Räkna ut kritisk längd på en ledare - Så många olika formler

[DanielM]

Jag vill lära mig hur jag kan räkna ut kritisk längd på olika ledare. Jag har kollat lite på internet och det verkar som att alla använder olika formler för att räkna ut den kritiska längden. Vissa säger också att "kritisk längd" är lite luddigt räknat då det finns inget svart och vitt. Men en god rekommendation är att alltid ha korta ledarbanor, oavsett.

Men jag tänkte att istället för att bara räkna och titta på siffror, så borde man istället förstå syftet.
Jag tänker mig en fyrkantsvåg som signal som går från en enhet till en annan enhet. När signalen går från låg till hög så blir det en stigtid. När signalen går från hög till låg så blir det en falltid. Stigtiden och falltiden ska vara ungefär samma. Men det är en tid i alla fall!

Så om man har lite fördröjning i ledaren, så kan en stigtid på början av ledaren, vara en falltid på slutet av ledaren. Alltså en 90 graders fasförskjutning. Målet är att undvika detta.
Då tänkte jag fråga er:

Hur gör ni när ni räknar på kritisk längd?
Jag brukar sammanfatta alla mina ledarbanor så här. Ni ser att ledarna är har ungefär samma längd. Men jag har inte räknat på om längderna är OK. Jag tänkte börja där då det är mycket annat man måste ta hänsyn till också.

Skärmbild 2024-05-10 154634.png

Skärmbild 2024-05-10 154654.png

Jag tänkte att om vi utgår från databladet

RTL8211F-CG.pdf

.

Tittar vi på falltiden och stigtiden så är det t = 0.75 ns. Jag har också ε = 3.91 samt c = 300. Så med dessa siffor, så borde jag kunna få ett ungefärlig gräns där jag ej bör överskrida?
Som jag har hört så finns det en formeln som lyder:
\(l_{crit} = \frac{t_{r/f}c_0}{4\sqrt(\epsilon_r)}\)

Så om jag stoppar in mina siffror så får jag att RX-ledarna är kritiska (och kräver en impedansresistor?) medan TX-ledarna är ej kritiska och saknar impedansresistor. Men gör jag korrekt bedömning?
\(l_{crit} = \frac{t_{r/f}c_0}{4\sqrt(\epsilon_r)} = \frac{0.75 * 300}{4\sqrt(3.91)} = 28.447 mm\)

Skärmbild 2024-05-10 155252.png

[Klas-Kenny]

Om du med kritisk längd syftar på när man behöver börja hantera en ledare som en transmissionslinje (impedansanpassa) så finns det inget exakt svar.

Jag brukar använda tumregeln tiondels våglängd av grundfrekvensen som riktlinje, för digitala signaler.
Är man i närheten av den där tiondelen får man fundera vidare lite, annars inte.

Så tex. för 125 MHz RGMII skulle jag räkna på 125 MHz -> 2,4 meter i vakuum. Ca halva ljusets hastighet i ett PCB -> 4,8m våglängd. En tiondel av det -> 48cm.

Håller jag då ledarna under säg 10cm så är det inte mycket att fundera vidare över. Kommer jag upp i 20-30 cm får man börja omvärdera lite.
Undantaget om routing guidelines eller datablad specifikt rekommenderar impedansanpassning, då kör jag det i princip oavsett ledarlängd.

[rvl]

Blev det tankevurpa där med dubbel ljushastighet på kretskortet?

[DanielM]

Om du med kritisk längd syftar på när man behöver börja hantera en ledare som en transmissionslinje (impedansanpassa) så finns det inget exakt svar.

Jag finner det samma. Det verkar som många gör olika beräkningar.

Jag brukar använda tumregeln tiondels våglängd av grundfrekvensen som riktlinje, för digitala signaler.
Är man i närheten av den där tiondelen får man fundera vidare lite, annars inte.

Alltså perioden. Så du menar att om man har 9 graders fasförskjutning, eller mer, då måste man fundera lite?
Jag tänkte om man har 90 graders fasförskjutning, så är signalen i motpol mot varandra.

Så tex. för 125 MHz RGMII skulle jag räkna på 125 MHz -> 2,4 meter i vakuum. Ca halva ljusets hastighet i ett PCB -> 4,8m våglängd. En tiondel av det -> 48cm.

Okej. Så du delar 125*10^6 med 300000000 och får 2.4 meter. Men varför tar du halva ljusets hastighet?

Håller jag då ledarna under säg 10cm så är det inte mycket att fundera vidare över. Kommer jag upp i 20-30 cm får man börja omvärdera lite.
Undantaget om routing guidelines eller datablad specifikt rekommenderar impedansanpassning, då kör jag det i princip oavsett ledarlängd.

Databladet rekommenderar lika längd och 50 ohm impedans. Dom anger inget om längderna, så länge dom är lika.