Genom att modellera ovanstående schema med potentiometern R2 förenklat till två resistanser erhåller vi nedanstående figur.
Där 0 < k < 1 anger läget på potentiomtern.
R5 = R1 ,
R6 = k·R2 ,
R7 =(1-k)·R2 ,
R8 = R3 ,
R9 = R1 ,
R10 = (1-k)·R2 = R7 ,
R11 = k·R2 = R6 ,
R12 = R4 .
KCL ger oss
samt
Vi kan nu skriva överföringsfunktionen som
Ekvationen för G2 = v2/vs fås på liknande sätt.
Mha Matlab kan vi plotta överföringsfunktionerna beroende av olika värden på k. Vi börjar med att definiera olika resistorvärden.
Kod: Markera allt
% definitioner.m
R1 = 1;
R2 = 100;
R3 = 10;
R4 = 0.1;
Kod: Markera allt
function [G1] = G1(k)
definitioner;
R5 = R1;
R6 = k.*R2;
R7 = (1-k).*R2;
R8 = R3;
% h1 = va/vs
h1 = (1/R5)./(1/R5+1./R6+1./R7);
% h2 = v1/va
h2 = -R8./R7;
G1 = h1.*h2;
end
Kod: Markera allt
function [G2] = G2(k)
definitioner;
R9 = R1;
R10 = (1-k).*R2;
R11 = k.*R2;
R12 = R4;
% h1 = va/vs
h1 = (1/R9)./(1/R9+1./R10+1./R11);
% h2 = v1/va
h2 = -R12./R11;
G2 = h1.*h2;
end
Kod: Markera allt
k = [0:0.01:1];
semilogy(k,abs(G1(k)+G2(k)))
Vid k=0 får vi ca -10 dB dämpning och vid k = 1 får vi ca 10 dB. För mitt läget hos potentiometern blir k=0.5 vilket ger ca 0 dB, dock får man se upp med verkliga komponenter som har stora avvikelser. Sedan bör det påpekas att överföringsfunktionerna bör optimeras med bättre komponentvärden. Ranes schema borde vara en bra start för exempelvärden.