Enkel matte fråga

[ToPNoTCH]

Värmen har gjort att jag inte kan tänka längre.

Vin, Vout och R2 är känt.

Hur räknar man ut R1 ?

Voltage-divider-circuit.png

[YD1150]

Strömmen genom R2 känner du till (R2 känd) och samma ström går genom R1, spänningen Vin och Vout känner du också till....ligger över R1.

[danei]

Förhållandet mellan R1+R2 och R2 är samma som mellan V1och V2.


Edit: V1 ska vara Vin och V2 Vout

[ToPNoTCH]

Så här då..

R1 = R2 * (1 / (Vin / Vut -1))

[Hobbyisten]

R2/(R1+R2) * Vin = Vout
R2/(R1+R2) = Vout/Vin
R2 = Vout * (R1+R2)/Vin
R2 = VoutR1 + VoutR2/Vin
R2/R2 = VoutR1/R2 + Vout/Vin
1 - Vout/Vin = VoutR1/R2
R2 = VoutR1/(1-Vout/Vin)
VoutR1 = R2/(1-Vout/Vin)
R1 = R2/Vout (1- Vout/Vin)


TROR jag

[guckrum]

Som YD1150 skriver. Med formler:

Strömmen genom motstånden I = Vout / R2.

Spänningen över båda motstånden är då (R1+R2)*I

Spänningen över båda motstånden är också Vin, så vi sätter dem lika: Vin = (R1+R2)*I

Lös ut R1: R1 = Vin/I - R2

Stoppa in I: R1 = Vin/Vout*R2 - R2

Faktorisera: R1 = R2(Vin/Vout -1)

[guckrum]

Två snabba test är ju att 1. kolla att uttrycket verkligen får enheten Ohm, 2. Sätt utspänningen till halva inspänningen och kolla att motstånden blir lika stora. Till exempel.

[danei]

R2/(R1+R2) * Vin = Vout
R2/(R1+R2) = Vout/Vin
R2 = Vout * (R1+R2)/Vin
R2 = VoutR1 + VoutR2/Vin
R2/R2 = VoutR1/R2 + Vout/Vin
1 - Vout/Vin = VoutR1/R2
R2 = VoutR1/(1-Vout/Vin)
VoutR1 = R2/(1-Vout/Vin)
R1 = R2/Vout (1- Vout/Vin)


TROR jag

Det känns som att det blir galet mellan rad 7 och 8.

[Hobbyisten]

Helt rätt danei, från och med rad 8 ska stå :
VoutR1=R2 * (1-Vout/Vin)
R1= R2 * (1-Vout/Vin)/Vout

Tack för rättelsen