Funderingar kring transistormodell

[4kTRB]

Jag har försökt att analysera ett GE-steg med en BC547B
som arbetar vid 4MHz och har kommit fram till att det inte
alls är någon lätt uppgift att utföra teoretiskt när det saknas
typiska data vid eller runt den frekvensen.

Jag har ett väldigt bra datablad som anger i princip allt i form av typkurvor,
hfe, hie, hre, hoe, hFE, Cbc, Cbe, fT-Ic, Vbe-Ic plus lite
till. Problemet är att h-parametrarna för ac anges vid
1kHz och de stämmer inte alls vid 4MHz. Om de gjorde det
skulle det vara en ganska enkel match att modella transistorn
med en pi-hybrid modell.

Utifrån fT ska det gå beräkna en giltig hybrid-pi modell men den
gäller bara upp till en frekvens av ca: 0.2 x -3dB brytfrekvensen
av fT vilket i detta fallet blir alldeles för låg frekvens. BC547 är
nog oftast inte förstavalet för RF.

Jag undrar om någon vet om det finns data framtaget för den
transistorn runt aktuella frekvensen? Vore väldigt kul att
kunna analysera beteendet. Men samtidigt så kanske det
enda riktiga vore att försöka sig på att mäta upp parametrarna.
Det borde gå med ett oscilloskop och en lämplig generator.

[SM7CZR]

4 MHz borde inte vara något problem för BC547 även om en BF-variant kanske hade varit lämpligare.
Jag hittade en PDF-fil som du kanske kan få ut något mer av.
/Ingvar

[4kTRB]

Nej då det är inga problem att praktiskt få den att fungera vid 4MHz
men om jag tar de data som jag har i mina datablad och
omvandlar till en pi-hybridmodell, vilket är fullt genomförbart,
så blir resultatet en modell som inte alls fungerar särskilt bra
med verkligheten vid 4 MHz. Jag bygger modellen i LT-Spice med
spänningstyrd strömgenerator, kapacitanser och relevanta resistanser vars
värden går beräkna utifrån h-parametrarna.

[SvenW]

"Jag bygger modellen i LT-Spice med spänningstyrd strömgenerator, kapacitanser och relevanta resistanser vars värden går beräkna utifrån h-parametrarna"

Vad är syftet?
Går det inte lika bra med en färdig spicemodell?
Testade just en sådan från philips för den aktuella transistorn och det såg vettigt ut. Förstärkningen blev ca 25 ggr vilket väl är ungefär vad man kan förvänta sig.

[4kTRB]

Syftet är att ha en hybrid pi modell och analysera frekvensgången.
Data från spice-modellen finns helt klart där men de använder en mycket mer
komplicerad modell som förhoppningsvis fungerar vid alla möjliga frekvenser.
Om det går översätta några av de data till hybrid pi data är mer än jag vet.

Tex hfe sjunker rejält vilket påverkar de andra parametrarna.

Ett sätt vore att mäta upp h-parametrarna med spice i och för sig på
samma sätt som man skulle utföra det rent praktiskt.

Jag får väl testa med det kanske och se vad resultatet kan bli.

Jag vill ha transistorn som en svart burk med in- och utgång där
jag sedan kan ansluta RE, RC osv. och modellen behöver egentligen
enbart fungera runt 4MHz i det här fallet. Det ska i princip gå att räkna
på modellen med papper och penna vilket i princip inte går när man sett vilken
modell de använder i LT-Spice.

[4kTRB]

Testade just en sådan från philips för den aktuella transistorn och det såg vettigt ut. Förstärkningen blev ca 25 ggr vilket väl är ungefär vad man kan förvänta sig.

Just 25 beror väl på hur transistorn är uppkopplad och verkar lite taget ur luften,
eller har du läst det i Aftonbladet eller hämtat det ur en Bröderna Grimm bok?

[SvenW]

Bandbreddsprodukten är 100MHz enlig databladet. Alltså 25 ggr vid 4MHz utan resonans.

Förmodligen är det lättaste sättet att få fram transistorns h-parametrar just att simulera fram dem mha av spice.

Den modell spice använder, 'modified Gummel-Poon model' är mer ambitiös än Ebers-Molls modell, som i sin tur är mycket mer ambitiös än modellen med h-parametrar. Men också mer kompicerad och svårare att förstå, naturligtvis. Att räkna 'Gummel-Poon' med papper och penna är väl en aning extremt, skulle jag tro.

[4kTRB]

fT varierar med kollektorströmmen och jag har en
arbetspunkt på 10mA så då hamnar typvärdet för
fT på 300MHz. Vid låga frekvenser uppges hfe till
330 vid Ic=10mA och då hamnar den så kallade
brytfrekvensen på 910kHz. Därifrån börjar hfe avta.

hfe(f) = hfe x (brytfrekvensen/f)

hfe(4MHz) = 330 x (910kHz/4MHz) = 75

Och utifrån det ska det gå få fram pi-modell parametrarna med den
restriktionen att det bara stämmer upp till ca 0.2 x brytfrekvensen
alltså ca 200kHz. Allt enligt Sedra/Smith. Och det tror jag en del på
för jag testade på en koppling jag hade i LT-spice och mätte upp
hfe till ca 40. I verkligheten blir det ännu sämre men det beror lite
på transistorexemplaret och om det är uppkopplat på labbdäck eller ej.

[4kTRB]

Jag började mixtra lite med att försöka få fram Y-parametrarna vid
4MHz.

Om jag börjar med yi så är det kvoten mellan basströmmen och ube när
uce är konstant. Och då använder man lämpligtvis kopplingen enligt bilden.

Med lagom värden på resistorerna för att få en arbetspunkt i närheten
av den man senare ska använda i förstärkaren.

yi hamnar på 5.46x10^-3 vinkel 76.9 grader vilket på komplex form blir

yi = (1.24 + j5.32) x 10^-3 S

Sedan yf som är kvoten mellan kollektorströmmen och ube med uce konstant.

yf = 0.330 - j0.003 S


yo och yr blir med en liknande krets:

yo = (13.66 + j7.26) x 10^-5 S

yr = (-6.03 -j383.7) x 10^-7 S

Så nu borde jag ha data som duger till en pi modell.

[4kTRB]

Jag funderar på om de y-parametrar jag fått fram kan stämma?

Så jag testade med 100mV och större kondensatorer och RL på 0.01 ohm
samt att jag ser till att ha ca: 5V som uce men skillnaden blir marginell.

Det finns något som kallas Linvills Stabilitetsfaktor och den hamnar på 25
och det finns också en faktor som heter MAG och det blir rena fantasi-värdet.

Fasvinklarna som fås i LT-Spice har ju viss betydelse för resultatet och kanske
det är de jag tolkar fel när jag tex kör en AC-analys och plottar kurvan ib/uc för
yr.

Enligt de uppgifter jag har så ska en mätning av y-parametrarna utföras på
det sätt jag gjort.

Ett Linvill värde på 25 indikerar att det är väldigt lätt att få till en ostabil
förstärkare vilket inte alls verkar vara fallet i verkligheten och inte heller
vid simulering.

[4kTRB]

Läste på lite mer.

Genom att skifta arbetspunkt så kommer RF-egenskaperna att ändras.

Så jag testade med Ic = 1mA i stället för 10mA. Fortfarande uce=5V.

Och då blir det skillnad!

yi = 1700 / 84.8 grader uS
yf = 43600 / -0.21 grader uS
yr = 51.3 / -90 grader uS
yo = 55.8 / 71.3 grader uS


Då fås Linvillfaktorn till 5.5 och
MAG till 70.7dB

Att det fungerar vid 10mA kan ha att göra med att jag använt
ingångs-impedanser och utgångsimpedanser som är rejält
missanpassade för transistorn. Det ger också vädigt låg
förstärkning totalt sett för den kompletta förstärkaren vilket
ju faktiskt stämmer bra.

[4kTRB]

Satte in en siffra fel i formlerna ovan så Linvillfaktorn blir 174
och MAG 52dB.

Trodde saker och ting blev bättre med lägre Ic utifrån resultatet men det blir tvärt om.

Så jag testade en arbetspunkt med Ic = 96mA och Uc=5V
och då blir det bättre resultat.

yi = 61 mS 77 grader
yf = 1154 mS -5 grader
yr = 0.34 ms -96 grader
yo = 0.93 ms 40 grader

Linvillfaktor = 4.2
MAG = 90 dB

Här ska jag alltså ha möjlighet att få till en förstärkare med
hyffsad förstärkning vid 4MHz. Jag måste bara se till att var
noggrann med in- och utimpedanser eller så ha missanpassning
och nöja mig med lite mindre förstärkning.

Sedan är det en annan femma om transistorn pallar med 5V Uce och 100mA.