Svenska ElektronikForumet

Lär man ju annars få erfara den hårda vägen om inte annat...

Man ser ju ibland hur en del människor har svårt att förstå t.ex. sambandet mellan effekt och energi.

Favoriten är väl kWh/h :)

Det är ju kanske inte matematik i sig, men visar ju hur konstigt det blir om man inte har förståelse för grejerna.

Dyker ju ofta på sommaren upp tips om att fixa svalka i sovrummet genom att hänga kylklampar framför en fläkt. Det går rätt lätt att räkna ut att den nerkylningen mest är placebo.

Edison var inte så mycket för att räkna på saker. Han testade sig fram men det kostade mängder med exprimenterande innan det blev bra. Ofta om man räknar hamnar man ungefär rätt och det krävs kanske lite experimenterande för att få det rätt. Många elproblem går också att testa sig fram till. Friskt kopplat hälften brunnit.

Det är 25 år sen jag blev klar på Chalmers E. Jag hade det kämpigt med matten och det var sällan mer än något poängs marginal på tentorna. Nu utvecklar jag mjukvara och elektronik, ofta specialprylar med där det på något sätt ingår bildbehandling.

Har jag haft nytta av matten? Verkligen inte all matte, men det händer fortfarande och matteböckerna och formelsamlingarna är det enda jag sparat och fortfarande använder ibland. Det svåra är att veta vilken del av matten som man kommer få nytta av. Men jag har flera gånger behövt implementera någon matematisk algoritm i mjukvara och då behöver man förstå den. Det kan vara digitala filter, reglerloopar eller en fysikalisk modell för simulering.

Så även om jag tyckte matten var en plåga skulle jag inte vilja vara utan den kunskapen.

En hyllning till matematik och naturvetenskap
När jag såg den här tråden var jag benägen att skriva ner en hyllning till matematiken, naturvetenskapen och fördelarna med den vetenskapliga, tekniska, industriella och medicinska utveckling som vi sett. Inte minst sedan Gutenberg började trycka böcker.

Men, jag lyckdes lägga band på mig. I alla fall över natten. Nu går det inte längre. Jag ska försöka att inte bli alltför långrandig.

Livsmedelsproduktion
1500, för drygt 500 år sedan, fanns ca 500 miljoner månniskor på Jorden. Idag finns ca 8,2 miljarder, ungefär 16 gånger fler. Den viktigaste förklaringen till att maten i stort sett räcker till 16 gånger så många är effektiviseringar inom livsmedelsproduktionen.
Här är några exempel på sådant som ökat livsmedelsproduktionen.

[VISA]

– Nya grödor.
– Jordreformer
– Mekanisering.
– Användning av konstgödsel.
– Användning av bekämpningsmedel.
– Konstbevattning.

Utan matematik och statistik hade dessa åtgärder inte kunnat genomföras. Definitivt inte på ett effektivt sätt.

Industrialismen
Effektiviseringarna inom livsmedelsproduktionen frigjorde arbetskraft som behövdes till den industriella revolutionen. Barnarbete, utbredd fattigdom i snabbt växande städer och omfattanade nersmutsning av miljön såg ut att vara en viktig del av konsekvenserna av industrialiseringen. Men, efter hand, blev det fler som fick ta del av resultaten av industialiseringen. Man kan säga att det gick från att det var få som fick det bättre under första halvan av 1800-talet, till att dom flesta hade fått det bättre, drygt halvvägs in i 1900-talet.
Detta skulle jag beskriva som dom viktigaste drivkrafterna, som möjliggjorde utvecklingen från 1800 - 1960.

[VISA]

– En närmast makalös teknologisk utveckling.
– Nästan obegränsad tillgång på billig energi.
– En stor marknad, där det fanns efterfrågan på dom produkter som industrierna levererade.
– En förändrad praxis och syn på hur dom nyvunna resurserna skulle fördelas.

Den tekniska utvecklingen möjliggjordes av ökad kunskap om hur det nya skulle framställas och produceras. Matematik, fysik och teknologi utgör den plattform som gör utvecklingen möjlig.

Några exempel från dom senaste årtiondena
Den franska matematikern Bezier skapade en matematisk metod som användes för konstruktion av bilkarosser. Med början på 1960-talet. Idag används Beziers matematik ofta vid design och konstruktion. I stort sett varje bokstav vi ser, på papper eller på skärmar, har ritats upp med hjälp av Bezierfuntioner.
Signalanalys och vibrationsanalys kan höjas till en helt ny nivå och ge betydligt bättre resultat med hjälp av FFT (fast fourier transforms). Källor och utbredning kan analyseras, följas och åtgärdas med FFT, på ett sätt som inte vore möjligt utan.
Diskreta cosinustransformer och liknande matematik används vid lagring och distribution av bilder, ljud och rörliga media, I något som dom flesta av oss ser många gånger varje dag.

Hur använder jag matematiken?
Man kan invända att även om matematik används i exemplen ovan och i många andra exempel som vi hela tiden stöter på i vardagen, så använde man sällan "högre matematik", Kanske är det så för dom flesta, men då vill jag ställa frågan:
– Vill du förstå vad som händer i din omgivning, eller vill du vara alienerad i det moderna samhället?
Just nu håller jag på att titta på möjligheten att skapa strukturer som är lätta och kan skapas med låg densitet och materialåtgång. Lite matematik behövs vid skapandet av testobjekt och mer för detaljutformning och för att utvärdera, t.ex. hållfasthet.
Här är ett exempel på en liten test som jag gjorde igår. 3d-printad på Ender-3.


Det var ett enstaka exempel som råkade vara nära, eftersom jag gjorde det i går kväll. Jag programmerar en del. Algoritmer, val och implementationer, är nästan alltid centrala i program. Det handlar om relisering av och med matematik. Konstuktioner, mekaniska, i trä och metall medför alltid beräkningar. Hållfastehet och mått, vinklar och trigonometri kommer nästan alltid in. Lurens kalkylator har trigonometriska funktioner. Det finns många fler exempel.

Matematik och naturvetenskap i mediaflödet
Mitt intryck är att en kulturkanon, dess vara eller icke vara och dess innehåll, har varit det dominerande inslaget i mediernas nyhetsflöde den senaste veckan. Det är kanske viktigt? IMHO är matematik, fysik, övrig naturvetenskap och teknologi mycket viktigare. Om vi inte hade matematiken, naturvetenskapen och teknologin som plattform så skulle vi ha ett samhälle där få skulle anse sig ha råd att ägna sig åt kultur.

...

Kanske är detta citat lite off-topic och borde placeras i "dagens citat"? Men, just nu passar det IMO här.

Intuition består av minst 99% kunskap och till mindre än 1% av något som vi inte vet vad det är. Vi använder ofta kunskapen som vi har, utan att tänka på att vi gör det.

Jag tror att citatet kommer från mig själv. Komplettera gärna, om någon vet en annan källa!

Med tanke på allt som jag skrivit ovan...

Skulle jag vara exceptionellt nördig? Nja, kanske, men aldrig mer än nördvändigt!

/π

Edit: Jag läser igenom och hittar nya korrekturfel...

alexanderson skrev: ↑5 september 2025, 14:18:53 Hur många har haft nytta av all matematik ?
Vore det inte bättre att lära ut mer elektronik istället ?
Hur ser det ut i andra länder ?
Hur var det på 1960-talet ?

Vad är det för mer elektronik som önskas lära?

Jag är i grunden "bara" Elektronikreparatör (med gesällbrev!) men har lite erfarenhet samlat ihop under livet.

Min nuvarande chef är 'äkte' ingenjör och kan matten - men hans praktiska erfarenhet med programmering (C) är begränsat.

Tillsamman kan vi täcka ett väldigt brett område men JAG kan inte "läsa" en del av matten - men får jag berättat vad formeln betyder kan jag omsätta den till verklighet.

Chefen kan läsa matten - men har det tungt med att omsätta den till C.

Så matten är verkligen viktigt inom elektroniken!

alexanderson skrev: ↑5 september 2025, 14:18:53 Hur många har haft nytta av all matematik ?
Vore det inte bättre att lära ut mer elektronik istället ?
Hur ser det ut i andra länder ?
Hur var det på 1960-talet ?

Tror bestämt de läste mycket matematik på -60-talet också. Ska man skicka folk till månen behövde de räkna ordentligt.

alexanderson skrev: ↑5 september 2025, 14:37:59 Jo men gymnasieskolans matematik plus en kurs i statistik borde väl räcka för att kunna konstruera en datamaskin, radiosändare, förpackningsmaskin, skördetröska eller färg TV.

Tror du underskattar komplexiteten i modern teknik. Utvecklingen går framåt. En skördetröska idag har satellitmottagare, en "datamaskin" kan vara gjord av miljarder transistorer (alla hela) i en 7-nanometers kiselprocess, en radiosändare är en antennarray som riktar strålar mot och följer mottagaren, förpackningsmaskinen har mängder med sensorer för att minimera driftstopp och förutsäga servicebehov, och färg TVn - ja, vad tycker du själv?

Om du vill konstruera något och upptäcker att du inte lyckas då kan det vara matematiken det hänger på.

Ja, många konstruktionsmetoder bygger ju på förenklade formler, som fungerar i de flesta fall, men som inte räcker till i andra fall.

Det är ju en rätt stor skillnad på att konstruera en 10 W audio-förstärkare och ett 10 W slutsteg för en Gigahertz-länk. Även om de i grunden båda två "bara" är en effektförstärkare.

Icecap skrev: ↑6 september 2025, 12:06:49 Jag är i grunden "bara" Elektronikreparatör (med gesällbrev!) men har lite erfarenhet samlat ihop under livet.

Är det en Dansk grej att kunna få gesällbrev som Elektronik reparatör ?

Jag försökte Googla det, men det är inget som Sveriges hantverksråd verkar utfärda länk.
Det är fattigt med info på internet med. Jag får två sidor med träffar, där fyra svar är relevanta. Tre av dessa är dina dock.

Därav frågan.

Ibland är det bara matte som gäller. Kvantmekaniskt-beteende går inte att förklara med "normal" logik, det är egentligen ganska oförståligt, men det går att räkna på. Kan vara bra att kunna räkna på om man skall konstruera halvledare av något slag.

Vacker matematik
Jag hade en föreläsare i abstrakt algebra för länge sedan, som ofta lät sig hänföras av skönheten i bevis av olika slag. Hans entusiasm och förmåga att se skönhet i något som många tyckte var svårt att förstå, smittade av sig.

Jag ser en tydlig skönhet i samspelet mellan matematik och fysik.

Schrödingerekvationen, en differentialekvation som förklarar stora delar av kvantfysiken är ett exempel.

Maxwells ekvationer, som bl.a. förklarar mycket av elektromagnetism, är ett annat exempel.

Inom termoodynamik och strömningslära finns åtskilliga exempel.

Inom ellära och elektronik har vi, förutom det matematiskt "svåra/avancerade" även lite enklare begrepp. Såsom fasförskjutning, effektlagen och ohms lag, som jag tror att många här stöter på regelbundet. Utan matematiken och dom fysikaliska sambanden skulle man inte komma långt.

Javisst är det en skala och ganska stor skillnad mellan ohms lag och schrödingerekvationen.

Många ser ut att ha svårt med att uppskatta vad dom ska betala när dom kommer till kassan i affären. Andra vill kunna detta och även lite mer. Vi är olika, och tur är väl det?

Hurra för matematiken!
Jag skulle vilja uppmana till en hyllning av matematiken och fysiken! Som ger oss och har gett oss en massa möjligheter som vi inte skulle komma i närheten av, utan.

/π

Exempelvis kan man räkna på elektriska nät på olika sätt. Man kan analysera ett redan givet nät och man kan ställa upp formler för strömmar och spänningar i nätet och till exempel välja en last som ger en viss effektutveckling sedan kan man ställa upp differentialekvationer för nätet och välja komponent värden som ger precis den respons man vill ha på ett visst ställe i nätet. Det finns flera olika sätt att räkna på nätet med olika matematiska tekniker. Volterra- räkning till exempel men det har jag aldrig testat.
Fourier-räkning, Laplace, jw, vektorer.....