Kvantiseringsfel AD-omvandling

björn · Inlägg av **björn** » 19 januari 2006, 20:13:41

Har en liten fråga som jag inte hittar rätt formel till, Om man skall göra en AD-omvandling och max kvantiseringfel får vara 0,1%, hur får jag fram antalet bitar som behövs?

Med ett bestämt spänningssving hade jag vetat men nu har jag inget givet och det ska inte behövas att man testar med en spänning väl?

EDIT: tog bort information om frekvens som är ovikommande i denna fråga.

/B

oJsan · Inlägg av **oJsan** » 19 januari 2006, 20:41:36

Hur gör man en AD-omvandling av en frekvens?

Om max kvantiseringsfel får vara 0.1% (av vref?) så motsvarar det alltså 1/1000. Låter som att 10 bitar skulle räcka, för då får du en upplösning på 2^10=1024 steg.
Känns som att mitt resonemang är logiskt, men jag kanske är helt ute och cyklar...

björn · Inlägg av **björn** » 19 januari 2006, 20:54:12

Hehe, ja så kan det bli när man försöker korta ner en frågeställning :), jaja frekvensen var onödig fakta i detta sammahang...

10 bitar kanske är rätt ja...

sodjan · Inlägg av **sodjan** » 19 januari 2006, 20:54:56

Frekvensen styr hastigheten, inte antal bitar.
0.1% -> 1000 steg.
10 bitar -> 1024 steg.

björn · Inlägg av **björn** » 19 januari 2006, 21:02:52

Men det ni svarat på är väl upplösningen och inte kvantiseriingsfelet, eller yrar jag nu?

EDIT: såg nu att sodjan hade svarat samtidigt som mitt förra inlägg, tog därför bort en kommentar.

JimmyAndersson · Inlägg av **JimmyAndersson** » 19 januari 2006, 21:13:50

För att omvandla frekvenser upp till 20kHz behövs en samplingfrekvens på 20kHz. (Ska man göra som Nyquist säger så krävs dubbla samplingsfrekvensen.) Hur mycket *dynamik* du vill ha beror däremot på antalet bitar.

edit: För att förtydliga så bör du ha åtminstone 14bitar för att inte få för mycket kvantisering.

björn · Inlägg av **björn** » 19 januari 2006, 21:18:12

Jag VET att frekvensen var onödig att skriva...... Det var i en uppgift och frekvensen skulle användas för att ta fram sampelfrekvensen som ju bara är dubbla frekvensen precis som du Jimmy mfl säger.
MEN frågan gäller alltså KVANTISERINGFEL.

björn · Inlägg av **björn** » 19 januari 2006, 21:20:15

JimmyAndersson skrev:
edit: För att förtydliga så bör du ha åtminstone 14bitar för att inte få för mycket kvantisering.

Ahh, nu liknar det nått :) Hur komm du fram till just 14 bitar?

jag undrar detta för jag har tenta imorgon och hittade denna fråga på en extenta men vet inte hur man räknar.

JimmyAndersson · Inlägg av **JimmyAndersson** » 19 januari 2006, 21:20:52

För att få så lite kvantiseringsfel som möjligt så behöver du så många nivåer (bitar) som möjligt av omvandlingen. För 20kHz brukar det rekommenderas 16 bitar. Minns inte hur man räknade ut det, men jag kan kolla i mina papper.

edit: Såg att du hann skriva före mig. Som sagt, jag kan leta lite och se om jag hittar hur man räknade.

babbage · Inlägg av **babbage** » 19 januari 2006, 21:44:16

Från engelsk litteratur:
Quantizing uncertainty (or error) +- 1/2 LSB. Jag har nog sett det specat som +- 1 LSB, men den förra är nog mer teoretisk korrekt.

Kvantiseringsfel går ej att komma ifrån och kan ses som en avrundning, eller brus. Sedan finns det andra typer av fel vid AD-omvandling som olinjäritet, offset-fel, "gain-error".

JimmyAndersson · Inlägg av **JimmyAndersson** » 19 januari 2006, 21:49:42

Fyller på med lite mer info:

Amplituden justeras (kvantiseras) till närmaste nivå. (6 nivåer blir 2.5 bitar.)
En CD-skiva har 16 bitar, dvs 655536 olika amplitudnivåer. Vid låg volym används bara de 10 första bitarna.

Det här med kvantisering brukar man förresten fuska med. För att en omvandling inte ska låta för illa brukar man lägga till brus för att man inte ska märka "stegen" för mycket. Man lurar helt enkelt hjärnan. Psyko-akustik, helt enkelt (som jag skrev om i en annan tråd.)

För att förtydliga: Ju fler antal kvantiseringsnivåer desto större precision kan signalernas nivålägen återges med. Kvantisering är alltså hur högt varje bitsteg är. (Det tog ett tag att komma på denna formulering....)

Det här med att räkna ut antal bitar förresten:

Samplingsfrekvens * antal bitar * antal kanaler = hur många bits per sekund som behövs.

Tja, när jag ändå har "ljudhjärnan" i arbete så fortsätter vi med mer teori:

En CD-skiva kan inte återge frekvenser över 22kHz (22050Hz om man ska vara noga.) Dessutom lägger den distorsion till ljudet. Det man måste tänka på för att göra en bra omvandling är de mest signifikanta bitarna. Vid låga volymer "försvinner" några bitar där. Dvs, de används inte. Då märker man mer skillnad på 16bit och 24bit.

En viss Harold (Nyqusit) kom på att man måste ha minst den dubbla samplingsfrekvensen för att få ut 20 - 20kHz. En samplingfrekvens under 20kHz resulterar i aliasing (vikningsdistorsion). Eftersom man samplar med dubbla hastigheten så får man massa låga frekvenser med på köpet. Därför har alla cd-spelare (och externa omvandlare) ett lågpassfilter. Det är därför som en cd-skiva bara kan ge 22050Hz förresten.

björn · Inlägg av **björn** » 19 januari 2006, 21:57:17

babbage skrev:Från engelsk litteratur:
Quantizing uncertainty (or error) +- 1/2 LSB. Jag har nog sett det specat som +- 1 LSB, men den förra är nog mer teoretisk korrekt.

Kvantiseringsfel går ej att komma ifrån och kan ses som en avrundning, eller brus. Sedan finns det andra typer av fel vid AD-omvandling som olinjäritet, offset-fel, "gain-error".

Då skulle det ju faktiskt räcka med 9 bitar i mitt fall, kanske inte så bra med 0,1% kvantiseringsfel men der verkar bli det.

babbage · Inlägg av **babbage** » 19 januari 2006, 22:07:37

Fast blir det inte 10 bitar eftersom man har +- ?

rehnmaak · Inlägg av **rehnmaak** » 19 januari 2006, 22:13:06

Jo ska man ha bipolärt så behöver man en signal för +/-, dvs ytterligare en bit...

JimmyAndersson · Inlägg av **JimmyAndersson** » 19 januari 2006, 22:13:15

Jo, jag tycker nästan det är ett bättre val. (Har däremot inte räknat på det.)

Men en sinuskurva avläst med 10 bitar skulle inte se så bra ut. Det skulle likna en AM-modulerad fyrkantvåg..