Det är impedanserna - eller snarare impedanshoppen mellan de frekvensberoende impedansdelarna i filtret och mot dess portar som gör att ett filter blir ett filter över huvud taget.
Det gäller även de aktiva filtren - där OP-amparna fungerar som gyrator som omvandlar kapasitanserna till att verka som induktanser i kopplingarna för att undvika dom fysiskt stora (och ganska dåliga avseende Q-värde) induktanserna för låga frekvenser som LF-ljud.
Vid höga frekvenser och höga effekter (som delningsfiltrert i en högtalare) så har man dock väldigt få alternativ till passiva filter.
filter är spänningsdelarkoppling där man har frekvensberoende impedanser (i form av 'C' och 'L') - och man behöver nog inte tänka så mycket på vad som händer om man kopplar till nästa länk vid ihopkopplingen av enkel RC-länk - beteendet på länken blir helt anorlunda om nästa länk, kopplad till RC-länken mittpunkt, har låg resistans, då den blir parallellkopplad med kapacitansen - kapacitenen verkan gentemot den omgivande, kanske resistiva impedansen, blir mindre - och kvoten mellan 'C' och omgivande 'R' blir mindre och så även dess påverkan av frekvensgången ( i själva verket definieras Q=värdet av Q=X/R - där 'X' är reaktanserna i kretsen i form av L eller C i länken - lågt Q-värde ger liten verkan på frekvensgången och bredbandighet, högt Q ger hög påverkan av frekvensgången och smalare bandbredd).
Om du inte har hållit på med spice-simulator innan så är det kanske dags att börja nu för att pröva kopplingarna [1].
se:
http://www.algonet.se/~toek/RC-test_1.PNG
http://www.algonet.se/~toek/RC-test_2.PNG
1: är en enkel RC-länk - ger blå kurva i diagrammen
2: 2 st RC-länkar med värdena anpassade för samma 3 dB-punkt (ungefär) - dämpningstakten omkring -3 dB punkten är tom. sämre än en enkel RC-länk - röd kurva
3: är ett 8-steg RC-länk, värden är också anpassade för samma -3dB punkt, starten är ungefär lika 'rund' som den enkla RC-länken medans dämpningen ökar lite mera än den enkla länken ju högre frekvens man går upp - uppdelningen börja emulera hur en kabel beter sig på låga frekvenser - utom att man inte får med tidsfördröjning med sträckan som riktiga kablar visar upp. Skall man göra filter med upprepade RC-länkar så kan man säga att det är väldigt mycket skrik för lite ull - i avseende antal komponenter mot visad filterverkan. - grön kurva i diagrammet
4: enklaste helt reaktiva filterlänken, dvs motståndet är ersatt med en drossel - vid förlustfria komponenter och generator med 0 Ohm utresistansså blir spänningen oändligt hög vid resonanspunkten (brun kurva) . kretsen har mycket hög Q-värde då det inte finns några laster av resistiv karaktär samt fasen ändrar väldigt abrupt kring resonanspunkten.
- någon kanske ser en möjlight att mata en utgång med betydligt högre spänning än den inkommade spänning - och det är precis vad man gör när man impedansanpassar för förlustfri transformering av effektflöden - huvuddelen inom RF-design är just att finna ut dom bästa parametrarna då tex RF-transistor har typisk 3 Ohm utimpedans och man vill mata ut på en 50 Ohms utgång med så små transformationsförluster som möjligt.
5: här har jag lastat utgången med en motstånd så att resonanspuckeln har precis försvunnit (kritiskt kopplad - rosa/lila kurva), man ser att nivån nu sjunker i dubbla takt med frekvensen mot RC-länken då filtret är nu av andra ordningen. Motståndsvärdet (lasten) påverkar filterkaraktären väldigt mycket - Det är denna värde man bollar med när man vill göra bessel, butterwort och chebychev karaktär när man kopplar flera länkar efter varandra i högre ordnings filter. Med smarta propotioner med underkritisk koppling (lila kurva i
http://www.algonet.se/~toek/RC-test_3.PNG - obs! nodnummer stämmer inte längre med schemat) med lastmotståndet R12 2 ggr. högre, resp. överkritiskt kopplade ( svart kurva) med lastmotstånd R12 0.7011 ggr den kritiska kopplade (brun kurva) - så får man en skarpare knä när man lägger ihop dessa i serie (grön kurva) än om man skulle seriekoppla 2 st kritiskt kopplade länkar ala brun kurva (röd kurva) - ju högre ordning, destå mer över och underkritikt kopplade är resp. länk, för att skapa någon av filterkarakärerna besell, butterworth och chebychev - och ökningstakten med över och underkritisk koppling för varge länk ökar förståss snabbast när man väljer chebyschev - vilket ger inverkan även inom passbandet med rippel.
Den är samma regler även vid aktiva filter, men slipper att efterföljande länk skall ha impedanser som motsvarar det tänkta lasten för att få en viss karaktär, då OP-ampen har högimpediv ingång och lågimpediv utgång och man kan hantera varje länk separat oberoende av varandra när man seriekopplar. - men det fins nackdelar också - komponentkänslighet i mycket högre grad än passiva länkar, men också begränsad Q-värde (vid läge underkritisk kopplad och man har mer eller mindre hög puckel) då en op-amps utgång inte kan svinga hur mycket som helst i spänning alternativ ge i ström - det är därför det fins många olika aktiva filtegeometrier baserad på OP-ampar för samma funktion då de har olika för och nackdelar.
OP-amps begränsningar var något jag stötte på när jag skulle bygga allpassfilter som bara skulle flytta i fas men inte i amplitud - för att flytta mycket i fasläge inom smalt frekvensområde ( se fasgdiagrammen i
http://www.algonet.se/~toek/RC-test_3.PNG ) så krävs det högt Q-värde, och därmed högt sving i någon form - och då jag använde bara 5 Volt så räckte det inte långt utan klippte tidigt även vid svaga insignaler, utan hittade koppel som arbetade med strömmar istället...
6: så måste passiva filter kopplas i praktiken i större system (effektmatchat) för att man inte skall få reflexer vandrande fram och tillbaka inom passbandet och för att filter skall ha definierade impedanser som last oavsett vilker rikning man ser det ifrån - generella nivån är 3 dB lägre då man alltid har en spänningsdelning till halva spänningen iom att gereator och lastimpedansen är lika . (svart kurva)
-----
[1]
Jag har alltid rekomenderat MicroCap från spectrum software pga. dess enkelhet att komma igång och relativt generösa antal komponenter i sina demo/stundentutgåva - men den senaste versionen (9:an) gillar jag inte alls , diagrammen är söndeskjutna och jätteplottriga när man vill ha dB-skala på axlarna och helt plötsligt så börja den räkna komponeter inuti modeller av OP-ampar etc. - hade jag varit utvecklare så hade jag inte släppt iväg denna version IMHO.
leta hellre äldre demoversioner (MC7, MC8) på emule och/eller torrentsite - även om det förmodligen är lättare att hitta 'åtgärdade' versioner - det sistnämda är helt upp till var och ens samvete och riskvilja att använda då dessa program går på ca 50kkr för en licens... (alldeles på tok för mycket i mina ögon, speciellt när det är byggt på 'stulen' öppen källkod innan begreppet fanns i början på 80-talet, iom. spice-kompabilitet - att att kräva 50 papp för en grafisk förpackning och något modifierad beräkningskärna (som dessutom inte är komplett när det gäller transmissionsledningar) är lite väl magstarkt i mina ögon - för det är detta det handlar om - tex alla komponentlibbar är från officiella källor som har publicerats under åren och är därmed inget 'mervärde' som företaget ifråga bidragit med - även om de försöker lossas som det vore detta - hade fullversion kostat runt 3-4 tusen så hade det varit annan sak - då hade det nästan varait motiverbart att köpa tom. som privatperson och för hobbybruk)
Alternativ om man bara vill simulera passiva komponenter utan förstärkare och OP-ampar, så kan man använda linjär simulator som kallas 'Vipec' - open source, fins en version som fortfarande fungerar i windows - även om all utveckling idag sker under linux. Det som är guld värt imho är 'tuning tools' där man med dragpottar kan justera komponentvärde i realtid och se vad som händer i diagrammen på samma sätt som man vrider på trimpottar och vridkondingar i verkligheten - det är få simulatorer som erbjuder detta på så enkelt sätt då tex. spice oavsett typ måste räkna om hela skiten för var liten ändring (vipec gör iofs det också - men det går snabbt) - och av någon anledning erbjuder inte de dyra GUI någon "dragpotsjustering" av komponentvärden i realtid även om man kanske får vänta på uppdateringarna - även om några simuleringsprogramen faktiskt erbjuder serier av simuleringar i form av överlagrade kurvor i batch-form - men då skall man lägga upp komponetsteppningar etc. i förväg innan körning och man kan inte bara gå runt och 'skruva' på värdena planlöst...
I gnu-världen finns ngspice, som är kommandoradsorienterat - går ev. hitta grafiska skal till detta, men har själv inte letat på länge.
Ytterligare open source-projekt när det gäller simulering är 'qucs' - har inte utvärderat den alls - men ser ganska 'RF-vänlig' ut, vilket spice knappast kan anklagas för.
