Jag hittade här
http://www.flexitron.se/hahn/Hahn_eng.pdf
EI306 3362 har en tomgångsspänning på 12,7V per lindning så det är ganska stor skillnad mellan lastad och olastad! Normalt behöver man c:a 1,8 ggr så hög märkström på lindningarna som man vill ha ut i DC-ström, men när transformatorns inre impedans är så här hög kanske det räcker
med 200mA för 150mA ut pga större tilltid i likriktaren
med följande lägre RMS-ström.
Simulatorer är praktiska till sånt här om man tycker om sånt

Varje lindning borde kunna approximeras som en spänningskälla på 12,7V RMS 50Hz sinus i serie
med 26 ohm (egentligen är kanske en viss del av impedansen induktiv vilket man kan behöva ta hänsyn till, men på ett ungefär i alla fall) och så kan man få fram
vad utspänningen blir vid 150mA belastning och
med den glättning man tänkt sig. Man bör också ta hänsyn till att nätspänningen kan vara låg så
vad händer vid 90% av 12,7V = 11,4V? Att bygga och prova är ju också en variant. Transformatorn skall klara kortslutning så det värsta som kan hända är ju att utspänningen sjunker och blir oreglerad.
edit: Det bör inte vara något problem
med isolationen mellan lindningarna om du ska ha den till ett 35V nätaggregat. Är det LED-mätare du har
med tanke på strömförsörjningskravet 5V 150mA?