Lösa ekvationssystem med 2st Op-förstärkare

[4kTRB]

Följande ekvationssystem ska gå att lösa med 2st OP-förstärkare:

2x + 4y = cos (wt)
x + 3y = cos (2wt)

Man kan skriva om det som:

x = cos(wt)/2 - 4y/2

y = cos(2wt)/3 - x/3

och då ser man att det går fixa med 2st summatorkopplingar.

Jag ska testa i LTSpice men det vore kul att räkna på det först.
Om någon har svaret på vad x och blir så skriv gärna ett inlägg.

[4kTRB]

Jag har inte räknat men testade kopplingen
och även plottade jag kurvorna 2x + 4y
och x + 3y och det blir helt rätt.

[4kTRB]

Räknat på det hela
kom fram till att

x = 1.5cos(x) - 2cos(2x)

y = cos(2x) - 0.5cos(x)

[superx]

Vad hände med t?

[4kTRB]

Du menar att 2*pi*f*t ?

Om x är en frekvens så betyder 2x dubbla frekvensen.
Du matar ju med tidsvarierande signaler och får svaret i realtid.
Du får kika på oscilloskopet för varje tidsögonblick.

En annan sak jag funderade på är vilken kurvform som fås
på ett oscilloskop om jag matar x och y kombinerat?

[superx]

Nej. Jag förstår inte din "lösning". Du har två ekvationer och fyra fria variabler. Det kan omöjligen skrivas om som två ekvationer med två variabler.

[4kTRB]

Du kan ju stoppa variationen i ett tidsögonblick där
cos x och cos 2x har konstanta värden och avläsa resultatet.

Tänk så här:

2x + 4y = konstant1
x + 3y = konstant2

Skillnaden är att variationen ger nya konstanter i varje tidsögonblick
och då varierar resultatet därefter.

Ett annat exempel vore att låta den ena tidsvarierande signalen vara en ramp
eller en sågtand.

[superx]

Hur fick du x att dyka upp som argument till cos?

[4kTRB]

Ja det ser lite förvirrande ut med x som argument det klart.
Sätt dit f i stället så klarnar det.

[superx]

f? Ska du blanda in en bokstav till? Vad är f då?

[4kTRB]

Frekvens.
om f är säg 1kHz så är 2f 2kHz
t behövs inte
tycker det är solklart hur det fungerar

[superx]

I så fall förstår jag inte kopplingen till ditt första inlägg. Lycka till!