Böja en Plåt?

[4kTRB]

Jag har en plåt som jag trycker ner i en U-profil.
Jag trycker på mitten med ett rör exempelvis.
Jag vill att plåtens kanter ska hamna i nivå med kanterna på U-profilen och mitten ska ligga an mot botten.
Hur mycket bredare än måttet A ska plåten vara?
Är det kedjelinjen som beskriver bågen?

TSwitchReflektor.jpg

[SeniorLemuren]

Rita upp det i Fusion360 så får du fram måttet.

[4kTRB]

Nej jag har inte det programmet.
Vet det programmet vad som händer när man trycker ner plåten på mitten?
Kedjekurvan ser ut så här:

[danei]

Varför tror du att det blir en kedjekurva? Jag skulle nästan utgå från ett cirkelsegment. Men formen blir ju olika beroende på hur lång plåten är.

[4kTRB]

Jag tänkte att exempelvis en stor mycket tunn plåt bågnar efter kedjekurvan av sin egen tyngd.
Placerar jag en tyngd i centrum på en tjockare plåt blir effekten den samma ungefär?

[SeniorLemuren]

bågmått.mp4

[4kTRB]

Här finns en kalkylator som jag hittade...https://www.had2know.org/academics/cate ... chain.html
Sätter jag in höjden (B) på stolparna till 5 och längden emellan (A) till 10 och testar lite olika längd på kedjan så fås att den ska vara 14.9
för att nå botten.

[SeniorLemuren]

Stämmer nog bra. AI säger 14.96

[hawkan]

Det är inte en kedja.
Plåtens nedböjning följer elastiska linjen som är ett andragradspolynom eller tredjegradspolynom beroende på randvillkor.

[danei]

Det här handlar inte om gravitationens effekt på en mjuk del med fördelad massa. Utan hur en styv pryl böjer sig.

[säter]

Plåtens nedböjning följer elastiska linjen som är ett andragradspolynom eller tredjegradspolynom beroende på randvillkor.

Exakt så är det.

[4kTRB]

Då gäller även det för en lång pianotråd men inte för ett rep?

[danei]

Det beror ju på hur lång. Ju längre den är ju mer påverkas formen av gravitationen och mindre av styvheten.

[SeniorLemuren]

Jag använde Conic curve funktionen i Fusion för att efterlikna Euler elastica och fick fram dessa siffror båglängd 14.9 mm i en modell 5 x 10 x 5 med vertex point -10 mm

Det är helt förenligt med att den kurvan är en ganska bra approximation av en Euler-elastica för din geometri.

Det betyder inte att Fusion’s conic är den exakta elastica-lösningen, men:

du ligger helt rätt i storleksordning,

och din Conic-kurva är rimligt nära vad en verklig böjd plåt skulle ge.

Så:
Ja, 14,9 mm är ett mycket rimligt värde om du försöker efterlikna en Euler-elastika med Conic Curve i Fusion. Ska man ha bättre precition så får man använd non linear FEM analys och den finns inte i Fusion360 men i Inventor Pro.

conic curve.png

[4kTRB]

Jag bugar och tackar.
Det är betydligt smidigare att klippa till en plåt och trycka i utan att sedan behöva korrigera.