Jag undrar om någon har en idé om vad man kan ersätta diod D101 med i schemat nedan för att få ned spänningsfallet över dioden?

Tanken är att så länge 5V finns tillgängligt så skall strömmen i "out" dras från 5V. Spänningsfallet över D100 är inget som helst problem.
Men när 5V inte finns tillgängligt skall batteriet driva "out". Här är det ett problem att man får ett spänningsfall över D101.
D101 finns för att förhindra att 5V går rakt i i batteriet och driver upp dess spänning, D100 används för att förhindra att batteriet driver övrig logik som är kopplad till 5V när 5V inte finns tillgänglig.
Man skulle ju kunna byta ut D101 mot ett relä som drivs på 5V, men det är en alldeles för ful lösning.
Jag skulle gärna byta ut den mot en FET men de brukar ju leda i backriktningen och då försvinner ju funktionen hos D101.
Man kan ju byta ut den mot en transistor men de har väl i regel lika högt spänningsfall mellan collector och emitter som en diod.
Någon som har någon smart, enkel och billig lösning?
Mvh Albin