Värmeledning genom material

Med inspiration från tråden "electronics-related.com: DIY thermal vias" (2009)..

Ett material med dimensionerna 2 mm tjock och en yta på 5 x 5 mm som har den termiska konduktiviteten 57,26 W/(m*K). Tillförs 5 W på ena sidan. Hur varmt blir det på motsatt sida efter en tid som överstiger uppvärmningen av materialet?

Kretskortet av FR-4 klass leder 1,7 W/(m*K) men kan för enkelhetens skull ses som ideal omgivning som är helt neutral.

$W$ - watt
$m$ - meter
$K$ - kelvin

I en värmeflödesberäkning från csun.edu ges den termiska resistansen för en glassruta med dimensionerna 1,2 x 2,0 meter (2,4 m²), tjockleken 6 mm och termiska konduktiviteten 0,78 W/(m*K) som:

$Termisk\ resistans\ =\ {\frac {L}{kA}}={\frac {m*K}{0,78W}}\times {\frac {0,006\ [m]}{2,4\ [m^{2}]}}\ =\ {\frac {K}{W}}$

Översatt till fallet med kylfläns blir detta:
$Termisk\ resistans\ =\ {\frac {1}{termisk\ konduktans}}\ {\frac {m\times {K}}{W}}\times {\frac {tjocklek}{area}}\ {\frac {m}{m^{2}}}\ =\ {\frac {K}{W}}$

Med insatta värden:
$Termisk\ resistans\ =\ {\frac {1}{57,26}}\ {\frac {m\times {K}}{W}}\times {\frac {0,002}{0,005\times 0,005}}\ {\frac {m}{m^{2}}}\ =\ 1,4\ {\frac {K}{W}}$

$Temperaturdifferens\ =\ 5\ W\times \ 1,4\ {\frac {K}{W}}\ =\ 7,0\ K$

Med 5 W tillförd effekt blir temperaturdifferansen 7,0 K (eller 7 °C).

Viahål fyllda med lödtenn mellan t.ex ovansida och kylande bottensida av ett kretskort är i praktiken knappt märkbart. Det är i stort sett helt beroende av kopparens tjocklek viagenomföringarnas väggar, längden på viahålet, antal inom den givna ytan under t.ex en ytmonterad effekttransistor.

Värmeflödet i ett homogent material sprider sig i en kon/pyramidform, i ungefär 45 graders vinkel från kanten/omkretsen av en hetpunkt (hotspot).

Den bästa värmeöverföringen fås med med direktkontakt mellan metall mot metall om ytorna är något så när jämnslipade och med visst presstryck. Då även ett mycket tunt lager kylpasta försämrar värmeöverföringen drastiskt. Detta är viktigt med ytor med hög värmebelastning och kylpasta hjälper bara om det är grövre ojämna ytor med mycket luftgap som trycker mot varandra.

Material	Termisk konduktivitet [W/(m*K)]	Smältpunkt [°C]
Sn-2.5Ag-0.8Cu-0.5Sb	57.26	215 - 217
Copper (Cu)	393 - 401	1084
Expanderad PolyStyren (EPS)	0.032	90 (blir mjuk)
Silikon	0.20	250 (blir instabil)

Formler

$Q\ =\ k\times {A}\times {\frac {T_{1}-T_{2}}{x}}$

$Q$ - effekt [W]
$k$ - termisk konduktans [W/(m*K)]
$A$ - area [m²]
$T$ - temperatur [K]
$x$ - tjocklek [m]

• team-logic.com: New Advances in Silicone-based Thermal Insulation

Externa länkar

• EF: Fundering angående termisk ledningsförmåga till K/W
• benchtest.com: Heat Sink Tester
• rit.edu: solutions/Ch 3/P3_45.pdf
• iium.edu.my: Experimental and numerical analysis of electronics heat sink (ger en uppskattning om värden)