Analog roten ur (medels OTA)

Elektronikrelaterade (på komponentnivå) frågor och funderingar.
Användarvisningsbild
Spisblinkaren
EF Sponsor
Inlägg: 12990
Blev medlem: 13 december 2012, 21:41:43

Analog roten ur (medels OTA)

Inlägg av Spisblinkaren »

Hej!

Det moderna samhället har pippi på att nyttja microprocessorer till allt.

Använd dom när det är nödvändigt istället och kör analogt så långt det går tycker lilla jag.

Analoga system startar inte om eller hänger sig, det gör bara processorbaserade system.

Skittrist programeringsteknik gör sedan att jag nästan avskyr microprocessorer.

Nåväl, jag tänkte visa Er hur man tar roten ur ett tal helt analogt.

Man kan tro att man måste använda uC här men det behöver man faktiskt inte och jag bifogar en bild på det.

När jag först såg bilden trodde jag nästan att det var nåt slags skämt men jag ska nu visa Er varför det faktiskt fungerar.

Spänningen på minusingången är

\(U-=Uin-\frac{R1}{R2}Uo^2=Uin-\beta Uo^2\)

spänningen på plusingången är sedan

\(U+=0\)

skillnadsspänningen blir då

\(\epsilon=-(Uin-\beta Uo^2)\)

utspänningen är sedan per definition

\(Uo=F\epsilon=-F(Uin-\beta Uo^2)\)

dvs

\(FUin=\beta FUo^2-Uo\)

delar man här med F får man

\(Uin=\beta Uo^2-\frac{Uo}{F}\)

där den sista termen går bort för råförstärkningen hos OP är av storleksordningen 100000 (100dB), så vi har

\(Uin=\beta Uo^2\)

som om Beta=1 innebär

\(Uin=Uo^2\)

dvs

\(Uo=\sqrt{Uin}\)

V.S.V

MVH/Roger
Du har inte behörighet att öppna de filer som bifogats till detta inlägg.
Nerre
Inlägg: 24136
Blev medlem: 19 maj 2008, 07:51:04
Ort: Upplands väsby

Re: Analog roten ur (medels OTA)

Inlägg av Nerre »

Det finns rätt mycket man kan göra analogt, tänk bara på all artilleristyrning som fanns innan mikroprocessorer kom.

Svårigheten är ju precisionen, hur många % fel kan man acceptera? Men det är ju samma sak med digitala lösningar, innan man började använda flyttal så var det ju antagligen rätt mycket avrundningsfel i vissa lägen.

Det fanns ju även mekaniska sådana, jag har sett nåt Youtube-klipp om det.

Tror det var det här klippet jag sett förut, men söker man på "mechanical computer" så hittar man fler.
WhyNotOnMars
Inlägg: 96
Blev medlem: 24 december 2015, 11:35:17

Re: Analog roten ur (medels OTA)

Inlägg av WhyNotOnMars »

När jag tittar på bilden känns det inte helt rätt. Om Uin är t ex 4 V så skulle ju spänningsfallet över R1 vara 4 V eftersom negativa ingången till op-ampen är 0 V, och då skulle utgången från "huset" (multiplikatorn) vara -4 V, inte sant? Så det kanske kan funka om huset matar ut -x*y istället för x*y?

Hela anledningen att jag började tänka på det här var för att jag funderade på vad som skulle hända om jag använde kretsen för att beräkna roten ur -4 Volt, då hade man förhoppningsvis iaf fått en skön krasch på mikroprocessorn istället för skräpdata, och jag föredrar alltid att saker går sönder hårt istället för att mata ut massa skräp :)
Användarvisningsbild
Klas-Kenny
Inlägg: 9683
Blev medlem: 17 maj 2010, 19:06:14
Ort: Växjö/Alvesta

Re: Analog roten ur (medels OTA)

Inlägg av Klas-Kenny »

Vad Rogerk8 inte tar med i sina omskrivningar är i sista steget:
rogerk8 skrev:
10 januari 2021, 20:56:03
\(Uin=Uo^2\)
dvs
\(Uo=\sqrt{Uin}\)
Är att den fullständiga lösningen här är egentligen

\(Uo=\pm\sqrt{Uin}\)

Så då kommer ju frågan, hur vet man vilken utav dessa två det kommer att bli? :)
WhyNotOnMars påpekande tyder på att det är den negativa varianten.
rikkitikkitavi
Inlägg: 9155
Blev medlem: 21 juni 2003, 21:26:56
Ort: Väster om Lund (0,67 mSv)

Re: Analog roten ur (medels OTA)

Inlägg av rikkitikkitavi »

Vad är beta i formeln ?

Motsvarnde koppling finns i de flesta typiska applikationsexempel för multiplikatorkretsar.

Analoga funktionsblock har nackdelarna av begränsad linjäritet, upplösning (range) och brus, men hade länge fördelarna av en betydligt högre bandbredd än en MCU baserad lösning. I vissa högfrekvenseapplikationer vinner de fortfarande.

I fallet med en analog artilleridator fick man kompensera med fler salvor helt enkelt. Felet pga man gissade vinden på granaten övervägde nog också i många fall beräkningens noggranhet. Man fick gaffla in på mål helt enkelt. Dessutom, om man satte första salvan i målet, vad är sporten i det hela då? ...

Intressant att du tänkt ut det ialla fall. Man kan matcha transistorer noga och bygga sin egen multiplikatorkrets. finns mycket skrivet på nätet om detta.
Användarvisningsbild
HUGGBÄVERN
Tidigare soundbrigade
Inlägg: 24675
Blev medlem: 23 augusti 2006, 22:44:11
Ort: Lilla Paris
Kontakt:

Re: Analog roten ur (medels OTA)

Inlägg av HUGGBÄVERN »

Visa gärna ett KOMPLETT schema och beskriv hur man trimmar in kretsen.
Castor
Inlägg: 1310
Blev medlem: 24 mars 2012, 13:03:49

Re: Analog roten ur (medels OTA)

Inlägg av Castor »

National har en krets som bla kan detta LH0094CD, kanske finns info i databladet
Användarvisningsbild
säter
Inlägg: 22666
Blev medlem: 22 februari 2009, 21:16:35
Ort: Säter

Re: Analog roten ur (medels OTA)

Inlägg av säter »

rogerk8 skrev:
10 januari 2021, 20:56:03
Analoga system startar inte om eller hänger sig, det gör bara processorbaserade system.
Det går väl att använda en digital lösning utan att använda processor?
Användarvisningsbild
AndLi
Inlägg: 11310
Blev medlem: 11 februari 2004, 18:17:59
Ort: Knivsta
Kontakt:

Re: Analog roten ur (medels OTA)

Inlägg av AndLi »

Visst gör det!
Men nu handlar det hela inte om fakta utan känslor...
Användarvisningsbild
HUGGBÄVERN
Tidigare soundbrigade
Inlägg: 24675
Blev medlem: 23 augusti 2006, 22:44:11
Ort: Lilla Paris
Kontakt:

Re: Analog roten ur (medels OTA)

Inlägg av HUGGBÄVERN »

säter skrev:
11 januari 2021, 11:18:16
rogerk8 skrev:
10 januari 2021, 20:56:03
Analoga system startar inte om eller hänger sig, det gör bara processorbaserade system.
Det går väl att använda en digital lösning utan att använda processor?
Visst går det, men det blir innihilskotta komplicerat.
Enklast är ju att använda en sådan här:
AD303-2T.jpg
Och så en flera rader lång kod:

Kod: Markera allt

sqrt(x)
Du har inte behörighet att öppna de filer som bifogats till detta inlägg.
E Kafeman
Inlägg: 2411
Blev medlem: 29 april 2012, 18:06:22

Re: Analog roten ur (medels OTA)

Inlägg av E Kafeman »

Ska man göra några enklare analoga kvadrerings-beräkningar så är det nog AD633 som är dominerande i dag.
Kretsen ger hög precision, varje chip är individuellt laser-trimmat.
Det går göra multiplikatorer baserat på diod-återkoppling eller genom att använda mosfet som variabel resistor men resultatet är begränsat, kan duga vid t.ex. audio-modulering.
En alternativ multiplikator som man kan bygga själv är denna:
multiplicator.png
Vx och Vy multipliceras och resultatet fås på Vo.
Koppla samman Vx & Vy och signalerna kvadreras i realtid. En enklare MCU är nästan lika snabb men för större beräkningar kan analogimaskinen ha stora fördelar och med resultat i realtid.
Lägg kretsen som återkoppling på en OP och man får invers kvadrat men detta är bara en ytterst blek början på vad en analogi-maskin brukar vara.
Programmeringen är långt från enkel utan man brukar rita speciella flödesdiagram på papper där funktions-blocken finns förtryckta med kopplingspunkterna på rätt ställe så man enklare kunde se hur man skulle koppla.
Ett typiskt beräkningsintensivt område, innan kapabla digital datorer fanns, var att beräkna hur luft uppför sej runt flygplan. Det lär ha funnits enorma uppkopplingar.
Detta är en analog dator, inte en televäxel:
ana_comp.jpg
Här kan man se hur en klassisk beräknings-formel implementeras (Joukowsky transform) och notera att man får en grafisk visulaisering även av flygplansvingen som utsignal på vektorskopet.
Det är på tyska men det mesta är nog förståeligt ändå, alternativt hoppa till slutet för att se utresultatet:
Du har inte behörighet att öppna de filer som bifogats till detta inlägg.
Senast redigerad av E Kafeman 11 januari 2021, 11:42:29, redigerad totalt 3 gånger.
Användarvisningsbild
Klas-Kenny
Inlägg: 9683
Blev medlem: 17 maj 2010, 19:06:14
Ort: Växjö/Alvesta

Re: Analog roten ur (medels OTA)

Inlägg av Klas-Kenny »

HUGGBÄVERN skrev:
11 januari 2021, 11:25:55
säter skrev:
11 januari 2021, 11:18:16
rogerk8 skrev:
10 januari 2021, 20:56:03
Analoga system startar inte om eller hänger sig, det gör bara processorbaserade system.
Det går väl att använda en digital lösning utan att använda processor?
Visst går det, men det blir innihilskotta komplicerat.
Enklast är ju att använda en sådan här:

-bild på en uC-

Och så en flera rader lång kod:

Kod: Markera allt

sqrt(x)
Om det är den enklaste lösningen beror såklart helt på applikation.

Om du har en analog signal, som du av någon anledning vill beräkna roten ur. Så är väl en analog lösning väldigt passande och förhållandevis enkel.

Då är ju inte det smidigaste att ta in signalen genom en ADC, beräkna roten ur och sen skicka ut på en DAC.

Men det omvända gäller såklart om man har ett processorbaserat system och man har ett värde i programmet att beräkna roten ur.
Då är det en väldigt klumpig lösning att skicka ut signalen analogt med en DAC, köra genom analog koppling och sen sampla igen med ADC. :roll:


Jag tycker ändå att det är intressant vad Roger föreslår. Inte att man ska göra absurda omvägar runt analogt i sitt digitala system. Men att det faktiskt går att göra ganska mycket saker analogt, mer än vad många kanske tänker sig i första läget utan går direkt på uC utan att tänka tanken att det kan finnas alternativ.
Användarvisningsbild
Klickmans
Inlägg: 3402
Blev medlem: 1 november 2019, 18:45:08
Skype: klickmans
Ort: Wallanderstad
Kontakt:

Re: Analog roten ur (medels OTA)

Inlägg av Klickmans »

Det moderna samhället har pippi på att nyttja microprocessorer till allt.
Det dom har pippi på är snarare att Maximera Vinsterna, analogt blir för dyrt och tidskrävande.
Varför använda en människa till att tillverka saker vid lödstationen när en Robot gör det billigare?
I slutänden gynnar ju lägre priser även kunden, så länge skiten håller. Vilket det nog inte ska göra.

Då köper dom nytt, :kr: gång på gång.

Intressant att mitt komboförslag mynnade ut i denna tråd, men jag förstår att man håller sig fast.
I det gamla invanda, det man lagt många år på att lära. Imponerande vilken analog kunskap du har.
Den kunskapen är ju halva jobbet (förståelsen) när man tar nästa steg, in i den Digitala framtiden.



And The Future is Now..
WhyNotOnMars
Inlägg: 96
Blev medlem: 24 december 2015, 11:35:17

Re: Analog roten ur (medels OTA)

Inlägg av WhyNotOnMars »

När jag funderar ännu mer på det här så tror jag det måste vara

\(Uo=\sqrt{-Uin}\)

den räknar ut, eller hur? Om den räknade ut

\(Uo=\sqrt{Uin}\)

skulle vi få en positiv feedback på OpAmpen om jag tänker rätt.

Dessutom tror jag den både är känslig för initialtillståndet och att man inte kommer för nära Uin = 0 V.

Om vi matar in Uin nära 0 V (säg -0.001 V) kan lite brus göra att man hamnar strax över 0 V. Då blir U- lite positiv, vilket får till följd av att Uo blir lite negativ, vilket gör U0^2 lite positiv, vilket ytterligare ökar på U- osv. Dvs positiv feedback igen.

Om man åas börjar med ett initialtillstånd där OpAmpen får för sig att mata ut ett negativt värde på Uo. Då får vi igen positiv feedback iom att Uo^2 blir positiv vilket ökar på U- vilket i sin tur minskar Uo osv. Jag gissar att det här kommer från lösningen

\(Uo=-\sqrt{-Uin}\)

som Klas-Kenny kom på.

Så det gäller tydligen att vara försiktig med såna här analoga "computers" också, det är inte bara datorprogram som kan ha buggar :)
Användarvisningsbild
säter
Inlägg: 22666
Blev medlem: 22 februari 2009, 21:16:35
Ort: Säter

Re: Analog roten ur (medels OTA)

Inlägg av säter »

Vad betyder "medels OTA"?
Låst