Linjärisering - Versionshistorik

Macce: flyttade Linjärisering2 till Linjärisering: Lämpligare namn, gamla Linjärisering var tom...

2009-10-08T19:27:21Z

flyttade Linjärisering2 till Linjärisering: Lämpligare namn, gamla Linjärisering var tom...

← Äldre version	Versionen från 8 oktober 2009 kl. 19.27
(Ingen skillnad)

Pagge den 20 januari 2007 kl. 10.49

2007-01-20T10:49:42Z

← Äldre version		Versionen från 20 januari 2007 kl. 10.49
Rad 1:		Rad 1:
	*Varför linjärisera?		*Varför linjärisera?
	Eftersom olinjära kretsar är besvärliga att räkna på är det ofta praktiskt att göra en linjärisering (linjär approximation). En linjärisering i elkretsteori innebär att man ersätter den olinjära komponenten man inte kan räkna på med en eller flera [[~~Linjära~~ komponenter]] som har liknande egenskaper (liknande spänning/ström-diagram) kring arbetspunkten (den ström/spänning som kretsen i medel har igenom/över sig). Nedan är ett exempel på hur man kan linjärisera en diod.		Eftersom olinjära kretsar är besvärliga att räkna på är det ofta praktiskt att göra en linjärisering (linjär approximation). En linjärisering i elkretsteori innebär att man ersätter den olinjära komponenten man inte kan räkna på med en eller flera [[linjära komponenter]] som har liknande egenskaper (liknande spänning/ström-diagram) kring arbetspunkten (den ström/spänning som kretsen i medel har igenom/över sig). Nedan är ett exempel på hur man kan linjärisera en diod.

	*Exempel		*Exempel

Pagge den 20 januari 2007 kl. 10.49

2007-01-20T10:49:30Z

← Äldre version		Versionen från 20 januari 2007 kl. 10.49
Rad 1:		Rad 1:
	*Varför linjärisera?		*Varför linjärisera?
	Eftersom olinjära kretsar är besvärliga att räkna på är det ofta praktiskt att göra en linjärisering (linjär approximation). En linjärisering i elkretsteori innebär att man ersätter den olinjära komponenten man inte kan räkna på med en eller flera [[~~linjära~~ komponenter]] som har liknande egenskaper (liknande spänning/ström-diagram) kring arbetspunkten (den ström/spänning som kretsen i medel har igenom/över sig). Nedan är ett exempel på hur man kan linjärisera en diod.		Eftersom olinjära kretsar är besvärliga att räkna på är det ofta praktiskt att göra en linjärisering (linjär approximation). En linjärisering i elkretsteori innebär att man ersätter den olinjära komponenten man inte kan räkna på med en eller flera [[Linjära komponenter]] som har liknande egenskaper (liknande spänning/ström-diagram) kring arbetspunkten (den ström/spänning som kretsen i medel har igenom/över sig). Nedan är ett exempel på hur man kan linjärisera en diod.

	*Exempel		*Exempel

Pagge: LinjÃ¤risering moved to Linjärisering

2007-01-20T10:36:12Z

LinjÃ¤risering moved to Linjärisering

← Äldre version	Versionen från 20 januari 2007 kl. 10.36
(Ingen skillnad)

Mjjg den 20 oktober 2006 kl. 07.30

2006-10-20T07:30:17Z

← Äldre version		Versionen från 20 oktober 2006 kl. 07.30
Rad 1:		Rad 1:
	*Varför linjärisera?		*Varför linjärisera?
	Eftersom olinjära kretsar är besvärliga att räkna på är det ofta praktiskt att göra en linjärisering (linjär approximation). En linjärisering i elkretsteori ~~fallet~~ innebär att man ersätter den olinjära komponenten man inte kan räkna på med en eller flera [[linjära komponenter]] som har liknande egenskaper (liknande ~~späning~~-~~ström~~ diagram) kring arbetspunkten (den ström/spänning som kretsen ~~"oftast"~~ har igenom/över sig). Nedan är ett exempel på hur man kan linjärisera en diod.		Eftersom olinjära kretsar är besvärliga att räkna på är det ofta praktiskt att göra en linjärisering (linjär approximation). En linjärisering i elkretsteori innebär att man ersätter den olinjära komponenten man inte kan räkna på med en eller flera [[linjära komponenter]] som har liknande egenskaper (liknande spänning/ström-diagram) kring arbetspunkten (den ström/spänning som kretsen i medel har igenom/över sig). Nedan är ett exempel på hur man kan linjärisera en diod.

	*Exempel		*Exempel
Rad 7:		Rad 7:
	I det här exemplet är vi intresserade av hur dioden beter sig när det går ungefär 10mA igenom den (arbetspunkten för dioden är alltså 10mA). Om man plottar diodens spänning (V1) och läser av i översta diagrammet kan man avläsa 723mV vid 10mA.<br>		I det här exemplet är vi intresserade av hur dioden beter sig när det går ungefär 10mA igenom den (arbetspunkten för dioden är alltså 10mA). Om man plottar diodens spänning (V1) och läser av i översta diagrammet kan man avläsa 723mV vid 10mA.<br>

	En första ansats skulle kunna vara att ersätta dioden med ett enda motstånd (vilket görs i krets 2). Vi vill att motståndet skall ha samma spänning över sig som dioden vid 10mA ~~det~~ ger resistansen 723mV/10mA = 72.3Ohm. Motståndets ~~kura~~ är V2 och plottas även det i översta diagrammet. Precis som vi förväntar oss ger motståndsaproximationen exakt samma värde i arbetspunkten men precisionen avtar snabbt när man rör sig ifrån arbetspunkten.<br>		En första ansats skulle kunna vara att ersätta dioden med ett enda motstånd (vilket görs i krets 2). Vi vill att motståndet skall ha samma spänning över sig som dioden vid 10mA. Det ger resistansen 723mV/10mA = 72.3Ohm. Motståndets kurva är V2 och plottas även det i översta diagrammet. Precis som vi förväntar oss ger motståndsaproximationen exakt samma värde i arbetspunkten men precisionen avtar snabbt när man rör sig ifrån arbetspunkten.<br>

	En andra (bättre) ansats skulle kunna vara att ersätta dioden med komponenter som har U-I graf som är tangent till diodens U-I graf i arbetspunkten. En sådan koppling är koppling 3 som plottas tillsammans med dioden i nedersta grafen. Som synes stämmer denna approximation bra i ett mycket större område än den första enkla och därför att föredra. <br>		En andra (bättre) ansats skulle kunna vara att ersätta dioden med komponenter som har U-I graf som är tangent till diodens U-I graf i arbetspunkten. En sådan koppling är koppling 3 som plottas tillsammans med dioden i nedersta grafen. Som synes stämmer denna approximation bra i ett mycket större område än den första enkla och därför att föredra. <br>
Rad 14:		Rad 14:

	*Sammanfatning		*Sammanfatning
	När man räknar på [[småsignalscheman]] räknar man inte ut DC källan V1 då den bara ger ett DC bidrag till signalen och alla DC bidrag redan finns med i [[arbetspunktsberäkning]]en. Småsignalsresistansen ges av R = Delta U / Delta I och inte R = U/I. Småsignalsresistansen skall läsas "Om jag höjer strömmen en gnutta Delta I så ökar spänningen med en gnutta Delta I * R". I diagrammet syns klart och tydligt varför det ger bättre resultat. Om man inte kan simulera så fås småsignalsresistansen genom att derivera [[diod]]ekvationen.		När man räknar på [[småsignalscheman]] räknar man inte ut DC-källan V1 då den bara ger ett DC-bidrag till signalen och alla DC-bidrag redan finns med i [[arbetspunktsberäkning]]en. Småsignalsresistansen ges av R = Delta U / Delta I och inte R = U/I. Småsignalsresistansen skall läsas "Om jag höjer strömmen en gnutta Delta I så ökar spänningen med en gnutta Delta I * R". I diagrammet syns klart och tydligt varför det ger bättre resultat. Om man inte kan simulera så fås småsignalsresistansen genom att derivera [[diod]]ekvationen.

Pagge den 7 oktober 2006 kl. 20.27

2006-10-07T20:27:08Z

← Äldre version		Versionen från 7 oktober 2006 kl. 20.27
Rad 1:		Rad 1:
			*Varför linjärisera?
	Eftersom olinjära kretsar är besvärliga att räkna på är det ofta praktiskt att göra en linjärisering (linjär approximation). En linjärisering i elkretsteori fallet innebär att man ersätter den olinjära komponenten man inte kan räkna på med en eller flera [[linjära komponenter]] som har liknande egenskaper (liknande späning-ström diagram) kring arbetspunkten (den ström/spänning som kretsen "oftast" har igenom/över sig). Nedan är ett exempel på hur man kan linjärisera en diod.		Eftersom olinjära kretsar är besvärliga att räkna på är det ofta praktiskt att göra en linjärisering (linjär approximation). En linjärisering i elkretsteori fallet innebär att man ersätter den olinjära komponenten man inte kan räkna på med en eller flera [[linjära komponenter]] som har liknande egenskaper (liknande späning-ström diagram) kring arbetspunkten (den ström/spänning som kretsen "oftast" har igenom/över sig). Nedan är ett exempel på hur man kan linjärisera en diod.

			*Exempel
	[[Bild:Linjarisering.jpg]]		[[Bild:Linjarisering.jpg]]

Rad 11:		Rad 13:
	Hur beräknas då värdet på R1 och V1? Kom ihåg (eller övertyga dig om att) U-I diagrammet för ett motstånd är en rät linje genom origo med lutning R (jfr. U=R*I med räta linjens ekvation Y=KX + m). R1 är alltså lika med derivatan (lutningen) av diodkurvan i arbetspunkten (avläses numeriskt i mittengrafen). Det ger en kurva med rätt lutning, men fel höjd. För att få höjden rätt kan man sätta spänningskällan till vad m skall vara (övertyga dig om detta genom specialfallet I=0) i räta linjens ekvation. Stoppa in de tre kända (Y=0.72V, K=5.7 Ohm och X=10mA) i räta linjens ekvation för att lösa ut m (som då är vad spänningskällan skall vara).<br>		Hur beräknas då värdet på R1 och V1? Kom ihåg (eller övertyga dig om att) U-I diagrammet för ett motstånd är en rät linje genom origo med lutning R (jfr. U=R*I med räta linjens ekvation Y=KX + m). R1 är alltså lika med derivatan (lutningen) av diodkurvan i arbetspunkten (avläses numeriskt i mittengrafen). Det ger en kurva med rätt lutning, men fel höjd. För att få höjden rätt kan man sätta spänningskällan till vad m skall vara (övertyga dig om detta genom specialfallet I=0) i räta linjens ekvation. Stoppa in de tre kända (Y=0.72V, K=5.7 Ohm och X=10mA) i räta linjens ekvation för att lösa ut m (som då är vad spänningskällan skall vara).<br>

	När man räknar på [[småsignalscheman]] ~~brukar~~ man ~~oftast~~ inte ~~bry sig om att räkna~~ ut ~~värdet på konstantspänningskällan~~ då den bara ger ett DC bidrag till signalen och alla DC bidrag redan finns med i [[arbetspunktsberäkning]]en. ~~Sammafattningsvis är alltså småsignalresistansen för en diod derivatan~~ av U-I ~~sambandet i arbetspunkten (~~inte ~~bara~~ U/I). U/I ~~(som ligger till grund för kurva V2)kallas ibland storsignalresistansen~~.		*Sammanfatning
			När man räknar på [[småsignalscheman]] räknar man inte ut DC källan V1 då den bara ger ett DC bidrag till signalen och alla DC bidrag redan finns med i [[arbetspunktsberäkning]]en. Småsignalsresistansen ges av R = Delta U / Delta I och inte R = U/I. Småsignalsresistansen skall läsas "Om jag höjer strömmen en gnutta Delta I så ökar spänningen med en gnutta Delta I * R". I diagrammet syns klart och tydligt varför det ger bättre resultat. Om man inte kan simulera så fås småsignalsresistansen genom att derivera [[diod]]ekvationen.

Pagge den 4 oktober 2006 kl. 16.13

2006-10-04T16:13:09Z

← Äldre version		Versionen från 4 oktober 2006 kl. 16.13
Rad 1:		Rad 1:
	Eftersom olinjära kretsar är besvärliga att räkna på är det ofta praktiskt att göra en linjärisering (linjär approximation). En linjärisering i elkretsteori fallet innebär att man ersätter den olinjära komponenten man inte kan räkna på med en eller flera linjära komponenter som har liknande egenskaper (liknande späning-ström diagram) kring arbetspunkten (den ström/spänning som kretsen "oftast" har igenom/över sig). Nedan är ett exempel på hur man kan linjärisera en diod.		Eftersom olinjära kretsar är besvärliga att räkna på är det ofta praktiskt att göra en linjärisering (linjär approximation). En linjärisering i elkretsteori fallet innebär att man ersätter den olinjära komponenten man inte kan räkna på med en eller flera [[linjära komponenter]] som har liknande egenskaper (liknande späning-ström diagram) kring arbetspunkten (den ström/spänning som kretsen "oftast" har igenom/över sig). Nedan är ett exempel på hur man kan linjärisera en diod.

	[[Bild:Linjarisering.jpg]]		[[Bild:Linjarisering.jpg]]

Pagge den 4 oktober 2006 kl. 16.11

2006-10-04T16:11:42Z

← Äldre version		Versionen från 4 oktober 2006 kl. 16.11
Rad 11:		Rad 11:
	Hur beräknas då värdet på R1 och V1? Kom ihåg (eller övertyga dig om att) U-I diagrammet för ett motstånd är en rät linje genom origo med lutning R (jfr. U=R*I med räta linjens ekvation Y=KX + m). R1 är alltså lika med derivatan (lutningen) av diodkurvan i arbetspunkten (avläses numeriskt i mittengrafen). Det ger en kurva med rätt lutning, men fel höjd. För att få höjden rätt kan man sätta spänningskällan till vad m skall vara (övertyga dig om detta genom specialfallet I=0) i räta linjens ekvation. Stoppa in de tre kända (Y=0.72V, K=5.7 Ohm och X=10mA) i räta linjens ekvation för att lösa ut m (som då är vad spänningskällan skall vara).<br>		Hur beräknas då värdet på R1 och V1? Kom ihåg (eller övertyga dig om att) U-I diagrammet för ett motstånd är en rät linje genom origo med lutning R (jfr. U=R*I med räta linjens ekvation Y=KX + m). R1 är alltså lika med derivatan (lutningen) av diodkurvan i arbetspunkten (avläses numeriskt i mittengrafen). Det ger en kurva med rätt lutning, men fel höjd. För att få höjden rätt kan man sätta spänningskällan till vad m skall vara (övertyga dig om detta genom specialfallet I=0) i räta linjens ekvation. Stoppa in de tre kända (Y=0.72V, K=5.7 Ohm och X=10mA) i räta linjens ekvation för att lösa ut m (som då är vad spänningskällan skall vara).<br>

	När man räknar på [[småsignalscheman]] brukar man oftast inte bry sig om att räkna ut värdet på konstantspänningskällan då den bara ger ett DC bidrag till signalen och alla DC bidrag redan finns med i [[arbetspunktsberäkning]]en. Sammafattningsvis är alltså småsignalresistansen för en diod derivatan av U-I sambandet i arbetspunkten ~~och~~ inte U/I ~~i arbetspunkten~~. U/I (som ligger till grund för kurva V2)kallas ibland storsignalresistansen.		När man räknar på [[småsignalscheman]] brukar man oftast inte bry sig om att räkna ut värdet på konstantspänningskällan då den bara ger ett DC bidrag till signalen och alla DC bidrag redan finns med i [[arbetspunktsberäkning]]en. Sammafattningsvis är alltså småsignalresistansen för en diod derivatan av U-I sambandet i arbetspunkten (inte bara U/I). U/I (som ligger till grund för kurva V2)kallas ibland storsignalresistansen.

Pagge den 4 oktober 2006 kl. 16.05

2006-10-04T16:05:42Z

← Äldre version		Versionen från 4 oktober 2006 kl. 16.05
Rad 11:		Rad 11:
	Hur beräknas då värdet på R1 och V1? Kom ihåg (eller övertyga dig om att) U-I diagrammet för ett motstånd är en rät linje genom origo med lutning R (jfr. U=R*I med räta linjens ekvation Y=KX + m). R1 är alltså lika med derivatan (lutningen) av diodkurvan i arbetspunkten (avläses numeriskt i mittengrafen). Det ger en kurva med rätt lutning, men fel höjd. För att få höjden rätt kan man sätta spänningskällan till vad m skall vara (övertyga dig om detta genom specialfallet I=0) i räta linjens ekvation. Stoppa in de tre kända (Y=0.72V, K=5.7 Ohm och X=10mA) i räta linjens ekvation för att lösa ut m (som då är vad spänningskällan skall vara).<br>		Hur beräknas då värdet på R1 och V1? Kom ihåg (eller övertyga dig om att) U-I diagrammet för ett motstånd är en rät linje genom origo med lutning R (jfr. U=R*I med räta linjens ekvation Y=KX + m). R1 är alltså lika med derivatan (lutningen) av diodkurvan i arbetspunkten (avläses numeriskt i mittengrafen). Det ger en kurva med rätt lutning, men fel höjd. För att få höjden rätt kan man sätta spänningskällan till vad m skall vara (övertyga dig om detta genom specialfallet I=0) i räta linjens ekvation. Stoppa in de tre kända (Y=0.72V, K=5.7 Ohm och X=10mA) i räta linjens ekvation för att lösa ut m (som då är vad spänningskällan skall vara).<br>

	När man räknar på [[småsignalscheman]] brukar man oftast inte bry sig om att räkna ut värdet på konstantspänningskällan då den bara ger ett DC bidrag till signalen och alla DC bidrag redan finns med i [[arbetspunktsberäkning]]en. Sammafattningsvis är alltså småsignalresistansen för en diod är derivatan av U-I sambandet i arbetspunkten och inte U/I i arbetspunkten. U/I (som ligger till grund för kurva V2)kallas ibland storsignalresistansen.		När man räknar på [[småsignalscheman]] brukar man oftast inte bry sig om att räkna ut värdet på konstantspänningskällan då den bara ger ett DC bidrag till signalen och alla DC bidrag redan finns med i [[arbetspunktsberäkning]]en. Sammafattningsvis är alltså småsignalresistansen för en diod derivatan av U-I sambandet i arbetspunkten och inte U/I i arbetspunkten. U/I (som ligger till grund för kurva V2)kallas ibland storsignalresistansen.

Pagge den 4 oktober 2006 kl. 16.04

2006-10-04T16:04:23Z

← Äldre version		Versionen från 4 oktober 2006 kl. 16.04
Rad 9:		Rad 9:
	En andra (bättre) ansats skulle kunna vara att ersätta dioden med komponenter som har U-I graf som är tangent till diodens U-I graf i arbetspunkten. En sådan koppling är koppling 3 som plottas tillsammans med dioden i nedersta grafen. Som synes stämmer denna approximation bra i ett mycket större område än den första enkla och därför att föredra. <br>		En andra (bättre) ansats skulle kunna vara att ersätta dioden med komponenter som har U-I graf som är tangent till diodens U-I graf i arbetspunkten. En sådan koppling är koppling 3 som plottas tillsammans med dioden i nedersta grafen. Som synes stämmer denna approximation bra i ett mycket större område än den första enkla och därför att föredra. <br>

	Hur beräknas då värdet på R1 och V1? Kom ihåg (eller övertyga dig om att) U-I diagrammet för ett motstånd är en rät linje genom origo med lutning R (jfr. U=R*I med räta linjens ekvation Y=KX + m). R1 är alltså lika med derivatan (lutningen) av diodkurvan i arbetspunkten (avläses numeriskt i mittengrafen). Det ger en kurva med rätt lutning, men fel höjd. För att få höjden rätt kan man sätta spänningskällan till vad m skall vara (övertyga dig om detta!) i räta linjens ekvation. Stoppa in de tre kända (Y=0.72V, K=5.7 Ohm och X=10mA) i räta linjens ekvation för att lösa ut m (som då är vad spänningskällan skall vara).<br>		Hur beräknas då värdet på R1 och V1? Kom ihåg (eller övertyga dig om att) U-I diagrammet för ett motstånd är en rät linje genom origo med lutning R (jfr. U=R*I med räta linjens ekvation Y=KX + m). R1 är alltså lika med derivatan (lutningen) av diodkurvan i arbetspunkten (avläses numeriskt i mittengrafen). Det ger en kurva med rätt lutning, men fel höjd. För att få höjden rätt kan man sätta spänningskällan till vad m skall vara (övertyga dig om detta genom specialfallet I=0) i räta linjens ekvation. Stoppa in de tre kända (Y=0.72V, K=5.7 Ohm och X=10mA) i räta linjens ekvation för att lösa ut m (som då är vad spänningskällan skall vara).<br>

	När man räknar på [[småsignalscheman]] brukar man oftast inte bry sig om att räkna ut värdet på konstantspänningskällan då den bara ger ett DC bidrag till signalen och alla DC bidrag redan finns med i [[arbetspunktsberäkning]]en. Sammafattningsvis är alltså småsignalresistansen för en diod är derivatan av U-I sambandet i arbetspunkten och inte U/I i arbetspunkten. U/I (som ligger till grund för kurva V2)kallas ibland storsignalresistansen.		När man räknar på [[småsignalscheman]] brukar man oftast inte bry sig om att räkna ut värdet på konstantspänningskällan då den bara ger ett DC bidrag till signalen och alla DC bidrag redan finns med i [[arbetspunktsberäkning]]en. Sammafattningsvis är alltså småsignalresistansen för en diod är derivatan av U-I sambandet i arbetspunkten och inte U/I i arbetspunkten. U/I (som ligger till grund för kurva V2)kallas ibland storsignalresistansen.