Re: Nödvändig bandbredd för FSK?
Postat: 21 augusti 2017, 16:34:37
Tack. Jag har inte matlab, men tydligen gör fir() funktionen i Octaber samma sak, räknar ut värdena.
Här kommer ett exempel som, trots sin längd, är ganska enkelt, och kan användas till flera saker, tror jag. Programmet räknar ut var centerfrekvensen ligger.
Centerfrekvensen tas fram genom att filtrera ut varje symbol, kvadrera dess amplitud för att få energin, och summera energin över alla symboler i din samplade fil. (I verkligheten kanske man tar de senaste N symbolerna eller liknande.) Om centerfrekvensen är F, summerar den energierna vid frekvenserna F-85Hz och F+85Hz. Dessutom summerar den energin vid frekvens F separat, som jämförelse. Här är en plot
Den svarta kurvan visar symbolenergin för en frekvens (den visar alltså var de två frekvenserna finns), medan den blå visar summan av två symboler offsetade 170Hz. För summan blir det alltså tre pucklar, en hög i mitten när man "kör med båda hjulen i hjulspåren", och två lägre på sidorna när man bara träffar den ena frekvensen och den andra är helt utanför. Jag får centerfrekvensen till 1385Hz.
Här kommer då programmet. Tyvärr är matlab inget bra språk på flera sätt. Matlabkod blir typiskt effektivare av att använda mycket matrisoperationer och lite for-loopar, typ, så för den som är van vid mera "vanliga" språk ser då väldigt svårbegripligt ut. Jag har gjort en mix här. En annan sak som är svår är subrutiner.
Först deklarerar vi lite konstanter som relaterar till standarden respektive din sampling, och så läser vi in filen. Notera att den också räknar ut antalet sampel per symbol, N, som i detta fallet blir 80. Vi skapar också en vektor "frange" som innehåller alla de frekvenser vi vill testa med. Från 800Hz till 2000Hz i steg om 10Hz. Öka steglängden till exempelvis 100 för snabbare exekvering.
Kod: Markera allt
# NAVTEX parameters
Fdelta = 170; # BFSK frequency difference
Fsym = 100; # Symbol rate
# Receiver parameters
Fs = 8000; # sample frequency
N = Fs/Fsym; # Samples per symbol
# Read input signal. The prim (') transposes from row to line vector
r = audioread('rost.wav')';
# Run all frequencies in this range (low:stepsize:high)
frange = 800:10:2000;
Kod: Markera allt
# allocate output vectors
output1 = zeros(1, length(frange));
output2 = zeros(1, length(frange));
Kod: Markera allt
ix = 1;
for F = frange
# For each frequency F, define three bandpass filters with
# centers at (F-Fdelta/2), F, and (F+Fdelta/2).
wh = exp(j*2*pi*(F+Fdelta/2)/Fs*(0:N-1));
wl = exp(j*2*pi*(F-Fdelta/2)/Fs*(0:N-1));
wc = exp(j*2*pi*(F )/Fs*(0:N-1));
# Accumulate the energy of all "symbols" in the sampled vector
acc1 = 0;
acc2 = 0;
for n = 0:floor(length(r)/N)-2
fifo = r(1+n*N:(n+1)*N);
acc1 = acc1 + ...
abs(sum(fifo .* wl))^2 + ...
abs(sum(fifo .* wh))^2;
acc2 = acc2 + ...
abs(sum(fifo .* wc))^2;
end
output1(ix) = acc1;
output2(ix) = acc2;
ix = ix + 1;
end
Notera att detta exempel inte har synkroniserat i tidsled. Vi vet inte ännu exakt när en symbol slutar och nästa börjar. För detta exempel funkar det ändå, men jag hoppas återkomma till det ämnet senare.
En annan grej är att dessa filter kan implementeras mycket effektivare om man ser det som ren mixning med en komplex svängning. Man behöver bara en komplex mulitplikation per insampel och filter, det blir också senare.
EDIT: Hade fel tecken i exponentialfunktionerna, resultaten blir desamma.
Om jag samplar 1kHz med 4kHz och datahastigheten är 100baud, vad är då symbollängden? Om vi har 100 baud, har vi 100 symboler/sek och symbollängden 1/100s eller 10ms? Skall då filtret vara 10ms/250us = 40? 40 "taps"??
)