Matematikexempel (kombinatorik)

[TomasL]

Håller iofs med, sedan tror jag (är övertygad) om att det egentligen inte finns någon lösning att finna det maximala antalet unika summor, har för mig att det måste vara typ aritmetiska taleserier eller likande.

[nablaman]

Exakt. Vi behöver info om hur talen förhåller sig till varandra, t.ex att de utgör del av en aritmetisk serie.

[4kTRB]

Det borde bli något logiskt system.

Säg att du har 3 tal - A, B och C

(A+A)+(B+B)+(C+C) +
(A+B) + (A+C) +
(A+B+C)

Kan det verka rimligt?

[sonite]

Ah.. Icecap! Du har helt rätt! Det är jag som har ställt frågan dumt som vanligt,
men Mr nablaman gav mig det svaret jag var ute efter. Kan konvertera den där php-koden till C#.

Tack alla.

[4kTRB]

Lite mera tänk ledde fram till nästa förslag...

A+B+C
A+B
A+C
A
B+C
B
C

7st tal

absolut mer rimligt fast om det stämmer vet jag ej.

[nablaman]

Det där stämmer för 3 tal.
Notera att varje rad svarar mot en vektor (a,b,c) där a=1 om A finns med i summan, a=0 annars, och samma för B och C.
Så som Icecap redan noterat så finns det för varje term 2 alternativ, 0 eller 1. För N tal finns därför 2^N möjliga rader.

[snigelen]

Jo vi tänker på samma sätt. Grunden i min lösning är denna (för tre tal)

Kod: Markera allt

octave3.2:96> dec2bin((1:7)')
ans =
001
010
011
100
101
110
111

Ettorna väljer vilka tal som skall vara med i summan.

[4kTRB]

Inget av talen får vara lika dock.

Utifrån det här så borde en generell formel kunna ställas upp tycker jag.

[4kTRB]

Jo vi tänker på samma sätt. Grunden i min lösning är denna (för tre tal)

Kod: Markera allt

octave3.2:96> dec2bin((1:7)')
ans =
001
010
011
100
101
110
111

Ettorna väljer vilka tal som skall vara med i summan.

Stämmer ju bra. Det går tom vända på det och säga att nollorna bestämmer siffror som ska tas med.

[nablaman]

http://en.wikipedia.org/wiki/Power_set