Matematisk fråga (Tror jag)

[ToPNoTCH]

Jag behöver lite hjälp av det duktiga mattefolket som figurerar här.

Antagligen är det en skitfråga, men jag har själv inte kommit på någon bra lösning.

Saken är den att jag byggt en kylning med peltier, baserad på MCU och digital temp sensor.

Programvaran är för tillfället gjord på följande sätt:
- Man ställer en önskad temperatur
- Om temperaturen är högre än 2 grader mot inställt värde öppnar en MOS-FET fullt.
- Om temperaturen är högre än inställt värde men inte mer än 2 grader högre, pulsbreddsmoduleras MOS-FET mellan 128-153 (255 är 100% och 0 givetvis 0%)
- Om temperaturen är lägre än 2 grader mot inställt värde stänger MOS-FET helt.
- Om temperaturen är lägre än inställt värde men inte mer än 2 grader lägre, pulsbreddsmoduleras MOS-FET mellan 0-127

Nu till mitt önskemål.
Nuvarande kod utgår i från att 50% PWM håller temperaturen.
Om lösningen nyttjas i en tillämpning där detta inte stämmer så kommer lösningen självsvänga i protportion till avvikelsen.

Jag skulle vilja att koden själv över tid "listade ut" vilket den optimala PWM % som håller temperaturen, så att kretsen således "svänger in sig själv".

Om man kan lösa det blir kretsen mycket mer användbar än i dag, då man kan nyttja den till allt möjligt (fläktar kylare etc. etc.)

Men hur angriper man detta på bästa sätt.

Tänk på att jag bara har gymnasie matte i ryggen så formler med halva alfabetet i kommer jag inte fatta.
Var gärna övertydliga i eventuella förslag.

[4kTRB]

Låter som du behöver någon typ av återkoppling i systemet.
http://sv.wikipedia.org/wiki/%C3%85terkoppling

[blueint]

PID regulator. Iofs kanske man kan klara sig med Proportionell reglering om massan står för Integrationen över tid.

Ställ upp en differential ekvation för hur din apparat fungerar med värmetillförsel, värmeförlust, osv. Laplace transformera etc..

[4kTRB]

Det ska även gå använda sig av fuzzy logic.
http://en.wikipedia.org/wiki/Fuzzy_logic

[barbarossa]

Jag har för mig att peltier inte passar särskilt bra tillsammans ed PWM.

Jag byggde en peltierregulator för några år sedan med en PIC, DAC och en OP-amp. I koden använde jag PI-reglering.

[tgr]

PWM är inte jättebra till peltier som du säger.
Anledningen är att när du inte driver peltiern så läcker värme igenom bakvägen.
Att då slå fullt på och sedan helt av även om pulsbredden är kort kommer göra att du får mycket läckage bakvägen. Såklart beror detta läckage på om du försöker hålla dT 0C mellan kall och varmsida eller om du försöker hålla t.ex. dT 20C i ett kylskåp.
Då är ON/OFF som du kör eller reglering enligt PID bättre. Även om du driver peltiern på halvfart eller kvartsfart så får du inte samma typ av läckage. Sen tänk på att isolera ordentligt mellan kall och varmsidan. Det är även att föredra en klack på kallsidan som peltiern ligger på för att få mer isolering mellan kall och varmsidan.

//Erik

[Paxmax]

Jag har snackat med SuperCool(mkt trevliga och hjälpsamma från mig) och Tellurex(lite kinkiga på support då jag inte hade någon volymprodukt), båda säger att PWM är ok sålänge man inte har för låg frekvens, typ 10Khz uppåt räckte. Om man kommer ner på 500Hz så kommer det bli microtermisk cykling på alla lödpunkter vilket snart leder till frakturer. Dock vill man helst ha högre frekvens än det hörbara området.

Det termiska läckage:t är nog konstant, oavsett om ström är på eller av. Men är man orolig kan man ju komplettera med induktans och frihjulsdiod.

Matematiken kan jag definitivt inte hjälpa med!!!

[Gimbal]

Ställ upp en differential ekvation för hur din apparat fungerar med värmetillförsel, värmeförlust, osv. Laplace transformera etc..

Var det ett lämpligt svar om frågeställaren vill hålla matten enkel?

Men PID är annars rätt lösning, och det är i grund och botten enkelt. Diffekvationer och laplace transformeringar behöver du inte alls bry dig om.

P = proportionell. dvs ju större fel ju mer gasar du på. Det är ungefär vad du redan har.

I = Intergrerande. dvs summerande, den lägger ihop felet som finns över tiden. Har du 2 grad fel från önskat värde och en loop som mäter varje sekund så får du en variabel som växer med tiden, efter 10 sekunder är den uppe i 20 tex. Ju större den variabeln bli ju mer gasar du på. (Håll bara koll så att denna variabeln inte sticker iväg allt för långt)

D = deriverande, behövs nog inte...

[Nerre]

D behövs oftast bara om man vill ha snabb reglering och inte riskera "översläng".

P med lite I brukar räcka.

Googlade lite snabbt, här verkar de diskutera lite olika lösningar
http://www.jashaw.com/pid/code.htm (länken till sid 2 funkar inte, men lite testande gav rätt sida)
http://www.jashaw.com/pid/code2.html

Fast det svåra är ju att sätta kontanterna... Det krävs antingen manuell intrimning, köra stegsvar eller nån justeringsalgoritm.

[tgr]

Paxmax: Då har du säkert pratat med Johan, lita mer på honom än på mig. Han är gammal i gemet. SuperCool är numer uppköpt av Laird Technologies och där jobbar även jag sedan ett år men är fortfarande nybörjare på ämnet men försöker hjälpa till.

[barbarossa]

Jag chansade när jag gjorde min. Det blev faktiskt riktigt bra, men å andra sidan hade jag inga större krav på snabbhet (< 1 min respons var OK). Kp satte jag så att "max fel" gav max ut-signal och Ki satte jag ganska lågt (10Hz sampling). Ungefär vad Nerre sa.

[SvenW]

Fast det svåra är ju att sätta kontanterna... Det krävs antingen manuell intrimning, köra stegsvar eller nån justeringsalgoritm.

Just PID-reglering av peltierkylare är rätt svårt att få till om man vill ha optimal snabbhet.
Orsaken är att överföringsfunktionen ström till temperatur är högst olinjär och dessutom långsam.

Ställer man in den optimalt vid en viss arbetspunkt så själsvänger den vid an annan punkt!

Om man inte har krav på snabbhet kan man ställa parametrarna lågt och nöja sig med det,
men försöker man optimera regulatorn manuellet kan man lätt hålla på hur länge som helst och aldrig bli nöjd.

Vill man ha en optimal reglering bör man linjarisera överföringsfunktionen eller sätta upp en tabell för olika belastningsfall. Kan göras teoretiskt eller med systematisk uppmätning.

Det kan ibland också vara bra med fler tempsensorer. En nära kylelementet och en nära den punkt man vill reglera. Och kanske en på kylelementets varma sida.

Vid PWM-drivning av peltierkylaren bör man också filtrera bort all växelström.
Växelströmskomponenter ger förluster och andra problem. I synnerhet om frekvensen är låg.

[ToPNoTCH]

Tack för alla svar och särskilt till Gimbal för den väldigt pedagogiska förklaringen. Har du händelsevis lärar gener ?.

Det var nog PI styrning jag funderade på och nu när jag har ett "namn" på regleringen, och bra förklaring skall jag nog komma vidare.

Lite angående de övriga synpunkterna:
Verkningsgraden hos peltier är ju katastrofala redan från början vad jag förstått.
De fyller dock sin funktion i vissa tillämningar. Även jag hade hörttalas om att PWM inte var optimalt, men att problemet vart mindre vid högre frekvens.
Jag lade mig på 5KHz, men kanske skulle gasa på lite till då.

Tanken var att lösningen skulle vara återanvändbar i olika tillämpningar och kanske med andra "kyl komponenter" typ pumpar och fläktar etc.
Därför var vitsen lite att den skulle funka oavsett förluster,tillförd kyla och volym. Att "prova sig fram" för just den här tillämpningen var egentligen inte
scoopet. Men med en PI reglering verkar jag ju komma nära det jag är ute efter.

[danei]

PWM är nog inte optimalt alls. De resistiva förlusterna ökar. Om man filtrerar bort AC delen så är det inte PWM längre då är det stepdown. Det är ju en bra lösning.
Jag rekommenderar en PI med relativt långsam reglering. Långsam även för applikationen.

[Paxmax]

Paxmax: Då har du säkert pratat med Johan...

Åh, det är fullt möjligt, det var säkert 6-7 år sen så jag minns inte, men jag blev väldigt positivt överaskad.