Vad menar du med ett "terminalsystem"? Ett system med bara text-UI? Utan grafik? D.v.s. över en serieport? Det klarar en zero galant.
Och behovet av GUI styrs väl inte av vad det är för processor utan vad du ska göra med den. Däremot styrs ju möjligheten till ett GUI av hårdvarans prestanda. GUI säger inte så mycket egentligen. Ska det vara en skärm på 320x240 pixlar med lite information på som ändras någon gång i minuten, eller ett helt modernt fönstersystem liknande windows i 4k?
Bedrövlig på vad? Och vad definierar en "bra processor"? Om du menar bedrövlig på att surfa och läsa dokument i ett fullstort, modernt, operativsystem så är det som redan skrivits förväntat att den inte räcker till. Det är ingen "bra" processor om du jämför med de processorer som moderna OS är anpassade för.
Ok, men det låter hela tiden som att du vill veta vad DU ska ha för saker, och varför en zero inte fungerade till det du försökte använda den till.
Men svaret på trådens rubrik är väl: en massa olika saker, det beror på. Men inte till något som liknar en fullstor PC.