Kvantiseringsfel AD-omvandling

björn · Inlägg av **björn** » 19 januari 2006, 22:14:51

hehe, ja snyggt hade det inte blivit.

babbage · Inlägg av **babbage** » 19 januari 2006, 22:27:19

Om man gör en korrekt DA-omvandling får man en snygg sinuskurva från sina 10-bitars sampel. Däremot finns det en viss osäkerhet om det är rätt amplitud. Ju färre bitar desto större osäkerhet.

cyr · Inlägg av **cyr** » 19 januari 2006, 22:30:22

Tja... de flesta här gissar jag inte har mycket högre upplösning än 1280x1024 pixel på skärmen. (1024 = 10bit i Y-led). Kan man inte visa en snygg bild av en sinus på en sån skärm menar ni?

JimmyAndersson · Inlägg av **JimmyAndersson** » 19 januari 2006, 22:41:38

Nu ska vi se....

Min skärm är 34x24cm stor, men ändå kan jag visa en snygg bild på hela eiffeltornet. Förstår du ?

oJsan · Inlägg av **oJsan** » 19 januari 2006, 23:16:49

JimmyAndersson: Jag förstår inte alls ditt resonemang tyvärr... kvantiseringen har ju inget med samplingshastigheten att göra egentligen. Om man eftersträvar ett kvantisteringsfel på högst 0.1% så måste man göra varje mätning med en upplösning på minst 10 bitar.
Jag vill veta hur du kom fram till 14 bitar som.

JimmyAndersson · Inlägg av **JimmyAndersson** » 19 januari 2006, 23:36:09

oJsan: "kvantiseringen har ju inget med samplingshastigheten att göra egentligen."

Hm, det här hade jag förklarat bättre i bild, men jag gör ett försök att jämföra med en trappa:
Vid högt kvantiseringsvärde och låg samplingshastighet så blir stegen långa och höga. Där märks kvantiseringen mest. Vid högt kvantiseringsvärde och hög samplingshastighet blir stegen kortare men högre. Därför märks inte kvantiseringen lika mycket, men det är ju lika högt ändå.

När jag skrev: "För att förtydliga så bör du ha åtminstone 14bitar för att inte få för mycket kvantisering." Så menade jag att man får mindre kvantisering vid 14 bitar än vid 10 bitar. Vid detta läge var de flesta inne på samplingshastigheten, det var därför jag skrev det. Det är alltså inget jag har räknat ut, det är ju glasklart att 14 bitar ger mindre kvantisering än 10 bitar.

sodjan · Inlägg av **sodjan** » 19 januari 2006, 23:56:12

> Men en sinuskurva avläst med 10 bitar skulle inte se så bra ut.

Varför inte ?
Och vad är "så bra" ?
Vad jämför du med ? Dina 14 bitar ?

JimmyAndersson · Inlägg av **JimmyAndersson** » 20 januari 2006, 00:47:22

Det är sant, allt är relativt till vad man jämför med.

Låter ett citat från babbage förklara vad jag menade:

"Däremot finns det en viss osäkerhet om det är rätt amplitud. Ju färre bitar desto större osäkerhet. "

oJsan · Inlägg av **oJsan** » 20 januari 2006, 00:53:01

Här kommer några bilder (stora, så ni ser kvantiseringen) där signalen är samplad med 10 bitars upplösning.
Bild 1, frekvens: f0
Bild 2, frekvens: f0*16
Bild 3, frekvens: f0/16

Jag ser inga likheter med AM-våg....?!

Att det mer _liknar_ en trapp behöver ju inte betyda att resultatet är sämre för det? När man återskapar signalen så använder man ju filter för att eliminera stegen.

Edit: fs är samma i alla bilder.

Icecap · Inlägg av **Icecap** » 20 januari 2006, 07:42:23

Sen är mitt "häftiga" scop (Tektronix TDS210) ju kapabel att visa en hyggligt snygg sinus på skärmen...fastän dens AD är på 8 bit!

Jag har pratat med en kollega som på ett seminar hade hört skillnaden på telefonkvalitet tal versus antal samplingsbit och vid 8 bit började bli hörbart sämre.

Men topic: 0,1% ska vara likamed eller högre än 1 AD-steg, därmed måste AD-omvandlaren ha minst 10 bit som många andra har kommit fram till. Dock finns det en "fälla" här: _kan_ man verkligen utnyttja hela AD-området? Om man, av olika tekniska skäl, enbart kan använda 80% av området måste man ju kolla om bitsen räcker till.

Med 10 bit och 80% blir det 819 steg vilket ger 0,122%, alltså behövs det 1 bit mer för att klara målet.

Begränsningen kan komma av att förstärkare inte klarar rail-to-rail eller andra orsaker som är designmässiga.

Men detta är bara designmässiga tankar, om uppgiften enbart är "rent teoretisk" är 10 bit svaret.

björn · Inlägg av **björn** » 20 januari 2006, 12:25:22

Jag tackar alla för svar och tankar, förmodligen gick tentan idag bra, och EXAKT denna frågan kom faktiskt o mitt svar 10 bitar skall vara rätt då

/B

oJsan · Inlägg av **oJsan** » 20 januari 2006, 12:31:09

Vi får väl hoppas att du får rätt på den frågan... om inte så vill vi gärna ha lösningsförslaget!

JimmyAndersson · Inlägg av **JimmyAndersson** » 20 januari 2006, 13:08:08

oJsan:
"Jag ser inga likheter med AM-våg....?!"

Det skrev jag inte heller att det skulle bli. Däremot skrev jag:
"Det skulle likna en AM-modulerad fyrkantvåg"

Tyvärr missade jag ett ord. Det skulle stått "AM-modulerad med fyrkantvåg."

"Att det mer _liknar_ en trapp behöver ju inte betyda att resultatet är sämre för det?"
Precis och det skrev jag också. Ibland är det bra om man läser.

"När man återskapar signalen så använder man ju filter för att eliminera stegen."

Förutsatt att du vill återge just en sinuskurva. Gäller det ljud så lägger man på distorsion. Samplar man med dubbla hastigheten så använder man filter för att inte lågfrekventa speglingar av ljudet ska höras. Det har jag också redan skrivit.

Sedan kan man mycket väl sampla en sinuskurva med 8 bitar. Ju snabbare man samplar desto mindre syns kvantiseringen, men den finns där lika mycket iallafall. Att visa detta som en bild på skärmen där man knappt ser kvantiseringen betyder inte att det inte är någon kvantisering.

cyr · Inlägg av **cyr** » 20 januari 2006, 19:06:29

" Förutsatt att du vill återge just en sinuskurva. "

Man behöver inte anta något om vilken vågform man vill ha, förutom att signalen saknar frekvenser över halva samplingsfrekvensen. Det finns bara en signal som uppfyller det och som passar in på alla samplingspunkterna, och det är den du får fram efter korrekt DA-omvandling (med filter).

Om du tar de samplade värdena och drar raka linjer eller "trappsteg" mellan dom så kan du få en helt felaktig bild av hur den samplade signalen egentligen ska se ut.

JimmyAndersson · Inlägg av **JimmyAndersson** » 20 januari 2006, 20:09:51

cyr:

Ok, du förklarade det bättre än mig.

Det här filtret som du och oJsan pratar om, vad är det för sorts filter ni menar?