Induktansen i en rak ledare

[alexanderson]

Såg en formel för detta. I denna formeln ingick höjden över marken. Vill någon förklara ?

[ajje]

Du kanske ska delge oss formeln du hänvisar till.

[adent]

Du blandade inte ihop induktans och impedans?

[4kTRB]

Är det jordens magnetiska flöde som påverkar induktansen?

[Klas-Kenny]

Om vi antar att "marken" inte är mark utan tex. ett jordplan och således återledare för strömmen, så påverkar avståndet då det påverkar arean hos strömslingan.

\(L = \frac{\mu*l}{2\pi} \operatorname{arcosh}\left(\frac{h}{r}\right)\)

[Nerre]

Är det jordens magnetiska flöde som påverkar induktansen?

Nej, men avståndet till jordplan.

[4kTRB]

Avståndet till jordplan påverkar Q-värdet.

[E Kafeman]

Strömmen genom en spole är en sluten slinga (annars blir det ingen ström, vilket krävs för mätbar induktans).
Även den återledande längden (jordplan t.ex) är en del av spolens totala längd och totala fältarea.
Mäter man spolens induktans med multimeter blir dess mätkablar en del av totala induktansen.
Beroende på frekvens kan även korta onödiga ledarlängder skapa oönskade induktanser.
Digital snabb IC måste avkopplas med kondensator för att fungera stabilt, Kondensatorn ska placeras så att strömslingan blir så liten som möjligt. Detta då slingan bildar en induktans som kommer agera radio-antenn och stråla ut skräp.
Ju större slinga ju mer skräp kommer stråla ut och ju instabilare blir kretsen.
 
Gör man ett dåligt designjobb vad gäller att hålla looparean liten uppstår fenomenet att oscillatorer man byggt slutar svänga och medans förstärkare självsvänger ohejdat.

inductance ic decoupling.png

 
Looparean är viktigare att den är liten än att ledarlängden är kort för att hålla induktansen låg.
Det problemet kan märkas om en mikrofonsladds bägge ledare är raka och brett isär eller om ledarna är tätt intill varandra och även gärna vridna för att minimera looparean sedd från enskild störkälla.
 
Koaxialkabel är exempel på en lång induktans men är också en distribuerad kapacitans. Kvoten mellan reaktansen och induktansen ger kabelns dess karaktäristiska impedans som formellt exempelvis kan tecknas 50+j0 Ohm (=resistans+reaktans) men eftersom reaktansen förutsätts vara 0 Ohm nöjer man sej oftast att enbart skriva ut resistiva delen.

[TomasL]

I gymnasiet, en gång i forntiden, räknade vi på förluster i kraftledningar, vilket är synnerligen komplext.
Krafledningens förluster beror på dels att det hänger 3 faser bredvid varandra samt att det är ett jordplan under och att ledningen har en viss resistans.

Målsättningen med övningarna var att räkna fram matningsspänningen till en 100 mil lång ledning, där man skulle ha 400 kV i ändpunkten.
Så vid en viss belastning har man dels den resistiva delen och dels den induktiva delen, vilket påverkar spänningsfall och förluster i ledningen.
Blen jaäkla massa räknande, eftersom det inte går att räkna baklänges, utan man fick sätta en matningsspänning, och sedan räkna fram vad man fick i ändan, och upprepa ett antal gånger tills dess att man var nöjd.
Jag skrev ett Fortranprogram, som gjorde det, det var rätt kul.

[thomas_gbg]

Bara lite nyfiken på hur stora förlusterna blir om man har en 100 mil lång ledning och vill ha 400 kV vid ändpunkten. Hur mycket behöver man då mata in, ungefär?

[4kTRB]

Har för mig att mellan vingspetsarna på en flygmaskin går det mäta upp spänningsskillnad då det rör sig i planetens magnetfält Det blir som en metallstång som rör sig i magnetfältet

[SvenW]

Notera att induktansen per längdenhet blir större om tråden är tunn och långt från återledaren.
Vanligen har man ca 5nH per cm, men en tunn tråd efter en flygande farkost kan ha 50 nH/cm eller mer.

En annan intressant notering, som slog mig efter att ha gjort en lång studie om skin-effekten,
är att den delen av induktansen i t.ex. i en koax som härrör från området inne i den centrala ledaren ( eng. internal inductance) kunde beräknas till (u0/(8*pi)) eller _exakt_ 50 nH per meter.
Numera gäller inte längre exaktheten eftersom man har omdefinierat u0.
Den är inte längre exakt 4*Pi*10e-7 , men nära.

Denna notering tycks ändå ha hamnat i Wikipedia under Skin_effect.

[TomasL]

Bara lite nyfiken på hur stora förlusterna blir om man har en 100 mil lång ledning och vill ha 400 kV vid ändpunkten. Hur mycket behöver man då mata in, ungefär?

Kommer inte ihåg, det var ju som sagt rätt länge sedan, typ -79/80 eller så.
Men det är rätt stora förluster, kanske 10-15% eller så. Det är väl därför man vill köra DC i sjökabel, förlusterna blir betydligt mindre, nästan obefintliga.

[E Kafeman]

100 mil är rätt kort våglängdsmässigt men säj 500 mil och man måste hantera impedansmatchning eller få problem med reflektionsfaktorn i en icke förlustfri ledare. Om stor del av inmatade effekten reflekteras kommer resistiva förlusterna öka men kan även ge andra problem.

Nu är så långa elledningar sällsynta men det är en effekt som börjar redan vid första metern.
Optimalt dålig längd på elöverföringen ligger på ca 1200-1500 mil på relativt olastad ledning. Det ger en ledningslängd på ca 0.25 lambda vid vågledarhastighet på 0.8c.
Den matande kraftkällan kan då bli totalt utslaget av reflekterande vågen då reflektionen är 180 grader ur fas när den når kraftverket => Superkortslutning.

En klassisk historia om detta fenomen med impedansmismatch i elledningar:

En elektroingenjör får en skyhög elräkning och skickar tillbaka den till elbolaget med följande meddelande:
   
"Jag vägrar att betala denna räkning. På grund av en grav impedansmismatch mellan era kraftledningar och mina apparater i hemmet, har den reflekterade effekten varit enorm. Enligt mina beräkningar har 90 % av energin studsat rakt tillbaka till ert kraftverk. Vänligen kreditera min faktura, alternativt kan ni fakturera mig för den reaktiva effekten, men då drar jag av för slitaget på mina kablar när er ström åkte fram och tillbaka."
   
Elbolaget (där kundtjänstmedarbetaren råkar vara en minst lika nördig elektro-ingenjör) svarar:
   
"Bäste kund. Vi har granskat ditt ärende. Det stämmer att energin studsade tillbaka på grund av impedansmismatch.
Men eftersom du inte har installerat någon Wilkinson brygga, passerade den reflekterade vågen genom din elmätare en gång till på vägen tillbaka.
Din mätare registrerade alltså energin både när den kom in och kompenserade när den åkte ut.
Räkningen kvarstår."

[alexanderson]

Påverkas induktansen i en lina om en fasledare i en kraftledning består av en, två eller tre linor ?