, PTC ökar motstånd vid ökad temp, NTC tvärt om.
En OP-amp, eller operationsförstärkare som det egentligen heter, är en väldigt mångsidig krets som kan användas till exempel för att förstärka en spänning (tex. 0-1V in, 0-10V ut), eller som i ditt fall, en komparator som jämför två spänningar. Då räknar du alltså ut/testar vilket motstånd NTC/PTC-motståndet har vid rätt temperatur, sen använder du ett motstånd till för att få en
spänningsdelare av det, så att du får en viss spänning vid en viss temperatur. Sen används två motstånd till den andra ingången för att få ut spänningen att jämföra med (en referens), och när spänningen ifrån NTC/PTC-motståndet blir högre än referensen ger OP-ampen spänning ut, vilket i sin tur kan styra en transistor likt kopplingen ovan.
Men vill du inte gå så "djupt" är ju en termostat enklare..
Det blev lite text..
