Räknehjälp för vindlaster, någon som känner sig manad?

[PeterH]

Jag har planer på att sätta upp en ganska stor skylt och detta ställer till en del problem med konstruktionen... Jag känner att denna typ av beräkningar ligger ganska långt utanför mitt kompetensområde

Undrar nu om någon här känner att denna typ av beräkningar är en baggis? Skylten är planerad att bli 10x5 meter och kan antigen bli liggande eller stående, jag gissar att den stående varianten är lite lurigare då krafterna bör bli lite högre på fundamentet?

Finns det några bra länkar som beskriver detta ämne så att en lekman kan räkna ut vad som krävs? Det som jag gissar behövs är:

-Storlek/vikt på fundament?
-Dimensioner ställning?
-Antal stöttor? (gissar att detta beror på dimensioner)

Jag har hittat ett arbete från KTH för beräkningar av vindlaster och byggnader (hus) men jag vet inte om detta är applicerbart? Jag lär också erkänna att denna typ av formler är som hieroglyfer för mig...

Bifogar en snygg paint-skiss som visar hur jag tänkt. En sån här skylt behöver ju tillstånd så jag skall försöka få ihop en beräkning/uppställning som är förklarande för hur konstruktionen är tänkt och hur krafterna/designhen har beräknats... Det jag kan utläsa (och själv förstår) är att krafterna blir som högst när det blåser rakt mot skylten, störst risk för problem bör samtidigt bli när det är rakt _bakifrån_ som det blåser... (vältrisk)

skylt1.JPG

[Lennart Aspenryd]

Måste skyltmaterialet vara homogent!
I den väv som vanligtvis används är det fullt av hål.

[PeterH]

Som det ser ut nu blir det plåtar med tryck/klistermärken för maximal kontrast, det bör alltså räknas på "worst case" och om det istället blir vinyl med hål i slutprodukten så vet man att konstruktionen ändå håller.

[Krille Krokodil]

Man kanske grovt kan uppskatta det med att molekylerna studsar elastiskt
och då har en förändring i rörelsemängden p = Ft = 2 * m * v och tar man då m som massan
av den volym luft som sveper skyltens yta under 1 sekund så är p = F lika med kraften
på skylten.

[PeterH]

Kanske detta skulle kunna gå att använda, det gäller visserligen bullerplank, men det är ju rätt nära en tät skylt...

[SeniorLemuren]

Hittade denna uträkning på physicsforums.com:

P = (1/2)ρAv3

where ρ is air density, A = area, and v = wind velocity.
Since power is force times velocity, the force is

F = P/v = (1/2)ρAv2

This assumes the air velocity is zero after hitting the wall, which obviously cannot be true because there would be a big localized increase in density and pressure. So there has to be a factor like the Betz factor β for wind turbines. So the force is now

F = P/v = (1/2)βρAv2

So for a density of 1.2 kg/m3, A = 1 m2, and v= 10 m/sec,

F = 60β Kg m/sec2 = 60β Newtons on a 1 m2 area


Read more: http://www.physicsforums.com

[idiotdea]

Jag hade också räknat med dynamiska trycket, precis som beräkningarna SeniorLemuren hittade. Konstanten beta är 1 till att börja med. När man inser att kraften blir orimligt stor så minskar man på denna Det svåra sitter förstås i att veta hur man skall minska på den. Enklast är nog om du hittar någon standard som beskriver detta (jag har inte kollat den länkade).

[blueint]

Jag har räknat på vindlast (50 m/s) och där ingick v² så jag röstar definitivt på de formler SeniorLemuren hittat.

[PeterH]

Jag hittade detta på Flashback som verkar vara något jag kan använda... (vad tror ni?)

Frågan:

Någon som kan förklara detta?
Vad är kraften på t.ex. en plåt på 1x1m vid 10 m/s resp. 20 m/s?

Svaret:

Bernoullis ekvation vid inkompressibel, stationär strömning längs en strömlinje ser ut som följande:

p = 0.5*rå*(u^2)

rå = fluidens densitet (luft = 1,2 kg/m^3 vid 20 grader celsius)
u = strömningshastigheten
p är fluidens (luften i detta fallet) stagnationstryck, dvs det tryck som mäts upp då hastigheten är 0, alltså vid en vinkelrät yta mot strömriktningen.

Tryck är kraft per ytenhet, p = F/A

Kraften får du ut genom att multiplicera stagnationstrycket med arean du avser använda.

Alltså:
kraften på en plåt 1x1 m vid 10 m/s:
F(10) = (0,5*1,2*(10^2))*1 = 60 Newton

kraften på en plåt 1x1 m vid 20 m/s:
F(20) = (0,5*1,2*(20^2))*1 = 240 Newton

kraften på en plåt 1x1 m vid 30 m/s:
F(30) = (0,5*1,2*(30^2))*1 = 540 Newton

Edit:
Dvs,

Vindens kraft är proportionell mot vindhastigheten i kvadrat, vilket ger en 4 ggr större kraft vid en hastighetsfördubbling.
Vindens effekt (W) däremot ges av,

W = F*u

där u är vindhastigheten och F är den uträknade kraften. Således är vindens effekt proportionell mot vindhastigheten i kubik, vilket ger 8 ggr högre effekt vid en fördubbling av vindhastigheten.

Med mina data borde det bli:

kraften på en plåt 10x5 m vid 30 m/s:
F(30) = (25*1,2*(30^2))*1 = 27 000 Newton

Nu kommer jag till nästa del som är att räkna ut hur mycket kraft en viss typ av konstruktion klarar av, dvs. hur tjocka rör eller hur tätt lär man montera rören i konstruktionen. Ska man vara petig behöver man ju veta hur mycket beslagen (klämmorna till rören) klarar, kanske till och med skruvarna? Men jag antar att dessa detaljer klarar mer än vad som krävs i denna konstruktion?

Var kan man hitta hur starkt ett rör är, exempelvis ett sånt rör som man bygger fasadställning med? Gör man sedan så att man delar det totala trycket på vad ett rör klarar och får fram hur många rör som behövs?

[mac]

27000N är väldigt mycket kraft (motsvarar 2,65 ton). Det är ungefär samma belastning som två småbilar stående på skylten om den var i horisontellt läge.

Denna kraft kommer dels att vilja knuffa skylten framför sig som en släde, dels skapa ett vridmoment som vill välta skylten. Konstruktionen måste kunna hantera båda, dessutom måste den hålla ihop. Knappast en trivial uppgift.

Kanske är det därför man sällan ser 50 kvadratmeter stora skyltar i plåt...

[PeterH]

Tja, jag vet inte här i sverige... Men det är ju väldigt vanligt utomlands med stora skyltar. Hittade en amerikansk (tror jag) firma som sålde färdiga skyltar i storlekar upp till 40' (fot) vilket borde ge ca: 12 meter och dessa kom levererade med en grov pelare i mitten (man ser dom ofta efter vägarna i USA).

Men helt klart ställer det till problem när det är tänkt att det skall stå på betongfundament... Så frågar är ju hur man räknar på detta? Är det rent ut av omöjligt på annat vis än att gjuta fundament i backen???

[blueint]

Använd fjädrar så att skylten deformeras elastiskt? man kan ju ordna så att skyltens skivor böjs så att det bildas hål som vinden kan smita förbi genom.

På segelbåtar så vrids båten åt sidan och då minskar kraften så att den inte kapsejsar.

[PeterH]

Spännande idé och skulle vara kul att genomföra, men oj vilken kostnad att bygga en sån skylt

[Lennart Aspenryd]

Om man fäster skylten i nedre delen som ett gångjärn och låter tyngder i vajrar hålla den på plats, så viker den sig neråt vid påverkan och eliminerar den förstörande kraften.
Det är ju ofta fritt framför slika skyltar!