10cm? Det var ju stort. Tag ett digitalt skjutmått. Mät diametern. Tag diametern gånger pi (3,1415926535...) så får du omkretsen med nån tiondels mm i noggrannhet.
jag tror jag har missat själva problemet i din frågeställning, för det finns ganska många enkla uppenbara lösningar; laser, ultraljud och kameror tillhör inte dem
Det beror väl på vilka förhållande mätandet skall göras. Ingår mätningen i en automatiserad tillverkningsprocess är det lite svårt att komma in med sitt skjutmått eller snöre. Däremot i hemverkstaden fungerar skjutmåttet aldeles utmärkt (finns även digitala om man har problem med klassisk analog skala).
asså tanken är att det skall vara "automatiserad" dvs. inga externa hjälpmedel som skjutmått, linjal, snöre etc. skall användas. OK, kanske 10cm för stor men säg uppemot 3-4cm. Finns det inga apparater som kan göra det?
Då tänker jag på någon typ av laser-lampa, kanske 3D kamera...
Men vad ska det användas till?.
Ett alternativ är ett digitalt-skutmått med digitalutgång som via armar gräppar tag i objektet & mäter av.
Eller en arm med ett mäthjul som som går emot objekter & sedan snurrar ett varv runt mot objektet & på så sätt läser av antal varv hjulet fick snurra under dessa 360grader.
Edit..
Eller varför helt enkelt inte ha 2 st plattor som fyttas emot varandra via gängade stänger & stegmotorer Typ som ett skruvstäd. & när det tar stopp, ja då är det bara mäta av hur många varv den gängade stången fick snurra & vet man då gängstigningen då är det enkelt att räkna ut avståndet.
Jag kan rakt av tänka på ett par sätt som mätar beröringsfritt men svaren på de förra frågor kvarstår ju obesvarade och därför får du inget svar från mig innan de är besvarade.