Hur räknar jag ut det här? (avståndsberäkning)

[YngLi]

Det där med formler är inte min starka sida.

Kom att tänka på att jag har fel angående hur sidoförflyttningen påverkar hur måltavlan skall se ut.
Om man ritar upp "mynningens" svep som en båge/ eller cikel så bör man kunna få fram kulans rikning som en resultant(?) där de två ingående komposanterna är dels sidoförflyttningen (i tangentens riktning) och dels kulans hastighet rakt fram/ i radiens riktning. Då får man fram kulans riktning i förhållande till mynningen och bakdelen på pipan/ centrum.
Därför bör man ha med pipans längd i beräkningen också.
Borde funka om man antar att kulan lämnar mynningen vid avfyrnings ögonblicket, om den inte gör det så behöver man ta med tiden som kulan har i pipan (från "avfyrning" till "mynningslämnande") och kompensera för det (tiden kulan har i loppet och hur långt/ många grader pipan hinner vridas under den tiden).

[joharohl]

Här en liten fin graf. som sagt innan blir det någon form av spiral utifrån in mot mitten.

Om man förutsätter att Kanonrörets rotationshastighet är liten jämfört med utskjutnings hastigheten samt att sträckan som kulorna skall färdas är stor jämfört med kanonrörets längd är det bara följande ekvationer.

x = cos(w * t) * (L0 - t*v)
y = sin(w * t ) * (L0 - t*v)

w = vinkelhastigheten hos kanonröret. [Radianer/s]
L0 = Längden till målet vid t=0;
v = utskjutningshastigheten

Om man vill ta hänsyn till kanonrörets utbredning krånglas det till lite men det bör inte bli mycket svårare.

[YngLi]

Det var mycket märkligt, är du säker på att svepet är medsols?

Ändrad, Bortse från kommentaren ovan, jag läste " inte blir det någon spiral utifrån och in" (läste fel) och sedan tittade jag på grafen och tyckte det verkade konstigt.

[4kTRB]

Testade spiralteorin och plottade några punkter med givna data.
Inget värde på pipans längd men det är lätt att addera sedan.

Det vore kul att få kurvan på formen y(x). Allt beror förstås
på var man utgår ifrån med pipans placering.

Kom att tänka på att om man står framför en vägg som är formad
enligt kurvan och sveper en vattenslang från vänster till höger
så kommer vattnet att träffa ytan samtidigt överallt. Det borde väl
stämma tycker jag?

[YngLi]

Om y skall vara ett "längdmått" så skall väl x också vara ett "längdmått" vinkelrät mot y om man skall få fram hur målet skall se ut.
Jag antar att man sätter mynningen i skärningen mellan x och y och låter y vara riktningen för första kulan (vid tiden noll), markerar kulans längd på y-axeln, sedan vrider man riktningen för kulan det gradantal som behövs/ som man har bestämt och markerar kulans längd i denna riktning (då får man också fram x och y koordinaterna).
x har ju inget med tiden att göra vad jag förstår.
Om x-axeln vore tiden så skulle mynningen löpa längs x-axeln (tid och grader) och skjutriktningen alltid vara i y-riktningen.

[4kTRB]

Som du säger så ska x inte vara tid.
Jag vill beskriva en yta som om det vore en böjd planka.
Alltså det är en pryl med mått i meter.

Ja logiskt kanske vore att låta pipan svänga runt origo.
Fast beroende på svepets omfång så kan kulorna gå i
alla riktningar, både x- och y-led.

Jag får ta fram ett uttryck för x. y kan jag ju beräkna.
y(x) kan vara baserat på startvinkel, slutvinkel, kanonrörets längd,
avståndet till ytan i skottet längst till höger (50m i exemplet),
antal skott under hela vridningsvinkeln, sveptiden samt kulans hasighet.

Egentligen skulle antal skott antas gå mot oändligheten för att få en mjuk kurva.
Sveptiden är ju den samma så antal skott påverkar egentligen inte kurvan mer än
att med få skott så blir den kantig.

[joharohl]

Du kommer få bekymmer om du vill ha formeln som y(x). För ett givet x finns flera möjliga y. Så att hitta en entydig formel kommer bli jobbigt...

[Gimbal]

Det var mycket märkligt, är du säker på att svepet är medsols?

Plotten tyder väl snarare på att svepet är motsols.

[YngLi]

Gimbal: Jag läste fel, sen tittade jag på grafen och tyckte det verkade konstigt och skrev att jag tyckte det var märkligt. Sen läste jag rätt och tittade på plotten och tänkte att tiden kanske går motsols i matte sammanhang, då skrev jag ändringen (för att inte verka dum )

Om någon mattekunnig lägger till en tredje tidsaxel i grafen och visar den lite från sidan så borde det framgå åt vilket håll tiden går.

4kTRB: Spelar det någon roll om kulorna går i alla riktningar?

joharohl: Måste man sätta in svephastighet och kulhastighet som om de vore konstanter i en funktion(?)efter som x och y ändras om man ändrar antingen svep hastigheten eller kulhastigheten?

[4kTRB]

Däråt pipan pekar går kulorna så alla riktningar är godkända.
Kurvan kommer alltid få samma form oberoende av runt vilken punkt
pipan vrids. Kurvan går flytta runt i koordinatsystemet med godtyckliga konstanter.

Sedan så kommer x helt klart bero på valda parametrar såsom kulhastighet och sveptid och
de får man sätta in som konstanter för att få fram y baserat på x.

[hatten]

Mönstret kallas Archimedes spiral, är jättelätt att uttrycka i polära koordinater (r = a + b\theta) och är nästan lika enkelt att parametrisera mha Pythagoras, såsom joharohl gjorde.

Eftersom det är en implicit funktion finns det ingen funktion y=f(x) som beskriver spiralen. Det går dock att kika på endast ett kort segment av spiralen, till exempel från \theta > \frac{\pi}{4} till \theta = \pi och använda att \theta = \arctan(\frac{y}{x}).

Detta bör vara lösbart, kanske bör man ta till serieutveckling(?), men det är ingenting jag vill göra en fredagskväll - eller någon annan kväll heller för den delen

EDIT: Ber om ursäkt för TeX-formateringen, hoppades att det kanske skulle parsas till något mer läsbart..

[4kTRB]

Jag är för lite påläst men det vore kul att utveckla
för tex om man sveper pipan med acceleration eller
efter någon annan typ av kurva, då även i höjdled
tex efter en sinus.
Fast det kanske inte påverkar själva kurvformen
utan mer var de olika skotten hamnar.

Är det den typen av spiral som man kan se på astronomiska
bilder av stjärnor som snurrar och kastar ut materia i rymden?

[YngLi]

Jag skall inte ”lägga mig i” allt för mycket efter som jag inte är särskilt insatt i dessa saker, och det kanske inte ens hör till ämnet i tråden. I alla fall så dök det (tack vare denna tråd) upp några funderingar kring olika saker i mitt huvud .
Jag tror ditt ”projekt” har fått mig att bättre förstå vissa saker (om jag nu förstått rätt, mycket är säkert så fel så det är skrattretande ), Påståendena nedan är bara påståenden. Och slutsatserna är kanske helt felaktiga.

Angående spiraler, spiraler kring roterande klot så tänkte jag så här (har kanske läst det någonstans för längesen för den delen), om någon står vid ekvatorn och skickar upp flera raketer efter varandra (rakt upp) så kommer de att se ut som en spiral betraktat från någon av polerna när de färdas uppåt som lysande punkter, det borde bli så eftersom sträckan/ hastigheten de behöver färdas i jordens rotationsriktning för att ”hänga med”/ stiga rakt upp kommer att öka dess längre ut från ekvatorn (uppskjutningsplatsen) de kommer.
För att ”hänga med” måste man tillföra energi i rotationsriktningen, den energi som krävs för att raketen skall öka till den hastighet som råder en viss sträcka ”rakt ut”, i rotationsriktningen.

Om någon står vid en av jordens poler och skickar upp flera raketer eftervarandra ”rakt upp” så går raketerna rakt upp (om man står vid ekvatorn och tittar på dem) , efter som man från en pol och rakt ut inte behöver ge raketen extra energi för att den skall hänga med i rotationen, den roterar ju bara lika/ konstant kring sin egen axel.

Om någon skjuter med t ex (dåligt exempel?, bortse från gravitationen) en vatten pistol från en av polerna mot ekvatorn, då borde vattenstrålen inte färdas "rakt fram" utan vridas efter som marken rör sig snabbare och snabbare i jordens rotations riktning dess närmare ekvatorn vattenstrålen kommer, vatten strålen borde släpa efter mot rotationsriktningen efter som man inte tillför/ kan tillföra den någon energi för att kompensera för den ökade rörelsehastigheten vid jordytan närmare ekvatorn.

Om man skjuter från ekvatorn mot en pol så borde vattenstrålen vridas i riktning med rotationsriktningen dess närmre en pol den kommer.

Om en sak med en massa roterar med rotationen hos ett annat roterande föremål (t ex en sattelit ovanför ekvatorn) så borde denna sak inte falla ”rakt ner” om den börjar falla, den borde falla snett ner (och öka i hastighet i riktning med rotationsriktningen) om den faller.

Ex man har två tunga stålkulor som man fäster i varsin ände av en stång (som är lite krökt så den kan lyftas från mitten och hänga balanserat), sedan fäster man stången med kulorna i en kran vajer på mitten av stången och orienterar stången så att kulorna ligger i nord sydlig riktning på marken. Vad händer om man lyfter stången? Kommer förändringen av stålkulornas läge göra att stålkulan närmare ekvatorn kommer att släpa efter (jordrotationen) mer än stålkulan närmare en pol så att stången börjar snurra? Om man orienterar kulorna så att de ligger i öst västlig riktning kommer de inte att börja ”snurra” då om man lyfter dem efter som de då utsätts för samma förändring? Kommer de bara att flytta sig mycket mycket lite mot jordens rotationsriktning och sedan pendla tillbaks där de hänger i vajern?
[Ändring, inser att radien och omkretsen och hastigheten ändras lika, så snurren borde utebli]
[Ändrad igen, hade nog fel i ändringen, måste kolla]
[Ändrad en gång till, tillägg, Om kulorna hänger i vajrar från den gemensamma stången så kommer de att kunna förflytta sig i radiens riktning och då blir inte ändringen/ "eftersläpningen" lika för de båda kulorna och de kommer att snurra runt vajern som stången hänger i, skulle man kunna tro]

Vore kul om någon kunde berätta om hur det verkligen förhåller sig, man har ju hört talas om att vattenvirvlar och sådant roterar i vissa riktningar på södra och norra halvklotet, samt jag hörde talas om en glidform där de fick ta hänsyn till jordrotationen när de lyfte formen för att den inte skulle vrida sig när de lyfte den.
Om det beror på ovanstående eller något annat? Eller om gravitationen motverkar/ ger vissa effekter? Jag har aldrig hört talas om att saker skulle falla ”snett” så det verkar konstigt tycker jag själv.

[Ändring, tillägg, man får väl prova att spruta vatten med en super soaker mot centrum och lite vid sidan av centrum i en karusell till sommaren när man leker med grabben, för att se vad som händer]

Om trådinnehavaren eller någon annan vill så tar jag bort inlägget, kanske är för långt bort från ämnet, oväsentligt eller helt ”snurrigt”.

Ändring, lägger till några bilder på lyftet av stålkulor mm.

kranlyft.jpg

Kran3.jpg

[4kTRB]

Det sista du skriver om vattenvirveln vet jag heter Coriolis-effekten.

The Earth's rotation causes the surface to move fastest at the equator, and not at all at the poles. A bird flying away from the equator carries this faster motion with it—or, equivalently, the surface under the bird is rotating more slowly than it was—and the bird's flight curves eastward slightly. In general: objects moving away from the equator curve eastward; objects moving towards the equator curve westward

http://en.wikipedia.org/wiki/Coriolis_effect

Spiral över island...

[4kTRB]

En annan sak jag funderar på nu är om jag låter
pipan glida utmed spiralen och samtidigt vinklar
den rätt så kommer jag få en synkroniserad träff i en punkt.