Det har gjorts flera undersökningar genom åren om hur vi människor uppfattar ljudstyrkan hos en enkel ton beroende av frekvensen. En sammanställning av många av dessa undersökningar finns i ISO-standarden ISO 226. Jeff Tackett har implementerat datan från ISO 226 till Matlab som jag har använt för ytterligare studier.
Grafen ovan visar 10 kurvor som motsvarar en uppfattad (av vårat medvetande) ljudstyrka mätt i phons beroende av frekvens (Hz) och ljudtryck (dB). Dessa kurvor skiljer sig beroende av ljudstyrkan och skillnaden mellan dessa jämfört med 90 phons visas i grafen under.
Här ser vi hur en loudness-kontroller bör ändra sitt frekvenssvar beroende av ljudtrycket för att få en uppfattad 90-phons-avlyssning. Dock har vi ännu ett problem och det är att vi uppfattar nivåskillnader olika beroende av ljudtrycket. 10 phons uppfattas som dubbla ljudstyrkan och mellan olika nivåer krävs olika mycket ljudtryck. Grafen under visar ljudtrycket som krävs för +10 phons höjning mellan olika ljudstyrkor.
Referenser:
http://en.wikipedia.org/wiki/Equal-loudness_contour
http://en.wikipedia.org/wiki/Phon
Matlab-kod:
Kod: Markera allt
function [spl, freq] = iso226(phon);
%
% Generates an Equal Loudness Contour as described in ISO 226
%
% Usage: [SPL FREQ] = ISO226(PHON);
%
% PHON is the phon value in dB SPL that you want the equal
% loudness curve to represent. (1phon = 1dB @ 1kHz)
% SPL is the Sound Pressure Level amplitude returned for
% each of the 29 frequencies evaluated by ISO226.
% FREQ is the returned vector of frequencies that ISO226
% evaluates to generate the contour.
%
% Desc: This function will return the equal loudness contour for
% your desired phon level. The frequencies evaulated in this
% function only span from 20Hz - 12.5kHz, and only 29 selective
% frequencies are covered. This is the limitation of the ISO
% standard.
%
% In addition the valid phon range should be 0 - 90 dB SPL.
% Values outside this range do not have experimental values
% and their contours should be treated as inaccurate.
%
% If more samples are required you should be able to easily
% interpolate these values using spline().
%
% Author: Jeff Tackett 03/01/05
% /---------------------------------------\
%%%%%%%%%%%%%%%%% TABLES FROM ISO226 %%%%%%%%%%%%%%%%%
% \---------------------------------------/
f = [20 25 31.5 40 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 ...
1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 6300 8000 10000 12500];
af = [0.532 0.506 0.480 0.455 0.432 0.409 0.387 0.367 0.349 0.330 0.315 ...
0.301 0.288 0.276 0.267 0.259 0.253 0.250 0.246 0.244 0.243 0.243 ...
0.243 0.242 0.242 0.245 0.254 0.271 0.301];
Lu = [-31.6 -27.2 -23.0 -19.1 -15.9 -13.0 -10.3 -8.1 -6.2 -4.5 -3.1 ...
-2.0 -1.1 -0.4 0.0 0.3 0.5 0.0 -2.7 -4.1 -1.0 1.7 ...
2.5 1.2 -2.1 -7.1 -11.2 -10.7 -3.1];
Tf = [ 78.5 68.7 59.5 51.1 44.0 37.5 31.5 26.5 22.1 17.9 14.4 ...
11.4 8.6 6.2 4.4 3.0 2.2 2.4 3.5 1.7 -1.3 -4.2 ...
-6.0 -5.4 -1.5 6.0 12.6 13.9 12.3];
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%Error Trapping
if((phon < 0) | (phon > 90))
disp('Phon value out of bounds!')
spl = 0;
freq = 0;
else
%Setup user-defined values for equation
Ln = phon;
%Deriving sound pressure level from loudness level (iso226 sect 4.1)
Af=4.47E-3 * (10.^(0.025*Ln) - 1.15) + (0.4*10.^(((Tf+Lu)/10)-9 )).^af;
Lp=((10./af).*log10(Af)) - Lu + 94;
%Return user data
spl = Lp;
freq = f;
end
Kod: Markera allt
% equal_loudness_contour
[SPL f] = iso226(0);
semilogx(f, iso226(0), '-', f, iso226(10), '-', f, iso226(20), '-', ...
f, iso226(30), '-', f, iso226(40), '-', f, iso226(50), '-', ...
f, iso226(60), '-', f, iso226(70), '-', f, iso226(80), '-', ...
f, iso226(90), '-')
xlabel('x [Hz]');
ylabel('y [dB]');
title('iso226(x)');
legend('0 phons','10 phons','20 phons','30 phons','40 phons', ...
'50 phons','60 phons','70 phons','80 phons','90 phons');Kod: Markera allt
% skillnad-m
[SPL f] = iso226(0);
semilogx(f, iso226(0)-(iso226(90)-90), '-', ...
f, (iso226(10)-10)-(iso226(90)-90), '-', ...
f, (iso226(20)-20)-(iso226(90)-90), '-', ...
f, (iso226(30)-30)-(iso226(90)-90), '-', ...
f, (iso226(40)-40)-(iso226(90)-90), '-', ...
f, (iso226(50)-50)-(iso226(90)-90), '-', ...
f, (iso226(60)-60)-(iso226(90)-90), '-', ...
f, (iso226(70)-70)-(iso226(90)-90), '-', ...
f, (iso226(80)-80)-(iso226(90)-90), '-', ...
f, (iso226(90)-90)-(iso226(90)-90), '-')
xlabel('x [Hz]');
ylabel('y [dB]');
title('( iso226(x) - x ) - ( iso226(90) - 90 )');
legend('0 phons','10 phons','20 phons','30 phons','40 phons', ...
'50 phons','60 phons','70 phons','80 phons','90 phons');Kod: Markera allt
% nivaandring.m
[SPL f] = iso226(0);
semilogx(f, iso226(90)-iso226(80), '-', ...
f, iso226(80)-iso226(70), '-', ...
f, iso226(70)-iso226(60), '-', ...
f, iso226(60)-iso226(50), '-', ...
f, iso226(50)-iso226(40), '-', ...
f, iso226(40)-iso226(30), '-', ...
f, iso226(30)-iso226(20), '-', ...
f, iso226(20)-iso226(10), '-', ...
f, iso226(10)-iso226(0), '-')
xlabel('x [Hz]');
ylabel('y [dB]');
legend('90 phons - 80 phons', '80 phons - 70 phons', ...
'70 phons - 60 phons', '60 phons - 50 phons', ...
'50 phons - 40 phons', '40 phons - 30 phons', ...
'30 phons - 20 phons', '20 phons - 10 phons', '10 phons - 0 phons');Nu undrar jag om det är något som jag har missat att tänka på för att göra den perfekta loudness-kontrollern. Tips på hur man kan realisera funktioner som löser dessa problem mottages också tacksamt.
