Svenska ElektronikForumet

Hej!

Sitter med en uppgift här som handlar om att teckna överföringsfunktion och rita bodediagram till ett bandpassfilter. Jag lyckas inte få kläm på det riktigt (b.l.a. ökningen/minskningen av förstärkningen till och från brytfrekvenserna). Jag har iaf gjort ett försök och har laddat upp det som en bild.

Är överföringsfunktionen rätt tecknad och är bodediagrammet rätt? Det känns inte som att bodediagrammet är rätt p.g.a. att den har en dämpning av frekvenserna som den ska släppa igenom. Känns inte riktigt rätt.

Hjälp uppskattas

Mvh
Sebastian

Hmm, det var alldeles för länge sedan jag höll på med sånt här, men..


Jag får den första ekvationen till:

H(s)=-sC1(1+sR2C2)/r2(sR1C1+1), s=jw

Men ger inte nodanalys detta:

Vs/(R1+(1/jwC1))+Vo(jwC2)+Vo/R2 = 0

Och sen genom diverse förenkling + utlösning av Vo/Vs ger:

H(jw) = - C1R2jw/((1+jwC1R1)(1+jwC2R2))

Eller är jag helt fel ute?

Sen kanske du kan svara på om ett bandpassfilter kan vara konstruerat att det dämpar alla frekvenser, bara vissa lite mindre? Känns lite konstigt men jag vet inte.

Mvh
Sebastian

Jo, du har rätt, jag råkade vända på ena bråket.

Men hur räknar du ut beloppet av H(s) ?

Det ska väl vara sqrt(H(s)xH(s)*)

Förstärkningen i passbandet torde bli -R2/R1 dvs c:a -0,21ggr eller -13,4dB med invertering av signalen.

Det går alldeles utmärkt att få en opamp i virtuell-jord koppling att göra lite vad som helst så att den dämpar i passbandet är ju inte vara konstigt. Vill du ha förstärkning -1 i passbandet får du sätta båda resistorerna till samma resistans.

Jag får fram samma uttryck för H(s) som du har i din länk, har dock inte prova räknat något på absolutbeloppet.

@peter555:
När man tar absolutbeloppet blir det väl bara samma fast utan de imaginära enheterna och att uttrycket blir positivt? Har för mig att vi har fått lära oss det.

@kimmen:
Varför blir det -R2/R1?

En sak jag också undrar är vilket uttryck man använder vid bode-plotting, är det H(s),|H(s)| eller är det |H(s)|^2? Jag tycker boken (introduction to electric circuits) säger en sak och föreläsaren en annan, blir förvirrad.

Tack tack

Mvh
Sebastian

>När man tar absolutbeloppet blir det väl bara samma fast utan de imaginära enheterna och att uttrycket blir positivt?

Nä, det som peter555 skriver ser rätt ut, tycker jag. Du kan ju se beloppet som längden på vektorn i det komplexa talplanet.

Okey,

Då får jag:

|H(s)| = kw / sqrt(2*(1+(w/w1)^2)*(1+(w^2/w1*w2))*(1+(w/w2)^2))

Kan detta stämma? Är antaglingen för morgontrött för att kunna se någon förenkling....

EDIT: Ändring i formeln

Mvh
Sebastian

En vanlig Bodeplot innehåller |H(w)| plus en graf med argumentet, det senare tror jag läraren inte kräver. Att man använder |H(w)|^2 är bara för det blir enklare att hantera och få fram såklart. Ska ta mig en titt på det också så jag återkommer.

EDIT: k:et förstår jag inte riktigt hur du får fram, gissar på att det ska vara någon frekvensoberoende förstärkning, men hur du får ut det från ekvationen ser jag ej.

EDIT: Observera att mina komponentvärden inte är dom samma som project_x.

Det jag gjorde var att jag bara skrev upp strömmarna vid ingångsnoden och stälde upp en överföringsfunktion. I överföringsfunktionen kan man se direkt brytfrekvenser och förstärkning med lite vana. Dock orkade jag inte bevisa att mina svar stämmer matematiskt så jag simulerade kretsen istället.

EDIT2: Nya rättare uträkningar!

project_x skrev: @kimmen:
Varför blir det -R2/R1?

Det är en approximation och är giltig ifall passbandet är brett, i verkligheten blir det lite lägre. I passbandet, tillräckligt långt från brytfrekvenserna kan man räkna med C1 = kortslutning och C2 = öppen krets. Det är i alla fall en övre gräns för kretsens förstärkning så att -6,7dB kan det ju inte bli. Däremot är ju 13,4 = 2*6,7 så du kanske bara gjort fel på omvandlingen till dB?

vill man ha i dB får man ju räkna 20*lg(|H(s)|) vilket iofs är samma som
10 * lg (|H(s)|^2). Man kan ju se den första som att det är en spänning/strömkvot innanför parentesen, den andra som en effektkvot.

Det är nog ganska smala frekvensband för dom flesta, mina siffror stämmer inte, blandade ihop två komponenter, men matematiken stämmer enligt mig iaf :). Använd mitt 1/k så får du med kondensatorernas verkan också.

project_x skrev: När man tar absolutbeloppet blir det väl bara samma fast utan de imaginära enheterna och att uttrycket blir positivt? Har för mig att vi har fått lära oss det.

Du tänker inte på pythagoras sats då?
z = a + jb
|z| = sqrt(a^2 + b^2)

I ditt fall: |H(jw)| = kw / (sqrt(1^2 + (w/w_1)^2) * sqrt(1^2 + (w/w_2)^2))
om jag tänkt rätt.

Det skulle vara trevligt om forumet kunde parsa Tex

Absolut, själv tjuvstartade jag med texmacs, nu lyx, men eftersom lyx inte är lika smidigt kör man mycket latex direkt. \please

Aha!

Har hittat felet nu...

Det var som kimmen sa, glömde ta 20 * log(|H(s)|), tog bara ggr 10.

Men jag får inte psynoise uträkningar att stämma , mina får jag att stämma. Har även simulerat i multisim...

Skulle vara bra o kunna tänka på båda sätten

Tack alla för hjälpen!