Sinus i Synk - Räkna ut ?

[4kTRB]

Jag har 3st sinus som vid ett tillfälle är i synk.
Hur beräknar jag hur lång tid det tar innan de är i synk på nytt?
Ungefär som man har 3st köksklockor som är i synk kl. 12 en dag där den
ena går rätt den andra drar sig och den tredje går för fort. När visar de kl 12 samtidigt nästa gång?

Sinus_i_Synk.jpg

[gOry]

Man får väl kolla hur lång en våglängd är sen multiplicera och kolla när alla 3 eller hur många man signaler man har är lika långa?

[4kTRB]

Kan man sätta dessa tre lika och lösa ut t på något sätt?

u1 = sin 2*pi*f1*t
u2 = sin 2*pi*f2*t
u3 = sin 2*pi*f3*t

[nifelheim]

med risk att jag är för trött ,
det är väl högstadiematte , borde väl bli 21000 sekunder?

Hitta mgn för 1/500, 1/600 och 1/700.
Bråkräkning var väl roligt



edit
tänkte bara halva vägen
det blir 42/21000 35/21000 resp 30/21000

faktorisera och det blir 210/21000 = 1/100 sekunder mellan varje träff?

[4kTRB]

Ska testa i LTSpice!
Fast kanske testa med något som inte tar 21000 sekunder.

[4kTRB]

Hur kan det synka vid 1821ms ?
Har inte kikat vid fler tider mer än starten.

Sinus_i_Synk_001.jpg

[rvl]

med risk att jag är för trött ,
det är väl högstadiematte , borde väl bli 21000 sekunder?

Hitta mgn för 1/500, 1/600 och 1/700.
Bråkräkning var väl roligt

Siffrorna låter rätt, men någonting känns fel. Sänker budet till 10 ms.

[MiaM]

Själva sättet att lösa problemet har inget med sinus att göra; det enda du behöver veta är periodtiden för varje signal.

Det lite luriga dock är att högstadiemattelösningen hittar antagligen bara nästa gång alla vågorna ligger på topp samtidigt. Med klurigare matte hittar man punkter där alla vågorna är i samma läge, men inte nödvändigtvis högst upp.

P.S. var inte ledsen om du glömt högstadiematten. Jag stöder på folk som inte ens begriper att det är billigare för kollektivtrafiken att köra bussar ifall bussarna kommer fram snabbare. Typ körs det 10 bussar per timme och körtiden minskar med sex minuter på ett varv så kan man spara in en buss med förare.

[MadModder]

Har du kollat så dina diagram startar vid noll?
Det gör det inte på första diagrammet så x-axeln blir ju lite fel...

Det första synkar var 10:e ms.
Jag tippar på att det andra synkar var 20:e ms för 100, 500, och 750 Hz.
Det blir 2 perioder för 100 Hz, 10 perioder för 500 Hz, och 15 perioder för 750 Hz.

Det blir genast mycket krångligare när det börjar användas frekvenser som inte är så jämna och fina tal.

[4kTRB]

Ja jag tänkte fel med 1821ms då jag startade signalerna vid 1ms så det ska vara 1820ms.

Jag tog bara dessa som exempel.
Jag är ute efter hur jag kan beräkna tiden inte hur det logiskt borde bli i specialfall.

Eftersom sinus är en periodiskt återkommande funktion så kanske det är mer korrekt att skriva spänningarna som

u1 = sin 2*pi*f1*t + 2*k*pi)
u2 = sin 2*pi*f2*t + 2*k*pi)
u3 = sin 2*pi*f3*t + 2*k*pi)

Om jag sätter dessa tre ekvationer lika med noll?
Är det en bra start?
Fast att spänningarna samtidigt blir noll innebär inte automatiskt att de är i synk.

[RogerJoensson]

Jag är inte mycket till matematiker, men jag gissar att man kan göra så här:

Första exemplet har lägsta möjliga heltalsförhållandet 5/6/7 (fem resp sex resp sju svängningar på samma tid)
5/500Hz=0,01s
Andra exemplet har lägsta möjliga heltalsförhållandet 2/10/15
2/100=0,02s

[4kTRB]

Då stämmer det med verkligheten!
Efter 20ms så är 100, 500 och 750 i synk.
=)

Sinus_i_Synk_002.jpg

[rvl]

Så länge frekvenserna är heltal, så vet vi att det synkar minst varje sekund, men som vi ser ofta oftare.

Själva frekvenserna är väl egentligen mindre intressanta, mer väsentliga är skillnaderna i frekvens. Sen kollar man periodtiderna för skillnadsfrekvenserna.

[JimmyAndersson]

Med enbart frågan i början:
"Jag har 3st sinus som vid ett tillfälle är i synk.
Hur beräknar jag hur lång tid det tar innan de är i synk på nytt?"
..så är det ju omöjligt att beräkna. Det kan ju ta allt ifrån en mikrosekund till [för alltid] innan de möts igen.

Så frågan kanske gäller frekvenserna (500, 600, 700 Hz) i bilden i första inlägget?

[Nerre]

Det är ju i grunden samma sak som att räkna ut när klockans tre visare överlappar exakt. En sinus-signal kan ju ses som en visare på en klocka, och här har vi tre visare som snurrar olika fort, 500, 600 respektive 700 varv i sekunden.