Svenska ElektronikForumet

Hej!

Jag undrar om följande formel jag tagit ur huvet är giltig (för slutna lådor):

\(Qb=\frac{Vb}{Vas}*Qts\)

där

Qb=Totalt Q-värde för element i låda
Vb=Lådans volym
Vas=Elementets komplians?
Qts=Elementets totala Q-värde (speciellt tror jag alltså att man får Qb=Qts omm Vb=Vas).

Förklara gärna också vad Vas och Qts verkligen är för nåt.

MVH/Roger
PS
Mina gamla papper som beskrev sånt här har tyvärr försvunnit. Och på nätet...

Här finns lite bra info:

http://www.drkrupp.se/hifi/ovrigt_formelsamling.html

Tack för din hjälp!

Jag skriver om ekvationerna på en form man kan fatta:

Optimal Vb = Vas / ((1 / Qts^2 x 2) -1)

\(Vb_{opt}=\frac{Vas}{\frac{2}{Qts^2}-1}...[1]\)

Vb med bestämt Qtc = Vas / ((Qtc x Fs / Qts / Fs)^2 -1)

\(Vb_{Qtc}=\frac{Vas}{(\frac{QtcFs^2}{Qts})^2-1}...[2]\)

Fb = ROT((Vas / Vb) +1) x Fs

\(Fb=\sqrt{\frac{Vas}{Vb}+1}*Fs...[3]\)

F-3dB = ROT(((1 / Qtc^2 -2) + ROT((1 / Qtc^2 -2)^2 +4)) / 2) x Fb

\(F_{-3dB}=\sqrt{(1/Qtc^2-2)+\sqrt{(1/Qtc^2-2)+4)/2}}*Fb...[4]\)

Ur [2] kan man eventuellt lösa:

\(\frac{Vas+Vb}{Vb}=(\frac{QtcFs^2}{Qts})^2\)

dvs

\(QtcFs^2=\sqrt{\frac{Vas+Vb}{Vb}}*Qts\)

eller

\(Qtc=\frac{\sqrt{\frac{Vas+Vb}{Vb}}*Qts}{Fs^2}\)

eller

\(Qtc=\frac{\sqrt{\frac{Vas}{Vb}+1}*Qts}{Fs^2}...[5]\)

Kan nån checka så jag gjort rätt

Ekvation [3] är annars den jag åtminstone asymtotiskt tror stämmer dvs om volymen på lådan är mycket större än Vas så blir nedre frekvens resonansfrekvensen hos elementet dvs fs.

MVH/Roger
PS
Men vad har Q-värdet hos lådan med fs att göra?

Vas ska vara en slags fjädringsmotstånd som elementet känner av
då det placeras i lådan.
Qts talar om hur elementet dämpas elektriskt och mekaniskt ihop.

Om jag mins rätt så påverkar Q-värdet resonansfrekvensen nedåt - dvs. ju mer dämpad oscilleringen är, ju mer förskjutet nedåt blir frekvensen i jämförelse med en odämpad resonans med samma reaktiva värden. Och är Q-värdet nedåt 0.2 (som hornhögtalare kan ligga på) så blir det allt svårare att se någon resonanspuckel över huvudtaget då låg Q automatiskt också ger större bredbandighet.

xxargs skrev:Om jag mins rätt så påverkar Q-värdet resonansfrekvensen nedåt - dvs. ju mer dämpad oscilleringen är, ju mer förskjutet nedåt blir frekvensen i jämförelse med en odämpad resonans med samma reaktiva värden. Och är Q-värdet nedåt 0.2 (som hornhögtalare kan ligga på) så blir det allt svårare att se någon resonanspuckel över huvudtaget då låg Q automatiskt också ger större bredbandighet.

Jag tror att du har lite fel här.

Q-värdet påverkar gränsfrekvensen (-3dB, här kanske vi inte pratar samma språk).

Ett högt Q-värde kommer ge en lägre gränsfrekvens (dock med ringningar i stegsvaret).

Likaså ger ett lågt Q-värde en högre gränsfrekvens (sett till slutna lådor som ju är ett andra ordningens system).

Du kan titta på https://sv.wikipedia.org/wiki/Bikvadratiskt_filter som dock avser LP-filter men är det är enkelt att konvertera.

Dämpkonstnaten k=1/(2Q).

MVH/Roger
PS
Efter jag skrivit ovanstående känns det mer och mer som om vi inte pratar om samma sak.

Fast om du menar att Q-värdet generellt sett påverkar resonansfrekvensen så tror jag att du har fel.

Själva definitionen av Q går ju liksom ut på "resonansfrekvens/bandbredd", eller?

Jag tror ekvationerna ska se ut såhär:

Optimal Vb = Vas / ((1 / Qts^2 x 2) -1)

\(Vb_{opt}=\frac{Vas}{\frac{2}{Qts^2}-1}...[1]\)

Tveksam formel

Vb med bestämt Qtc = Vas / ((Qtc x Fs / Qts / Fs)^2 -1)

\(Vb_{Qtc}=\frac{Vas}{(\frac{Qtc}{Qts})^2-1}...[2]\)

Tar bort Fs^2 ty enhetsfel annars.

Fb = ROT((Vas / Vb) +1) x Fs

\(Fb=\sqrt{\frac{Vas}{Vb}+1}*Fs...[3]\)

Känns riktig

F-3dB = ROT(((1 / Qtc^2 -2) + ROT((1 / Qtc^2 -2)^2 +4)) / 2) x Fb

\(F_{-3dB}=\sqrt{(1/Qtc^2-2)+\sqrt{(1/Qtc^2-2)+4)/2}}*Fb...[4]\)

Tveksam formel

Ur [2] kan man eventuellt lösa:

\(\frac{Vas+Vb}{Vb}=(\frac{Qtc}{Qts})^2\)

dvs

\(Qtc=\sqrt{\frac{Vas+Vb}{Vb}}*Qts\)

eller

\(Qtc=\sqrt{\frac{Vas+Vb}{Vb}}*Qts}\)

eller

\(Qtc=\sqrt{\frac{Vas}{Vb}+1}*Qts}...[5]\)

Känns riktig

Kan nån checka så jag gjort rätt

Ekvation [3] är annars den jag åtminstone asymtotiskt tror stämmer dvs om volymen på lådan är mycket större än Vas så blir nedre frekvens resonansfrekvensen hos elementet dvs fs.

MVH/Roger
PS
[3] och [5] är väldigt lika. Om dom stämmer ändrar sig fb i förhållande till fs precis på samma sätt som Qtc ändras i förhållande till Qts, dvs både Qtc och fb ändrar sig alltid uppåt. Intressant.

Gör på skoj en liten kalkyl på mina nybyggda högtalare.

Peerless 830516, 4" bas
fs=80Hz
Qts=0,5
Vas=3,3L
Vb=3,6L

Detta ger enligt ovan:

Fb=1,4*80=110Hz
Qtc=1,4*0,5=1/sqrt(2)=Butterworth!

Herregud, jag träffade optimalt Q utan att ens tänka på det

MVH/Roger