motståndsmatematik

[jesse]

OK, jag kanske kan lösa den här nöten om jag sätter mig ner för att räkna ett tag, men någon kanske har svaret direkt i huvudet så därför frågar jag här:

Jag har tre resistorer, +5v, 0v SAMT EN VARIABEL SPÄNNING MELLAN 0 OCH +5v.

Dessa är kopplade så här:


Om nu en resistor är känd, vad ska de andra två ha för värde om jag vill ha ut 1,4 respektive 3,7 volt, då Uin=0V / +5V?
Eller hellre, när jag vill ha ut X volt då Uin = 5V och Y volt då Uin = 0V ?

[jesse]

Fick fram det här:

ehh... ser ju jobbigt ut att förenkla... dags för lite iteration kanske, det brukar lösa det mesta

EDIT: har visst blandat ihop X och Y här... ursäkta mig... men principen är densamma...

[jesse]

jag sätter R3 till 1, sedan börjar jag att anta att R1 och R2 också är 1:

då får jag
X =5 * (1/((1/(1+1)+1)) = 5' (1/1.5) = 3.333V
Y = 1.667V

edit:

äsch...

testar i openoffice calc...

edit2:

har svettats en hel del med openoffice-calc och gissat fram värden (det var inte så lätt som jag trodde) tills jag kom fram till:

R1 = 1.643, R2=1.77 och R3 = 1.00

Om jag ska räkna fler såna här värden då ska jag skriva ett program som gissar !

[jesse]

Finns det några bra program för sådana här beräkningar?
(gratis gärna, och ännu mer gärna fri programvara; open source)

[ErikJ]

Prova de här formlerna:

X = 3,7 V
Y = 1,4 V

R3 = 1
R1 = (X-Y) / Y
R2 = (X-Y) / (Vmatning-X)

[babbage]

Fast det är inte så komplicerat att räkna ut manuellt heller, om jag nu tänker rätt. Du har ju två statiska fall. Om man kallar den variabla spänningen U1 och den fasta spänning U2 så kan man sätta upp två ekvationer med hjälp av vanlig spänningsdelning:

(1) Då U1=0, R1/(1//R2)=2.57
(2) Då U1=5, (1//R1)/R2=0.35

(1) kan skrivas om till (1.2) R1=2.57R2/(1+R2)
(2) kan skrivas om till (2.2) R1=0.35R2/(1-0.35R2)

R1=R1 => 2.22R2-1.25R2^2=0

Lös för R2 och sätt in i (1.2)

[jesse]

babbage: Tack, ska kolla upp den.

ErikJ: fantastiskt. trodde aldrig det kunde skrivas så enkelt. Du är en hjälte.
Hur fick du fram det?

[grym]

två pottar och prova sig fram

[danei]

Jag tyckte väl att problemet kändes bekant. När jag skulle kolla om jag mindes siffrorna rätt får ett annat forum, så visade sig att lösningen är publicerad där också.

[ErikJ]

Kirchhoffs strömlag (KCL)!

1. Gör 2 nodanalyser i punkten Vut; en när Vut är X och Vin är 5 V, och en när Vut är Y och Vin är 0 V.

2. Lös ut en resistor i båda ekvationerna, t ex R2.

3. Sätt R2 = R2 och slå ihop ekvationerna.

4. Lös ut R1.

5. Sätt in R1 i en av ekvationerna från punkt 2.

6. Lös ut R2.

Klart!