En tredjegradsekvation i ett elektronikproblem?

[4kTRB]

Jag stötte på det problemet i en beräkning av en
praktiskt krets häromdagen. Eftersom jag inte hittade
något i den kurslitteratur jag har, varken gymnasie-
matteböcker eller högskoleböcker (mer än enklare tredjegrads-
ekvationer) så fick jag söka på internet. Det visar sig att
det finns färdiga formler liknande de som finns för andragradsekvationer.

I min gymnasiemattebok finns att läsa om tredjegradsekvationer:

"Det finns metoder att lösa tredje- och fjärde-gradare. Men dessa
metoder är invecklade och har inte så stor praktiskt intresse."

Att det är ganska invecklat fick jag snart erfara efter att ha hittat
bra info på nätet. Att använda formlerna är inte så komplicerat men att
komma fram till dom är ingen lek. En viss Cardano på 1500-talet var en av
de första att komma fram till en genial lösning.

Finns det kanske någon här som också stött på att en tredjegradare måste
lösas för att beräkna en elektronik-krets?

Vore kul att få veta och också i vilken typ av problem den uppstod.

I mitt fall uppkom den i samband med max-problem där derivatan av
en överföringsfunktion sattes lika med noll och frekvensen söks
för max.

[TomasL]

Gjorde nått sånt i vintras, postade om det.

[4kTRB]

Ja, finns den posten kvar? Var det ett liknande problem?

[cobree]

Enklast är väl att testa med 1 och -1

[blueint]

Kikade på ett universitetsbibliotek och vill minnas att det finns färdiga lösningar för upp t.om 5-gradsekvationer.

[4kTRB]

Ja över 5:e grad bevisade en norrman att det var omöjligt att lösa
på liknande sätt.

Jag var intresserad av en exakt universell lösning för olika värden på komponeneter
och därför ville jag ha en formel för den frekvens där derivatan är noll. Alltså
ingen trail and error lösningsmetod.

[blueint]

Det du söker är alltså en analytisk lösning av en 3-grads ekvation?, och dom andra metoderna du refererar till är numeriska approximationsmetoder?

3-ekv på wikipedia

[TomasL]

Ja, finns den posten kvar? Var det ett liknande problem?

Naturligtvis, du får söka. Och ja, det handlade om att finna Maximavärden av strömmen och tidpunkten när en kondensator laddar ut genom en spole.

[4kTRB]

Det du söker är alltså en analytisk lösning av en 3-grads ekvation?, och dom andra metoderna du refererar till är numeriska approximationsmetoder?

3-ekv på wikipedia

Alla lösningar där man testar sig fram får väl anses vara lite av numerisk lösning
antar jag. Jag läste motsvarande sida på engelska ...
http://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_function

[4kTRB]

Enklast är väl att testa med 1 och -1

Är det inte enklare att ha en färdig formel som ger svaret med insatta värden?

[4kTRB]

Ja, finns den posten kvar? Var det ett liknande problem?

Naturligtvis, du får söka. Och ja, det handlade om att finna Maximavärden av strömmen och tidpunkten när en kondensator laddar ut genom en spole.

Den här posten...http://elektronikforumet.com/forum/view ... t=derivata...?

Det var ingen tredjegradsekvation där men derivata var det och den skulle vara lika med noll.

[barbarossa]

newton raphson brukar funka.

[ToB]

Men 4kTRB var ju ute efter en analytisk lösning.

[TomasL]

Du kan ju börja med att visa formeln och applikationen.

[barbarossa]

Är derivatan en tredjegradare?

Det är möjligt att du kan bryta ut de imaginära lösningarna, men som sagt publicera ekvationen.

//A