Hur räknar jag ut det här? (avståndsberäkning)

[4kTRB]

Funderade på det här problemet och tänkte att det först
var ganska enkelt men det kanske det inte var ändå.

Om jag har ett kanonrör som sveper från en vinkel vid A
till mitten och vidare mot B samma vinkel från mitten och
en kanonkula lämnar mynningen för varje grad vridning.

Alla kulor har samma utgångshastighet och antas färdas
linjärt obegränsat långt.

Hur ska jag utforma träffytan så att alla kulor träffar ytan samtidigt?

Givet är också tiden att svepa kanonröret och svepet sker linjärt samt
kanonrörets längd.

Mynningen kommer beskriva en cirkelformad rörelse vilket ju borde
påverka träffytans utseende till viss del.

Är det jag som krånglar till det för mig nu eller är det enkelt att beräkna?

[blueint]

sin(x) för A .. B ?

[4kTRB]

Ska ytan se ut som 1/4 av en sinuskurva?

[sodjan]

Nja, så enkelt är det ju inte.
Jag förstår vad som efterfrågas men inte varför...

Om alla kulorna ska tråffa "målet" samtidigt, måste målet vika av (befinna sig längre bort)
med ett avstånd som är <kulans hastighet> * <tiden mellan varje kula> för varje ny kula.

"Träffytan" blir en slags trappa med en steg allt längre bort för varje ny kula/grads vridning.

Man, som sagt, varför ?

> Mynningen kommer beskriva en cirkelformad rörelse vilket ju borde
> påverka träffytans utseende till viss del.

Ja, om rörelsen A->B utgör en signifikant vinkel. Om vinkeln är liten
så kan mynningens rörelse med fördel aproximeras med en rät linje.

[4kTRB]

Träffytan behöver inte se ut som en trappa utan det
vore bra att få den uttryckt som typ f(x) då blir den giltig
även om kulorna flödar ut kontinuerligt.

Man kan tex tänka sig en ficklampa i stället och på så sätt
få alla fotoner att träffa den samtidigt.

[4kTRB]

Om vridningsvinkeln vore 360 grader känns det som
ytan skulle få en spiralformad form. Kanske så det blir?

[blueint]

Om kulornas hastighet är linjär (y=kx+m) så borde det bli något i stil med:
y = sin(x) + k*sin(x) + m

Dvs avståndet mellan utskjutningsrör och måltavla som kan relateras till enhetscirkeln (cos v ; sin v). Och ett avstånd som minskar från startpunkten ner till slutpunkten. Det borde bli något som ser ut som en spiral, men inte riktigt är det.

[YngLi]

Om du vet hastigheten på vridningen (t ex grader per sekund) och hastigheten på kulan (t ex m/s) så kan du räkna baklänges.
Exempel (dumt men kanske ok för att se principen) vridningshastighet 1grad/s och kulhastighet 100m/s.
Vridning 90 grader = 90 avfyrningar under 90 sekunder.
Börja med sista avfyrningen lägeB, säg att avståndet är 100m till sista träffpunkten.
En sekund tidigare, en grad åt vänster så skall kulan ha gått 200m (efter som kulhastigheten skall vara linjär).
Två sekunder före sista avfyringen, två grader längre åt vänster så skall kulan ha gått 300m.

Går nog att plotta på ett papper.
Jag är inte så bra på matte men vridningshastigheten, kulhastigheten och åtminstone avståndet till en träffpunkt måste nog finnas med i en formel.

Ändrad

Som någon skriver så skall man ta med "sidohastigheten".
I exemplet ovan så kommer det sista "skottet" avlossat vid vinkeln 90grader att träffa målet vid 91grader, näst sista skottet avlossat
vid 89grader att träffa vid vinkeln 91grader, tredje sista skottet avlossat vid 88grader att träffa vid vinkeln 91 grader.
(det verkar som att skotten kommer att svepa snett över en yta och landa på en och samma linje, det blir lite dålig spridning, men kulorna kommer att svepa snett över en stor yta).

[barbarossa]

Jag förstår vad som efterfrågas men inte varför...

2 minuter in i filmen, vad är fel?

http://www.youtube.com/watch?v=8n1hKQUL ... re=related

[Gimbal]

Det handlar enbart om hur lång tid du har mellan första och sista skottet.
Räkna sedan ut hur långt kulan hinner på den tiden.
Där har du avståndsskillnaden mellan första och sista skottet.

[pbgp]

2 minuter in i filmen, vad är fel?
http://www.youtube.com/watch?v=8n1hKQUL ... re=related

Jag ser Jerry och Cosmo, men var är Elaine och George?

[Nerre]

Ska man vara petig så måste man väl räkna med att om pipan rör sig samtidigt som skotten avfyras så får kulorna också en hastighet i sidled?

Kan man approximera med att pipan står still under den tid det tar för kulan att färdas genom den blir det enklare.

[YngLi]

Jag lade till "sidoeffekten" i exemplet jag gav längre upp (fast det är möjligt att det är några mer fel).

[grym]

men va fan

sådant här räknar man inte ut, det provar man sig fram .

[4kTRB]

Om du vet hastigheten på vridningen (t ex grader per sekund) och hastigheten på kulan (t ex m/s) så kan du räkna baklänges.
Exempel (dumt men kanske ok för att se principen) vridningshastighet 1grad/s och kulhastighet 100m/s.
Vridning 90 grader = 90 avfyrningar under 90 sekunder.
Börja med sista avfyrningen lägeB, säg att avståndet är 100m till sista träffpunkten.
En sekund tidigare, en grad åt vänster så skall kulan ha gått 200m (efter som kulhastigheten skall vara linjär).
Två sekunder före sista avfyringen, två grader längre åt vänster så skall kulan ha gått 300m.

Det tankesättet verkar bra så jag testade.

Om totala vinkeln är = x
Antal avlossade kulor = m
Sveptid vinkeln x = t
Sveptid mellan avlossade kulor = tg
Kulornas hastighet = v
Tiden för sista kulan att träffa ytan = t0

Då får jag sveptiden per steg: tg = t/m

Om n är aktuellt steg mellan 0 och m

0<= n <= m, sn = v*(t0 + n*tg) , sträckan till träffytan för varje kula.

Det hela är alltså en rät linje som ska plottas vid olika vinklar och det hela blir en spiral.

Jag får väl anta för enkelhetens skull att sidoförflyttningen inte påverkar riktningen.