Förstår inte en uppgift med Laplace transformer?!

[Jennie]

Hej! Jag har faktiskt börjat komma igång att förstå det här med Laplacetransformationer (vem hade trott det? haha) men det är en uppgift här som jag har till imorgon som jag inte riktigt förstår vad det egentligen är jag ska göra här?
För det är ju så många olika grejer med Laplacetransformationerna jag tränat på, så jag vet faktiskt inte vilken typ jag ska använda; jag har gjort inverterad och för att läsa differentialekvationer av 2:a ordningen så den här uppgiften borde egentligen vara enklare för mig men jag fattar inte riktigt då det är som två funktioner?

Kan någon vara snäll att ge mig tips på hur jag kommer igång här bara och gärna skriva hur jag ska göra i olika steg typ...

1. Sätt in värde för t i f(1)
2. Sätt in värdde för t i (2)
3. Slå ihop blablabla



Det skulle vara jätteuppskattat med lite hjälp här (för jag har bara 1h 30min i veckan med min lärare)!

[psynoise]

Hej,

Skriv upp funktionerna \(f_{1}\) och \(f_{2}\) med enhetssteg. Transformera sedan en term i taget genom att slå upp Laplace-transformer i en matematisk uppslagsbok (exempel Beta).

[Castello]

Hmm, hur var det nu..? Jag hade gjort så här:

Funktionerna F1 och F2 är ju, precis som alla andra funktioner du säkert jobbat med innan, definierade på hela tidslinjen, men ser olika ut på olika intervall av t. Om du skissar funktionerna i tidsplanet så inser du snabbt hur de ser ut. Sedan sätter du in till exempel F1 i laplacetransformens definition. För att förtydliga; F1 består av fyra delfunktioner definierade på separata intervall av t, och då måste du sätta in intervallens gränser i integralens gränser när du laplacetransformerar varje enskild delfunktion, eftersom laplacetransformens definition ju innehåller integration map t..

[Nerre]

Som flera har varit inne på här och som uttryckligen står i uppgiften: BÖRJA MED ATT SKISSA KURVAN för respektive funktion.

Då ser du klart och tydligt att varje kurva består av unika segment. Varje segment kan du då integrera för sig.

För f1(t) blir det t.ex. en triangel och en kvadrat.


Sen är det helt enkelt två funktioner. Du ska transformera en funktion i taget. Ser det som en uppgift med a) och b).

a) transformera f1(t)
b) transformera f2(t)