"Vad tycker du om att göra exjobbet ensam? Vi brukar inte ta emot ensamma exjobbare av rädsla för att det lägger mycket tyngd på handledaren när exjobbaren inte har något annat bollplank."
Jag tyckte det va det ända som fungerade. Ingen annan här på universitetet har kunskapen som behövdes i detta projekt och jag orkade inte lära någon det.
(även om jag fick kriga lite för att få vara ensam, tillåts inte normalt här heller)Men det va också designat för att passa mig perfekt samt gjort så att jag kan publicera ett par artiklar (ingen har gjort en closed-loop regulator för vairable pitch på quadrotors förut).
Utöver det va jag väldigt självständig, träffade min handledare ish en gång i månaden.
"Kan du med några få meningar förklara skillnaden mellan ett Cubature KF och UKF, EKF & vanligt linjärt KF."
Jag kan försöka!
Jag antar dock att man kan lite om KF, förklara teorin bakom är lite väl mycket. Linjärt Kalman Filter (KF):
Ett linjärt KF fungerar genom att hitta en minimering av en viktad linjär kostnadsfunktion som är utsatt för Gaussiskt brus som inte behöver ha ett medelvärde av 0.
Systemet som vi vill estimera är linjärt om man kan översätta det till linjär state-space form.
Extended Kalman Filter (EKF):
Ett EKF är exakt samma sak som det vanliga linjära fallet, men det kan hantera olinjariteter genom att linjarisera systemet i varje sampel. Man gör alltså en första ordningens approximation i varje sampel. Detta fungerar bra om olinjariteterna är små men har generellt sätt dålig prestanda om man har mer än "mild" olinjaritet (japp det är ordet litteratur använder, så det är svårt att veta hur bra det fungerar utan att testa).
Cubature/Unscented Kalman Filter (CKF/UKF):
Ett CKF/UKF fungerar på ett helt annat sätt.
Det först man måste inse med olinjär estimering är att hitta den optimala estimeringen fungerar inte längre, man kan bara försöka komma så nära som möjligt. För att få optimal estimering (i sk. Bayesian filters) så måste man evaluera integraler på formen integral(Olinjär funktion * Gaussisk variabel), och det man gör är approximera dessa integraler med viktade summor (därför de aldrig kan bli optimala) då man aldrig kan göra perfekta integraler i verkligheten. Man vill då välja så få sampel-punkter som möjlig i integralen så summan blir så liten som möjligt.
UFK använder vikter, till summorna, som kommer från den sk. Unscented Transform, som är en metod för att beräkna statistiken på en Gaussisk variabel som går igenom en olinjär transformering. Dock vikterna valda i UKF har ett problem, dessa filter bygger på att man kan göra matris-roten-ur på kovariansmatrisen, men UKF kan göra så att denna inte är positiv definit längre, och då for man sqrt(-1).
CKF löser detta problem genom att välja vikter som inte förstör denna matris men ändå behåller (och har bättre) prestanda än ett UKF. Vikterna CKF använder kommer från "spherical-radial cubature rule" vilket är en metod för att approximera Gaussiska integraler.
De använder två helt olika sätt för att beräkna statestiken hos en en gaussisk variabel, men kommer fram till exakt samma ekvationer med skillnaden bara på vikterna i summorna. Man brukar säga att ett UKF estimerar upp till andra ordningens olinjaritet exakt och sedan approximerar, medans CKF går upp till tredje ordningen.
Detdär vart väldigt tekniskt, men de är svåra att förklara utan att verkligen sätta sig in i dom.
Tror det är därför väldigt få använder dom, då de är väldigt o-intuitiva att använda.Är någon intresserad så har jag dokument som man kan få läsa för att bättre förstå UKF och EKF.
