Sida 1 av 1
Formel för spänningsdelning
Postat: 5 februari 2006, 12:13:43
av Chribbe76
Jag har länge letat efter en formel för att beräkna spänningsdelningar med 3 spänningar och 3 resistanser.
Googlesökningar har inte hjälpt ett dugg.
Så nu har jag gjort en egen formel *pust*.
Fråga nr1: Är den korrekt?
Fråga nr2: går det att beräkna enklare?
Kod: Markera allt
Spänningsdelning med 3 spänningar:
U1 U2 U3
| | |
| | |
R1 R2 R3
| | |
| | |
+------+-------+
|
|
U4
U4=(U1/R1*R3+U2/R2*R3+U3)/(R3/R2+R3/R1+1)
Spänningsdelning med 2 spänningar:
U1 U2
| |
| |
R1 R2
| |
| |
+---+--+
|
|
U3
U3=R1/(R2+R1)*(U2-U1)+U1
Postat: 5 februari 2006, 13:16:06
av monstrum
Enklaste måste ju vara att använda Kirchofs strömlag och summera strömmen i "korsningen".
I1 = (U4-U1) / R1
I2 = (U4-U2) / R2
I3 = (U4-U3) / R3
I1 + I2 + I3 = 0
<=> (U4-U1)/R1 + (U4-U2)/R2 + (U4-U3)/R3 = 0
<=> (R2*R3)(U4-U1) + (R1*R3)(U4-U2) + (R1*R2)(U4-U3) = 0
<=> U4(R2*R3 + R1*R3 + R1*R2) - U1(R2*R3) - U2(R1*R3) - U3(R1*R2) = 0
<=> U4 = ( U1(R2*R3) + U2(R1*R3) + U3(R1*R2) ) / ( R2*R3 + R1*R3 +R1*R2 )
<=> U4 = ( U1 + U2(R1/R2) + U3(R1/R3) ) / ( 1 + R1/R2 + R1/R3 )
Så, man kan ju förenkla i all oändlighet, men detta är nästan på samma form som din.
Din beräkning verkar nästan rätt, men inte helt.
Edit: Det "roliga" är ju att man även kan stoppa in någonting skilt från noll i strömsumman och då se hur kopplingen beter sig då man belastar den.
Postat: 5 februari 2006, 13:35:29
av Chribbe76
Ja, din formel har lika många Parameterar och beräkningar som min men dom ser ganska olika ut, intressant.
Du säger att min inte stämmer....
Jag testade att beräkna ett exempel med min och din och fick samma svar.
Har du något exempel när min inte stämmer?
Postat: 5 februari 2006, 13:38:11
av monstrum
Jag tolkar troligtvis din lite fel. Släng in paranteser runt nämnarna i bråken så ser man mycket enklare.
Postat: 5 februari 2006, 13:42:25
av Chribbe76
Nu ser jag att våra beräkningar inte alls är olika, nästan identiskt faktiskt.
Det måste betyda att det är den optimala lösningen
Postat: 5 februari 2006, 13:46:08
av monstrum
Precis, ser det nu också.
Tolkade ditt U1/R1*R3 som U1 / (R1*R3), vilket uppenbarligen var fel. Självklart skulle det vara U1(R3/R1), och då stämmer det.
Normalt så har man prioritet på multiplikation, det är så jag brukar göra iallafall.
Postat: 5 februari 2006, 13:53:22
av Chribbe76
Du har säkert rätt (noterar), jag har ingen utbildning på nånt här, bara lite högstadie-matte och det var länge sen.
För mig tog det 3 timmar att får fram mitt resultat, jag gissar att du gjorde det lite snabbare.
Postat: 5 februari 2006, 16:16:51
av Zyxel615
Multiplikation och division har samma prioritet.
bra länk
Postat: 5 februari 2006, 19:07:25
av nojan