Andra gradens högpassfilter ekvation

[Lemmy Kilmister]

Hallå!
Har börjat räkna lite på högpassfilter men insåg ganska snart att det var mycket svårare än jag trodde.
Jag har simulerat lite på ett första gradens hp filter jag räknade fram, och det fungerade rätt bra. Dock tyckte jag brantheten var alldeles för dålig.

Den gröna kurvan är vad jag fick fram med en 3nF konding och 100k resistor. Den röda har jag lagt dit för att visa ungefär vad det är jag är ute efter.

Sökte lite på andra gradens hp filter och hittade denna formeln.
Testade lite olika värden och kom fram till detta.

Slängde upp värdena i ltspice och körde en simulering. Den här kurvan fick jag fram då.

Blev sämre än innan alltså...

Så här är jag nu. Behöver hjälp att förstå hur jag gör för att räkna fram andra gradens filter!
Tackar på förhand!
Mvh Markus

[ghu]

Om du vill ha så brant övergång mellan passband och stoppband för ditt högpassfilter som visas i den röda kurvan i ditt diagram så går inte det att få i ett passivt filter med bara motstånd och kondensatorer. Antingen får du använda kondensatorer och spolar i ett passivt filter eller motstånd och kondensatorer i ett aktivt filter med exempelvis operationsförstärkare som den aktiva komponenten

[psynoise]

Normalt brukar man sätta upp några specifikationer innan man börjar designa ett filter. Det man oftast söker är: passbandsgräns [rad/s eller Hz], stopbandsgräns [rad/s eller Hz], maximalt rippel i passband [dB] och maximalt rippel i stopbandet eller minsta dämpning.

När man väl kommit fram till en filterekvation brukar det inte vara allt för svårt att se hur man skulle kunna realisera det analogt eller tidsdiskret.

Men det står massor av detta i böcker, själv tycker jag att kapitlen i Microelectronics (Sedra/Smith) om andragradsfilter är bra om man ska göra analog realisation som i detta fallet.

[ghu]

Den vanligaste typen av filter är s k Butterworthfilter.
En snabb googling gav följande länk för 2:a ordningens aktiva högpassfilter av Butterworthtyp:
http://freecircuitdiagram.com/2008/09/0 ... e-formula/

[Lemmy Kilmister]

Tackar för all hjälpen. Butterworth filtret i exemplet i länken var exakt det jag letade efter!! Kurvan blir väldigt lik den röda kurvan jag ritade tidigare som jag var ute efter.

En fråga dock, ekvationen i länken visar ett sorts "W" som jag inte vet vad det betyder. Sen är det ett litet o eller 0 efter w som jag heller inte vet vad det är. Hjälp någon?

[bearing]

"w" är ett grekiskt tecken - lilla omega. Det är beteckningen på vinkelhastigheten, vilken i princip alltid används vid beräkningar på filter.

w = 2*pi*f
där f är frekvensen.

Indexet 0 används eftersom att vinkelhastigheten överensstämmer med frekvensen f_0 = 1kHz, vilket jag antar är brytfrekvensen.

[4kTRB]

Om du vill konstruera passiva filter kan jag rekommendera en
ovanligt bra bok, RF Circuit Design av Chris Bowick.

[Lemmy Kilmister]

Tackar bearing för svaret. Nu när vi ändå pratar formler, vad är Ho för något? Det står "Ho = the gain per stage" men förstår inte vad som menas. Det är bandpassfilter jag kollar på nu btw.

4kTRB, den boken var proppfull du! Tur man aldrig kan bli mätt på sån här typ av litteratur!

[Ronny]

När vi ändå är inne på litteratur om filterdesign...
RF Circuit Design av Chris Bowick...javisst ett par kapitel om passiva filter men inte så mycket mer...

Referensverket inom passiv filterdesign är (enligt mig) följande:

Titel: Handbook of Filter Synthesis
Författare: Anatol I. Zverev
Ursprungligen publicerad år 1967

[labmaster]

Om man vill designa RF-filter finns två två program som jag brukar använda, RFSim99 och Elsie.

[xxargs]

Zverev har man bläddrat i mer än en gång - typografin är på hel annan nivå i denna bok än vad som idag produceras med word-mallar i botten.

dock kanske inte den första boken man skulle köpa (den är väldigt dyr) och betraktelserna och hur diagram är ritade är lite annorlunda mot hur det presenteras idag - så man får tänka både och två gånger innan man förstår vad som visas. sedan är arbetsmetodiken inte anpassade för datorer då det knappt fanns som hjälpmedel när boken skrevs, utan här är det riktig ingenjörsarbete med mycket beräkningar.

---

Den andra boken som också bör finnas i hylla om man håller på med högfrekvens är nog microwave filters, impedance-matchning networks, and coupling structures av George L. Mattaei, Leo Young... från 1964. Den jag har är en reprint från 1980 köpt i början på 2000-talet och har föregångare till ISBN, nummer 0-89006-099-1

om jag tyckte att Zverev bok var snygg typografiskt (ärlig sagt så är det nog svårt att få med alla detaljer i alla diagram som boken har om man inte scannar i 1200 dpi - så fina detaljer finns det i trycket) så är denna dess motsats då det är i princip avfotograferade skrivmaskinssidor med 1.5 radmellanrum och nära på handritade skisser och inte speciellt vilsam att läsa. men innehållet är högoktaigt och står sig än idag när man skall pilla med högfrekvens.

både Zverev:s och denna bok är av en klass för sig som inte görs längre då ingen tycker sig att ha råd att betala för denna specialistkompetes som fanns när det här skrevs (misstänker att både dåtidens militären och Nasa finansierade en hel del av detta i form av olika uppdrag som sedan sammanställdes i rapporter)

en tredje bok som jag fann intressant är Microwave enginering av David M Pozar
(ISBN 0-471-17096-8) med mycket formler mm. när man tex skall göra väldigt bredbandiga transmissionsstrukturer.

---

att man inte behöver induktanser i aktiva filterkopplingar beror på OP-ampen/förstärkaren som med gyratorkoppling transformerar en kapacitans så att den ser ut som en induktans i verkan i kopplingen och förklarar också varför det behövs många OP-ampar i kopplingar av hög ordning.

[4kTRB]

Det är sant att boken av Bowick inte tar upp så många sorter av filter
och dessutom går designen ut på att använda tabeller. Men de filter
som tas upp är de vanligaste och räcker i praktiken till väldigt mycket.

Och bara för att boken har RF i titeln betyder det inte att det inte går
att tillämpa på LF. Sedan finns mycket om anpassning och det är väldigt
tydligt förklarat med väldigt enkel matematik, gymnasiematte räcker.
Det är en väldigt praktiskt inriktad bok som nog många radioamatörer
är glada i.

Sedra och Smith som näms ovan kräver mer då den beskriver konstruktion
av filter med polplacering och överföringsfunktioner i s-planet.

Sedan så om man vill ha en bra grund att stå på om man nu vill läsa lite
mer djupare om filter så kan en bok i reglerteori vara värdefull att börja med.
Reglerteori av Bengt Schmidtbauer är en bok jag har och som också tar upp
digitala filter, på svenska dessutom. Användes förr på Chalmers bland annat.

[xxargs]

En bok som var väldigt viktigt för mig i slutet av 80-talet, dvs. innan Internet och dess sökmotorer fanns så var 'elektriska filter' av Lars Wanhammar och Björn Sikström. ( ISBN 91-40-20536-3)

Den tog upp en sak som annars på den tiden var väldigt svårt att hitta information och beräkningaunderlag för - det var om allpassfilter, kapitlet som de flesta standardverken över aktiva och passiva filter hoppade över och i många fall inte nämnde att dessa ens existerade.

Sådana filter vill man ha när man skall rätta upp grupplöptidsdistorsion i passbandet som tex. kan genereras av en brant satt Chebylchev eller inverterad Chebychev/cauer-filter.

Att dom första CD-spelarna 'lät skit' i audiofilerna öron fast frekvensgången var rak ända upp till 20 kHz berodde bl.a på just grupplöptidsdistorsion då använda antialisingfiltren som användes både vid inspelning och uppspelning var av chebychev och cauertyp för att hålla ned antalet aktiva steg och fick väldigt varierande fasgång som resultat och därmed grupplöptidsdistorsion.

I mitt fall ville jag kompensera för grupplöptidsdistorsion som genererades av pupiniserade ledningar och BF-länkar vid den här tiden för att FFSK-signalering skulle överleva - inte kul när när 1.5 period 1800 Hz kom exakt samtidigt som en period 1200 Hz till mottagaren när dessa normalt skall komma efter varandra för att ledningen mellan fördröjde 1800 Hz 833 µs mera än 1200 Hz...

Den boken tar också upp analyser över komponentkänslighet för olika aktiva filterkonstruktioner i avseende komponentvärden och ev. behov av fintrimming när standardvärdena inte är tillräkligt tätstegade (typiskt gällande kondingar och trimmning är dyrt om man tänker serieproducera) och också vilka krav det ställer på OP-ampar i avseende spänning eller strömförmåga, snabbhetskrav, förstärkningsfaktor och bandbreddsprodukt spänningssving, eller strömsving, impedanser på in och utgångar etc. vilket kan vara väldigt olika för olika aktiva filtertopologier och använda Q-värden

tex sallen and key-topologi och filter baserade på enkel överbryggad T-nät passar inte i filter som har hög Q (dvs. branta filter) då den förbrukar väldigt mycket förstärkning i OP-ampen för sin funktion och saknar förstärkning för jobbet om man försöker med brantare filter.

Boken är dock lite ålderstigen då denna hänvisar till lite beräkningsprogram som kördes på ABC80 och jag har ingen aning om det gjordes modernare versioner senare.

idag finns det många filterdesignprogram som kan hjälpa till med den biten utan det som fortfarande är bra med boken är att man tar upp många olika filtertopologier (som brukar ha namn som sallen key etc.) med beräkningsunderlag för dessa och vilka krav dessa ställer på en OP-amp tex.

matematiken är dock en snäpp högre än gymnasiematte som lärdes i slutet av 80-talet och senare med fourier och laplace-transforme, Z-plan s-plan poler och nollställen - så det blir att läsa på lite...

märks att den boken är skriven för 70-talets gymnaiseingengörer och tidigare som självklart skulle klara av den här nivån på matematiken som på 80-talet och senare anses höra till högskola och civilingenjörslinjerna...

[YD1150]

Jodå Lars Wanhammars bok finns fortfarande kvar, hade honom som föreläsare
i kursen "Analoga filter" för drygt 10år sedan, han var professor redan då.
Vi använde mest Matlab på laborationerna, har kvar en toolbox som jag
använder själv till egna byggen.

En nyare upplaga är http://www.adlibris.com/se/product.aspx?isbn=0387927662

[Lemmy Kilmister]

Börjar få lite kläm på det här med filter nu! Har lyckats få ihop ett aktivt högpass filter i alla fall! Nu är det bara LP och bandpass kvar. Det borde inte vara allt för stora problem att få ihop heller.

Var till biblioteket idag och lånade hem elektronikbok på 500 sidor med mycket info. Sen skulle dom ta hem boken "analog filters" av Lars Wanhammar åt mig också. Blir mycket läsning!

Tackar för all hjälp!