Om jag har en stav som är cylinderformad hur kan jag räkna ut hur stor kraft som trycker inifrån och ut i den vid ett visst varvtal?
Håller så smått på att göra en prototyp av en magnetiskt upphängd 3-fas motor där en cylindermagnet kommer att agera rotor. Det kommer att bli höga varvtal så jag måste räkna på om den tex kan klara 40.000 - 60.000 rpm utan att splittras eller om den måste förstärkas för att hålla för det.
Räkna ut centripetalkraft
-
MadModder
- Co Admin
- Inlägg: 31608
- Blev medlem: 6 september 2003, 13:32:07
- Ort: MadLand (Enköping)
- Kontakt:
Centripetalkraften är den kraft som är riktad in mot centrum av rotationen. Det är den resulterande kraft som håller i grejerna så de inte flyger iväg.
Det finns ingen kraft som är riktad utåt. Centrifugalkraften är en påhittad utåtgående kraft, som egentligen är resultatet av massans tröghet och acceleration.
http://sv.wikipedia.org/wiki/Centripetalkraft
http://sv.wikipedia.org/wiki/Centrifugalkraft
Det finns ingen kraft som är riktad utåt. Centrifugalkraften är en påhittad utåtgående kraft, som egentligen är resultatet av massans tröghet och acceleration.
http://sv.wikipedia.org/wiki/Centripetalkraft
http://sv.wikipedia.org/wiki/Centrifugalkraft
Om man har exempelvis en hink med vatten som man slungar runt med armen och håller i en dynamometer som hinken är fäst vid, så hade ju denna gett ett utslag på si och så många kilon allt beroende på varvtal/hastighet. Det är detta som jag vill kunna räkna ut, vad nu än detta kallas för. Kan det möjligen vara centripetalaccelerationen? Får inte ihop det riktigt.. är nog för trött..
Magnetisk upphängd = inga lager. 
Det kommer inte heller att vara några axlar involverade i denna prototyp enbart den cylindriska magneten och det är denna som jag måste räkna ut om den klarar dessa varvtal eller ej.
En axel kommer att bli inkluderad om prototypen fungerar som den skall men då kommer magneten ändå fortfarande att vara den kritiska punken då den har större diameter än axeln och är betydligt skörare än härdat stål som axeln kommer att vara. Så att axeln skall blir förstörd före magneten är inget som jag bekymrar mig om då det inte kommer att hända.
Passar förresten den ekvationen in på min beskrivning av vad jag är ute efter? Den ser bra ut i alla fall.
Det kommer inte heller att vara några axlar involverade i denna prototyp enbart den cylindriska magneten och det är denna som jag måste räkna ut om den klarar dessa varvtal eller ej.
En axel kommer att bli inkluderad om prototypen fungerar som den skall men då kommer magneten ändå fortfarande att vara den kritiska punken då den har större diameter än axeln och är betydligt skörare än härdat stål som axeln kommer att vara. Så att axeln skall blir förstörd före magneten är inget som jag bekymrar mig om då det inte kommer att hända.
Passar förresten den ekvationen in på min beskrivning av vad jag är ute efter? Den ser bra ut i alla fall.
Tror inte att det kommer att ske då det i så fall krävs att den är ordentlig obalanserad, och när den är uppe i ett hyfsat varvtal så börjar den till viss del även att bli gyroskopiskt stabiliserad skulle jag tro, eller vad man kan kalla det för. Hade den varit ordentligt obalanserad så hade detta då ev kunnat gjort att den tex börjat att vibrera eller vobbla våldsamt så att den hade kommit utanför magnetfälten, som kommer från ett antal magneter som är till för att hålla kvar den på rätt plats. Dessa magneter kommer att sättas på ett sådant sätt så cylinder magneten hela tiden är kompenserad för rörelser i sidled som då konstant tvingar in den mot mitten igen. Magneten kommer inte att orsaka sådana kraftiga vibrationer, så att den kommer att hamna utanför magnetfälten, då det är grejer som är noggrant tillverkade. Men fungerar det inte med magneter av någon anledning så får det i så fall ev bli en aktiv reglering av det hela.
Magneten som jag just nu tänkt använda (kan ev bli en större), och som jag sålt här innan, är 6 mm tjock och 2 cm lång med ett 2 mm hål i mitten, använder inte större då jag bara vill se om det hela fungerar som jag tänkt. På denna kommer sedan 2 andra magneter att fästas för den magnetiska upphängningen men jag har inte bestämt än vilka dimensioner dom skall ha eller hur dom skall fästas på bästa sätt utan att bli påverkade av magnetfältet från cylinder magneten. Det är starka neodym magneter som jag använder så jag får hålla koll på sådant med.
Magneten kommer med stor sannolikhet inte att plittras vid i alla fall säg 40k rpm men jag skulle ändå gärna vilja räkna ut vilka påfrestningar den utsätts för vid högre varvtal så jag kan känna mig lugn.
Magneten som jag just nu tänkt använda (kan ev bli en större), och som jag sålt här innan, är 6 mm tjock och 2 cm lång med ett 2 mm hål i mitten, använder inte större då jag bara vill se om det hela fungerar som jag tänkt. På denna kommer sedan 2 andra magneter att fästas för den magnetiska upphängningen men jag har inte bestämt än vilka dimensioner dom skall ha eller hur dom skall fästas på bästa sätt utan att bli påverkade av magnetfältet från cylinder magneten. Det är starka neodym magneter som jag använder så jag får hålla koll på sådant med.
Magneten kommer med stor sannolikhet inte att plittras vid i alla fall säg 40k rpm men jag skulle ändå gärna vilja räkna ut vilka påfrestningar den utsätts för vid högre varvtal så jag kan känna mig lugn.
oh....jag vet inte om de vet vad du ger dig in på, är grejerna specialtillverkade för ändamålet?
DEt behövs ett MYCKET litet avstånd mellan magnetens masscentrum och symmetripunkt med avseende på pkrafter för att skiten ska börja wobbla. Att sedan försöka att aktivt reglera megneterna för att hålla den på plats, med 40000 rpm och alltså ett krav på åtminstone lika många korrigeringar i minuten, känns inte som något jag skulle satsa på.
Vad är det du bygger på egentligen? (har min hållfasthetsbok på annan ort ock kan inte räkna ut det du frågar efter just nu)
DEt behövs ett MYCKET litet avstånd mellan magnetens masscentrum och symmetripunkt med avseende på pkrafter för att skiten ska börja wobbla. Att sedan försöka att aktivt reglera megneterna för att hålla den på plats, med 40000 rpm och alltså ett krav på åtminstone lika många korrigeringar i minuten, känns inte som något jag skulle satsa på.
Vad är det du bygger på egentligen? (har min hållfasthetsbok på annan ort ock kan inte räkna ut det du frågar efter just nu)
"jag vet inte om de vet vad du ger dig in på, är grejerna specialtillverkade för ändamålet?"
Tja jag ser mig nog ha tillräckliga kunskaper att veta vad jag håller på med så att säga. Men visst 100% koll har jag givetvis inte då jag aldrig har hållit på med detta i praktiken men teorin har jag i alla fall full koll på. Men då teori och praktik inte alltid går hand i hand så vill jag gärna kunna testa och räkna ut lite grejer för att se om det fungerar och håller även i praktiken. Ingående grejer uppskattar jag har tillräckligt hög noggrannhet och precision just för att hålla och inte vobbla m.m. och jag kan inte heller se någon anledning till det på det vis som jag tänkt bygga magnetupphängningen på, såvida inte en väldigt dåligt gjord rotorn hade varit använd. När/om jag sedan kör upp det hela i 40k rpm+ så kommer jag givetvis som säkerhet att skärma av magneten om den ev skulle "explodera". Fast spolarna kommer nog att få ta 100% av den smällen om det skulle hända..
Angående en aktiv korrigering så har jag också tänkt lite mer på det och tex några hall sensorer är kanske inte tillräckligt snabba för att hantera sådana varvtal och ge informationen till elektroniken och att den sedan korrigera spolarna, som jag då kommer att använda, tillräckligt snabbt skulle jag tro. Skall jag då ha special grejer så kommer det att kosta onödiga pengar som jag inte är villig att lägga ut, så går det med enbart magneter så går det då dom ju så att säga korrigerar det hela kontinuerligt.
Vad är det du bygger på egentligen?
Har planer på, som då givetvis är helt och hållet beroende på många grejer och faktorer i detta testskede, att bygga en enkel men förhoppningsvis hyfsat fungerande turbopump då bättre begagnade är så satans dyra. Under 1000:- är lagom för mig men det har jag märkligt nog inte hittat.
Vet dock inte heller om det är möjligt att göra en turbopump i DIY stil men på det sätt som jag läst att kommersiella turbopumpar fungerar och fysiken inom atomvärlden så bör det vara möjligt om man har hyfsat bra grejer. Har dock inte så bra turbinblad, eller fläktar om man så vill kalla det, så det kan hända att det inte blir så mycket av det hela men jag får se. Kommer förstås inte ner i samma vakuum som kommersiella pumpar men en optimistiskt grov gissning säg kanske hälften om jag har tur.
(har min hållfasthetsbok på annan ort ock kan inte räkna ut det du frågar efter just nu)
Det hade räckt med en ekvation för mig så hade jag räknat ut det själv.
Om det sedan inte fungerar så hade det förstås varit roligt att bara testa om tex magnetupphängningen fungerar som jag tänkt.
Tja jag ser mig nog ha tillräckliga kunskaper att veta vad jag håller på med så att säga.
Men visst 100% koll har jag givetvis inte då jag aldrig har hållit på med detta i praktiken men teorin har jag i alla fall full koll på. Men då teori och praktik inte alltid går hand i hand så vill jag gärna kunna testa och räkna ut lite grejer för att se om det fungerar och håller även i praktiken. Ingående grejer uppskattar jag har tillräckligt hög noggrannhet och precision just för att hålla och inte vobbla m.m. och jag kan inte heller se någon anledning till det på det vis som jag tänkt bygga magnetupphängningen på, såvida inte en väldigt dåligt gjord rotorn hade varit använd. När/om jag sedan kör upp det hela i 40k rpm+ så kommer jag givetvis som säkerhet att skärma av magneten om den ev skulle "explodera". Fast spolarna kommer nog att få ta 100% av den smällen om det skulle hända.. Angående en aktiv korrigering så har jag också tänkt lite mer på det och tex några hall sensorer är kanske inte tillräckligt snabba för att hantera sådana varvtal och ge informationen till elektroniken och att den sedan korrigera spolarna, som jag då kommer att använda, tillräckligt snabbt skulle jag tro. Skall jag då ha special grejer så kommer det att kosta onödiga pengar som jag inte är villig att lägga ut, så går det med enbart magneter så går det då dom ju så att säga korrigerar det hela kontinuerligt.
Vad är det du bygger på egentligen?
Har planer på, som då givetvis är helt och hållet beroende på många grejer och faktorer i detta testskede, att bygga en enkel men förhoppningsvis hyfsat fungerande turbopump då bättre begagnade är så satans dyra. Under 1000:- är lagom för mig men det har jag märkligt nog inte hittat.
Vet dock inte heller om det är möjligt att göra en turbopump i DIY stil men på det sätt som jag läst att kommersiella turbopumpar fungerar och fysiken inom atomvärlden så bör det vara möjligt om man har hyfsat bra grejer. Har dock inte så bra turbinblad, eller fläktar om man så vill kalla det, så det kan hända att det inte blir så mycket av det hela men jag får se. Kommer förstås inte ner i samma vakuum som kommersiella pumpar men en optimistiskt grov gissning säg kanske hälften om jag har tur. (har min hållfasthetsbok på annan ort ock kan inte räkna ut det du frågar efter just nu)
Det hade räckt med en ekvation för mig så hade jag räknat ut det själv.
Om det sedan inte fungerar så hade det förstås varit roligt att bara testa om tex magnetupphängningen fungerar som jag tänkt.
Turbopump, det gillar vi !!!
Japp, den är 6 mm i diameter och hålet i mitten 2 mm i diameter. Neodym magneter innehåller järn, bor och neodym vet dock tyvärr inte blandningsförhållandena men jag har för mig att det ligger på runt 70% järn, 25% bor eller så och resten neodym. Magneten är sintrad och det är ett uppskattningsvis 0.1 - 0.2 mm tjockt lager med nickel som hela magneten är pläterad med.
Jag vägde den också, dock på en inte allt för känslig våg, och den vägde runt 4 - 5 gram, men kan möjligen väga något gram mer. Har en våg som är betydligt noggrannare men den får inte utsättas för starka magnetfält så den vill jag inte använda. Hoppas det kan vara till någon nytta.
Det där programmet ser för övrigt riktigt intressant ut, tack för att du kör en simulation på det hela.
Japp, den är 6 mm i diameter och hålet i mitten 2 mm i diameter. Neodym magneter innehåller järn, bor och neodym vet dock tyvärr inte blandningsförhållandena men jag har för mig att det ligger på runt 70% järn, 25% bor eller så och resten neodym. Magneten är sintrad och det är ett uppskattningsvis 0.1 - 0.2 mm tjockt lager med nickel som hela magneten är pläterad med.
Jag vägde den också, dock på en inte allt för känslig våg, och den vägde runt 4 - 5 gram, men kan möjligen väga något gram mer. Har en våg som är betydligt noggrannare men den får inte utsättas för starka magnetfält så den vill jag inte använda. Hoppas det kan vara till någon nytta.
Det där programmet ser för övrigt riktigt intressant ut, tack för att du kör en simulation på det hela.
Jag vet egentligen inte vad jag sysslar med men here we go 
Jag har valt:
Centrifugalkraft: 4200 rad/sek.
Elasticitetsmodul: 160 GPa
Densitet: 7.4 g/cm3
Brottspänning: 70MPa
Så om vi försöker få ut något av analysen, om någon kan detta så hojta till för jag gissar:
Största spänningarna är längst in, dessa ligger på under 1 MPa. Eftersom vi har en brottspänning på 70 MPa så är det ingen fara.
Min fina analys är färdig.
Edit: Jag ökade till 400 000 rpm, då ligger de största spänningarna på runt 8 MPa, men endast längst in och jag vet inte riktigt vad det innebär men rent spontant känns det som om du har mycket tillgodo. Det jag funderar över är om inte dessa krafter ökar rejält vid obalans...
Det skulle vara kul att simulera en modell med rotorblad också, vad har du tänkt dig för dimensioner och infästningar ?
/Johan
Jag har valt:
Centrifugalkraft: 4200 rad/sek.
Elasticitetsmodul: 160 GPa
Densitet: 7.4 g/cm3
Brottspänning: 70MPa
Så om vi försöker få ut något av analysen, om någon kan detta så hojta till för jag gissar:
Största spänningarna är längst in, dessa ligger på under 1 MPa. Eftersom vi har en brottspänning på 70 MPa så är det ingen fara.
Min fina analys är färdig.
Edit: Jag ökade till 400 000 rpm, då ligger de största spänningarna på runt 8 MPa, men endast längst in och jag vet inte riktigt vad det innebär men rent spontant känns det som om du har mycket tillgodo. Det jag funderar över är om inte dessa krafter ökar rejält vid obalans...
Det skulle vara kul att simulera en modell med rotorblad också, vad har du tänkt dig för dimensioner och infästningar ?
/Johan
Senast redigerad av strombom 23 juli 2006, 00:50:49, redigerad totalt 1 gång.
Jag vet egentligen inte vad jag sysslar med men here we go
Det gör inte jag heller ibland så det går nog på ett ut.
Det enda av det du valt som jag vet vad det är var 7.4 g/cm3. Nätet hjälper mig nog med resten tror jag..
Däremot om jag räknat rätt på brottspänningen så skulle det vara ungefär 714/cm² vilket nog kan vara lite väl mycket tror jag då det är sintrat material. Men tja säg kanske runt en 20 - 30MPa uppskattar jag skulle kunna ligga närmre verkligheten.. tror jag.
Aha så du hann med en edit medan jag skrev, då blir det lite mer text.
Ja 400k rpm är bra mer än vad 3-fas kontrollern klarar av, max ligger vid 120k rpm med en 2 polig magnet har jag för mig. Men det var ändå bra att veta att det inte ökade mer vid sådana extrema varvtal, som du säger kan jag nog ha lite till godo, även om nu skulle velat dra ner brottspänningen lite.
Jo krafterna ökar säkert vid obalans det är bla också därför som jag inte vill gå hur högt som helst i varvtal. Men jag såg en turbopump på nätet som höll runt 42K rpm men den var ganska så stor och jag tror att det behövs högre om den är mindre. Men om det sedan kommer på några turbinblad så kommer nog dessa att dämpa ev vibrationer pga deras massa. Kom dock precis på att dessa enkla blad som jag har är allt annan än balanserade och har långt ifrån så bra precision som magneten. Jag har inte heller tillgång till varken svarv eller testutrustning för att svarva till dom så att dom har tillräcklig balans.
Vet inte om det kan finnas några på nätet som kan tillverka/ha något som kan passa för en billig summa men med tillräckligt bra precision. Dimension får jag nog att testa mig fram till då jag inte kommit så långt med detta än. Men jag hade nog inte tänkt mig rotorbladsdel som är större än runt 10 cm i diameter med säg kanske runt 12 blad eller så för dom 2 första. Sedan kanske 16 för 2 andra och 22 för dom näst sista och kanske 26 för dom sista eller så. Tänkte mig nog minst en 8 - 10 kompressor steg som kommersiella har och blad där efter också. Kommer dock inte ihåg just nu hur många dom har i varje steg, har dock en bild någonstans på datorn på en som jag tänkt kopiera i det avseendet. Infästningar har jag inte tänkt på så mycket, beroende på hur fläktbladen är uppbyggda. Men fastpressning på en axel som sitter fast i magneten hade kanske varit någonting som kunnat fungera.
Det gör inte jag heller ibland så det går nog på ett ut.
Det enda av det du valt som jag vet vad det är var 7.4 g/cm3.
Nätet hjälper mig nog med resten tror jag.. Däremot om jag räknat rätt på brottspänningen så skulle det vara ungefär 714/cm² vilket nog kan vara lite väl mycket tror jag då det är sintrat material. Men tja säg kanske runt en 20 - 30MPa uppskattar jag skulle kunna ligga närmre verkligheten.. tror jag.
Aha så du hann med en edit medan jag skrev, då blir det lite mer text.
Ja 400k rpm är bra mer än vad 3-fas kontrollern klarar av, max ligger vid 120k rpm med en 2 polig magnet har jag för mig. Men det var ändå bra att veta att det inte ökade mer vid sådana extrema varvtal, som du säger kan jag nog ha lite till godo, även om nu skulle velat dra ner brottspänningen lite.
Jo krafterna ökar säkert vid obalans det är bla också därför som jag inte vill gå hur högt som helst i varvtal. Men jag såg en turbopump på nätet som höll runt 42K rpm men den var ganska så stor och jag tror att det behövs högre om den är mindre. Men om det sedan kommer på några turbinblad så kommer nog dessa att dämpa ev vibrationer pga deras massa. Kom dock precis på att dessa enkla blad som jag har är allt annan än balanserade och har långt ifrån så bra precision som magneten. Jag har inte heller tillgång till varken svarv eller testutrustning för att svarva till dom så att dom har tillräcklig balans.
Vet inte om det kan finnas några på nätet som kan tillverka/ha något som kan passa för en billig summa men med tillräckligt bra precision. Dimension får jag nog att testa mig fram till då jag inte kommit så långt med detta än. Men jag hade nog inte tänkt mig rotorbladsdel som är större än runt 10 cm i diameter med säg kanske runt 12 blad eller så för dom 2 första. Sedan kanske 16 för 2 andra och 22 för dom näst sista och kanske 26 för dom sista eller så. Tänkte mig nog minst en 8 - 10 kompressor steg som kommersiella har och blad där efter också. Kommer dock inte ihåg just nu hur många dom har i varje steg, har dock en bild någonstans på datorn på en som jag tänkt kopiera i det avseendet. Infästningar har jag inte tänkt på så mycket, beroende på hur fläktbladen är uppbyggda. Men fastpressning på en axel som sitter fast i magneten hade kanske varit någonting som kunnat fungera.
Senast redigerad av Henry 23 juli 2006, 00:59:05, redigerad totalt 1 gång.
Jag tog den siffran härifrån:
http://www.made-in-china.com/showroom/n ... Ndfeb.html
714/cm² , vad är det för enhet ? 714 N/cm^2 => 7,14 MPa
Caddade upp en turbin med 60 blad, programmet hängde sig när jag startade analysen, trots 2Gig RAM
/Johan
http://www.made-in-china.com/showroom/n ... Ndfeb.html
714/cm² , vad är det för enhet ? 714 N/cm^2 => 7,14 MPa
Caddade upp en turbin med 60 blad, programmet hängde sig när jag startade analysen, trots 2Gig RAM
/Johan
