Teoretisk hjälp: RC-krets

[asbus]

Hej,
jag behöver lite hjälp med RC-krets förståelse. T.ex. om jag har en 1uF kondensator som laddas via en resistor på 1Mohm med 5V.

Hur räknar jag ut hur lång tid det tar att ladda den till 63% resp. 50% och 30%?
Jag förstår att det tar 5s att ladda den till 5V, eftersom 5V = 100%, vilket är 5 RC-tider.

Tacksam för hjälp, har gnagat länge på detta!



-----
Bytte plats på två tecken i rubriken.
//Jimmy

[psynoise]

100% får du aldrig, däremot får du ett gränsvärde mot 1 eller en så kallad asymptot.

http://en.wikipedia.org/wiki/Rc_circuit ... iderations

[asbus]

Ok, men hur räknar jag ut hur lång tid det tar att ladda den till 63, 50 & 30%?

[psynoise]

Lös ut t där eller gå efter grafen under:

[victor_passe]

strömmen genom kondensatorn = C*dv/dt
så med kvl får vi 5=i*R+v
5=R*C*dv/dt+v
lös diff ekvationen med v(0)=0 (tom kondensator vid t=0)
v(t) = 5 - 5*e^(-t/(C*R))
Sätt sedan in ditt C och R och vänd om ekvationen lite så du får t(v) som funktion istället.

[Korken]

Ekvationen för de du söker är:
t = -RC * ln(1 - L), där L är laddningen i decimaler.
Dvs, laddad 70%: t = -RC * ln(1-0,7)

//Korken

[jesse]

Sen gäller beräkningarna bara det "ideala" fallet, dvs. om du kopplar din RC-krets direkt till spänningskälla utan resistans emellan, och att du inte har någon last på "ugången". Med tanke på att motståndet är väldigt högt (1M) så påverkar du resultatet ganska rejält om du försöker koppla på en last på utgången. Även en multimeter med 1M ingångsresistans förvränger utsignalen rejält - mäter du signalen mot jord blir utspänningen halverad, mäter du mot V+ fördubblas stigtiden.

Så om du ska ha en användbar spänning ut som du kan lita på bör du koppla på en OP-förstärkare med hög inimpedans på utgången (och eventuellt motsvarande på ingången)

[Norpan]

>mäter du mot V+ fördubblas stigtiden.

I min värld skulle den halveras.

[jesse]

Ehh. tänte inte på hur jag uttryckte mig... hastigheten fördubblas menar jag, inte tiden.

[4kTRB]

Om kondensatorn inte är urladdad får du använda formeln...

u = u0 +(1 - exp(-1/R/C)) x (E - u0)

där u0 är spänningen på kondensatorn från start och E är dina 5V.

Det här gäller alltså om du lägger på 5V som ett steg.