Beräkna spänningen i mitten av en Y koppling - Möjligt?

[Al_Bundy]

Hej!

En uppgift jag har in en bok:
A = 40 V
B = 60 V
C = 20 V
Ra = 40 Ohm
Rb = 40 Ohm
Rc = 40 Ohm

Vad är då spänningen i mitten av Y-kopplingen?
Jag tänkte först....hur? Kan man mäta spänning i en punkt? Är detta möjligt?

[Miramithe]

Samma som du räknar ut vilken ström nollan får vid icke symmetrisk belastning. Fram med papper, penna och gradskiva. Brukar vara enklast.

[Al_Bundy]

Okej! Jag får rita lite. Så otydlig uppgift!

[Nerre]

Spänningen måste vara relativt en jord.

Du kan dra bort 20 V från alla spänningar, räkna ut vad det blir i mitten och sen lägga till 20 V till det. Då blir det kanske enklare.

Men å andra sidan spelar det ingen roll, det är ju ohms och kirchoffs lagar som gäller

Spänningen över Ra blir 40-X V
Spänningen över Rb blir 60-X V
Spänningen över Rc blir 20-X V

Strömmen genom (in mot mitten) Ra blir (40-X)/40 A.
Strömmen genom (in mot mitten) Rb blir (60-X)/40 A.
Strömmen genom (in mot mitten) Rc blir (20-X)/40 A.

Och summan av strömmarna blir noll.

(40-X)/40 + (60-X)/40 + (20-X)/40 = 0

Bara att lösa ut X (vilket blir enkelt eftersom alla motstånden är 40 ohm).

[Al_Bundy]

En annan fråga!

Om Rab = 50 = Rbc = Rca ohm.
Visst är då alla tre resistorer i Y/D-kopplingen lika stora då?

Om det skulle vara Rab = 60, men Rbc = Rca = 50 Ohm.
Då blir väll ekvationen löslig då?

[Al_Bundy]

Spänningen måste vara relativt en jord.

Du kan dra bort 20 V från alla spänningar, räkna ut vad det blir i mitten och sen lägga till 20 V till det. Då blir det kanske enklare.

Men å andra sidan spelar det ingen roll, det är ju ohms och kirchoffs lagar som gäller

Spänningen över Ra blir 40-X V
Spänningen över Rb blir 60-X V
Spänningen över Rc blir 20-X V

Strömmen genom (in mot mitten) Ra blir (40-X)/40 A.
Strömmen genom (in mot mitten) Rb blir (60-X)/40 A.
Strömmen genom (in mot mitten) Rc blir (20-X)/40 A.

Och summan av strömmarna blir noll.

(40-X)/40 + (60-X)/40 + (20-X)/40 = 0

Bara att lösa ut X (vilket blir enkelt eftersom alla motstånden är 40 ohm).

Just ja! Tackar! Jag ska räkna med jord nu!

[Mindmapper]

Okej! Jag får rita lite. Så otydlig uppgift!

Är den egentligen så otydlig?
Nu har ju inte jag till samma dokumentation av uppgiften som du har. Men är det inte ganska tydligt att punkterna A, B och C inte hänger i luften utan är mätta i förhållande till något. Borde inte mittpunkten i Y'et vara beräknat i förhållande till samma referenspunkt!

[danei]

En annan fråga!

Om Rab = 50 = Rbc = Rca ohm.
Visst är då alla tre resistorer i Y/D-kopplingen lika stora då?

Ja om alla resistanser är 50ohm så är de lika stora.

[Al_Bundy]

Men om det skiljer sig då? Hur räknar man ut det?
Jag har ställt upp tre ekvationer som har tre okända variabler i varje ekvation.

[Miramithe]

Är det ac eller dc du räknar på?

[Al_Bundy]

DC.
Y-koppling är enkel. Men just använda matrissystem med parralellkoppling av resistorer har jag svårt med.

[danei]

Och vilka är ekvationerna?

[Al_Bundy]

Dessa är enormt stora.
Men vi kan säga att vi har en D-koppling där Rab = 550 ohm, Rbc = 690 ohm och Rca = 800 ohm.

Vad är då Ra, Rb, Rc?

Det kanske inte går att lösa ut med matriser?

[jesse]

Men om det skiljer sig då? Hur räknar man ut det?
Jag har ställt upp tre ekvationer som har tre okända variabler i varje ekvation.

Gör en numerisk iteration. Det är världens bästa fusksätt att lösa ekvationer på utan att behöva lösa dem. man får svaret helt enkelt.
Har du programmerbar miniräknare så gör den jobbet åt dig.

OK, numerisk är ett svårt ord. Iteration är också ett svårt ord.
Men tillsammans betyder dom något enkelt.

Exempel på formel som ska lösas:
(x * a) + (X *X) * b - c / (x- 2) = 0

Man gissar helt enkelt ett värde på X, vad som helst som kanske verkar rimligt. Säg X = 1.
Och så måste man givetvis veta a, b och c. Vi säger a=1 b=2 c=3.

Sen sätter du in X i formeln och räknar ut svaret.... (x * a) + (X *X) * b - c / (x- 2) viket blir (1 * 1) + (1 *1) * 2 - 3 / (1- 2) = 6
Det blev ju fel..... Men det är felet som är det fiffiga. För nu ändrar du på x, till t.ex. 2 och ser om det närmar sig rätt svar.
(2 * 1) + (2 *2) * 2 - 3 / (2- 2) = error... hoppsan... Nej, X=2 ska vi undvika!, testar x = 0.5 istället...
(0.5 * 1) + (0.5 *0.5) * 2 - 3 / (0.5- 2) = 3. Yes! Vi närmar oss... eller... eh..
ja,... efter några försök får vi alltså x = 2.243669... ungefär.

[Al_Bundy]

Hmm...Numeriska metoder känns inte relevant för ellära Men tack ändå för du visade mig att numeriska metoder så testar man sig fram, eller?