Push-Pull Distorsion

[Spisblinkaren]

Hej!

Jag har nu fått tillåtelse för detta av upphovsinnehavaren som kallar sig superx.

Såhär beskriver han en signal (som påminner om hur man kan beskriva godtycklig periodisk signal mha Fourier-serie):

\(f(x)=A_1x + A_2x^2 + A_3x^3 + A_4x^4 ...\)

Sorterat udda/jämna potenser kan man istället skriva

\(f(x)=(A_1x + A_3x^3) + (A_2x^2 + A_4x^4) ...\)

Utsignalen fås sedan som en differens (om man tänker efter) enligt

\(f_{tot}(x) = f_1(x) - f_2(-x)\)

Man har alltså först en differens, sedan har man 180 grader fasskift (därav f(-x)) vilket helt enkelt är en negativ signal, vilket faktiskt inte är så lätt att fatta, och då får vi att

\(f_{tot}(x)=f_1(x) - f_2(-x) = (A_1x+A_2x^3) + (A_2x^2+A_4x^4) - (A_1(-x)+A_2(-x)^3) - (A_2(-x)^2+A_4(-x)^4) ...\)

dvs

\(f_{tot}(x)=f_1(x) - f_2(-x) = (A_1x+A_2x^3) + (A_2x^2+A_4x^4) - (-A_1(x)-A_2(x)^3) - (A_2(x)^2+A_4(x)^4) ... = 2(A_1x+A_2x^3)...\)

Och därmed ser man att det bara blir udda övertoner kvar av distorsionen/signalen.

Korrelationen mellan hur en fyrkantvåg ser ut Fourier-mässigt

\(U=sin(wt)+\frac{1}{3}sin(3wt)+\frac{1}{5}sin(5wt)...\)

och detta är dock ganska diffust.

Tittar man på skåpet när en sinus klipper i en PP-förstärkare av rör så blir kanterna väldigt mysigt klippta samtidigt som ovanstående borde innebära att dessa enbart udda övertoner som en fyrkant innehåller borde vara idealt för en rörförstärkare att klippa rakt av.

Tror att ovanstående mest är idealiserat och inte finns i verkligheten, roligt dock att få svaret att det är udda övertoner som är viktiga samtidigt som det är ökänt (?) att rörs udda övertoner är dom mest intressanta.

MVH/Roger
PS
Jag får inte detta att gå ihop.

[Wedge]

Vad är "insignalen", och vad är x?
Är det korrekt att räkna med negativt "x" i differensen?

[Nerre]

Antar att x är insignalen till slutsteget (så -x är den inverterade insignalen).

Men sen blir det rörigt då f verkar användas som beteckning på flera olika funktioner...

Jag tror det blir tydligare om de första skrivs som

\(s(t)= A_1 t + A_2 t^2 + A_3 t^3 + A_4 t^4 ...\)

D.v.s. s för signal.

Sen är alltså utsignalen från steget

\(G(x) = g(x) - g(-x)\)

Där g(x) är förstärkningsfunktionen för vardera av de två förstärkarna.

Så ska alltså signalen s stoppas in där

\(G(s) = g(s) - g(-s)\)

Och sen har det då uppenbarligen blivit fel i resten av formlerna eftersom x i ena fallet är tiden och i andra fallet signalen...

[Wedge]

Sen så kan man inte diskutera (rör)distorsion utan att blanda in Nerres g(x) och beskriva hur överföringskaraktäristiken ser ut. Distorsion uppstår på grund av olinjäritet i g().
Ska man vara formellt korrekt ska det vara g1() och g2() också, eftersom det sannolikt inte är exakt samma överföringsfunktion för "push" och "pull"-delen.

[superx]

Hej! Jag skrev formlerna där som Roger grävde fram här i en liten diskussion vi hade vid sidan av. De är inte tänkta att vara formellt korrekta eller så utan bara illustrera principen. Jag tänkte mig f(x) som funktionen som beskriver rörets olinjära omvandling av spänning in 'x' till ström ut. Tiden är inte med här alls, så som jag tänkte mig, utan det handlar enbart om serieutveckling för att beskriva rören som polynom. Ett polynom med enbart udda exponenter kommer sedan enbart att generera udda övertoner när man skickar in en signal.

[Nerre]

Om tiden inte är med så kan du ju heller inte ha några övertoner.

[superx]

Ett polynom med enbart udda exponenter kommer sedan enbart att generera udda övertoner när man skickar in en signal.

Tror det blir så iaf.

[Nerre]

Jag tycker det känns som du gravt har missuppfattat hur transformer fungerar.

Transformer bygger på att man konverterar mellan tidsdomän (ex. sinuskurva, amplituden varierar över tiden) och frekvensdomän (amplituden ligger på en viss frekvens).

I bägge fallen är tiden med, i det ena fallet är x-axeln exempelvis sekunder, i det andra fallet är den 1/sekunder (d.v.s. Hz).

[superx]

Jag vet hur det funkar men har inte heller pratat om någon transform.

[Nerre]

Vad är då f och x i de där polynomen?

Jag tolkade det som att f är amplituden vid tiden x, men så är det alltså inte?

[superx]

Jag tänkte mig f(x) som funktionen som beskriver rörets olinjära omvandling av spänning in 'x' till ström ut

Ingen tid eller transform alltså

[Wedge]

Du har inte övertygat mig att f(x) är giltig för negativ spänning x än.

[Nerre]

Om du menar att f är utspänningen och x är inspänningen så har jag väldigt svårt att se att den funktionen kan beskrivas som det polynom du har tagit fram.

Och även OM det skulle gå att beskriva på det sättet så har du de olika komponenterna i polynomet inte ett jota att göra med övertonerna.

Du måste ju då också beskriva max och min, för röret kan ju inte ge hur hög utsignal som helst utan kommer ju att bli mättat vid en viss insignal.

[superx]

spänning in 'x' till ström ut

Ström ut alltså. Men det spelar inte så stor roll för detta syfte.

Alla funktioner som är analytiska går att approximera med polynom med en s.k. Taylorserie.

Ang. negativa x så tänkte jag mig att x var avvikelsen i spänning från en arbetspunkt, men det kom inte med in i den här tråden.

[Spisblinkaren]

Alla funktioner som är analytiska går att approximera med polynom med en s.k. Taylorserie.

Om jag inte är helt ute och cyklar så är precis alla matematiska funktioner i en miniräknare realisrerade mha Taylorserie (förutom ADD, SUB, MUL, DIV).

Många av dom här funktionerna konvergerar väldigt snabbt så så många termer behövs inte.

Tror att det viktiga är att man väljer "a" som är nära sitt x typ:

\(f(x)=f(a)+f"(x-a)(x-a)+\frac{1}{2!}f""(x-a)(x-a)^2...\)

där "-tecknet har använts ty EF's TEX klarar inte '-tecken.

Ang. negativa x så tänkte jag mig att x var avvikelsen i spänning från en arbetspunkt, men det kom inte med in i den här tråden.

Jag tycker det här låter rimligt, dessutom borde det inte vara orimligt att se f som spänningen med x som strömmen, ett rör (diod) är dock lite tvärt om:

\(I_a=pU_a^{3/2}\)

där p kallas perveans.

MVH/Roger