Skivspelarbygge

[E Kafeman]

du vill att jag skall läsa in filer till min Excel-version som garanterat inte ens har FFT

??? Den har funktionen men meny-alternativet är gömt. Varför skulle inte din version av Excel ha det?
Det är lite begränsande att utgå från att ditt Excel inte har funktionen genom att vägra titta efter.
Därefter sett kan man utgå från att bilar inte har motorer, så länge man inte tittar under huven.

Folk som är flinka med datorer tror att allt är så jävla lätt men det är det ALDRIG!

Inte med den inställningen, nej. Skulle tro att du har helt rätt, det är stört omöjligt. Lika bra att ge upp på förhand. Det blir då självbesannande att det inte går.
Törs man inte titta på egen hand under huven får man lita/misstro andras påståenden och fortfarande inte vara säker på något alls.

Att sedan kunna sitta som alla dessa mobil-zombies och surfa och chatta medans man åker till jobbet det anser jag som totalt onödigt

Nej dom surfar inte, de utnyttjar tidtagningsfunktionen för att skapa statistik och registrera tiden mellan hållplatser.
På det viset kan de avläsa om svajet i tid dag för dag beror på typ av bussförare eller om vädret påverkar vissa hållplatser mera.

Själv brukar jag läsa mail som jag tidigare skickat till mej själv.
Läser dom när jag sitter på buss/tåg på väg till kundmöte.
Mailen kan innehålla lite stolpar om något som jag ska berätta hos en kund, eller åtminstone har jag skrivet vad kunden heter. Har så lätt att glömma namn så det är bra att ha fusklapp med sej.
Kommer jag på något viktigt på bussen så skriver jag det i mail till mej själv.
Samma sak när man reser hem, man skriver ner vad resultatet av mötet blev.

Reser sällan i jobbet men de gånger jag reser blir det ofta en mini-turne på kanske en vecka.
Då bokar jag resa och hotell via mobilen under resans gång. Det är bra för då finns bokningar och biljetter samlat i telefonen.
Många kör detta på laptop men det är bekvämare att bara behöva bära omkring telefonen.
Bläddra jobbmail gör jag förstås. Sparar tid när man kommer fram till jobbet. Svara sällan på mail i telefonen då jag ogillar att skriva på futtiga tangentbord men läser man mailen kan man förbereda svar i huvudet.


För 50 år var jag en ung lantis som aldrig sett stadsliv, aldrig åkt en rulltrappa ens.
Det var då en stor händelse när jag åkte tåg till Stockholm för första gången. Redan från centralen skulle jag fortsätta med morgonpendel i värsta morgonrusningen.
Jag blev förfärad av vad jag såg.
Alla stod i pendeln och läste en Dagens Nyheter. Inte nog med det, de slutade inte ens läsa tidningen när de gick av pendeln för kanske byte till buss. De gick i samlad grupp som en framvällande blind robot-massa mellan perronger och hållplatser utan att alls titta upp.
Numera har tidningen blivit ersatt med en mobil men annars är det samma sak.
Det har dock sina risker.

[Spisblinkaren]

Kul video!

Du är rak, du är snäll och du är rolig, jag gillar det!

Ikväll har jag klurat lite på varför just -3dB ger det korrekta svaret på svajet.

Sett till en förstärkare så är ju -3dB samma som halveffektpunkerna dvs bandbredden, dock kan en förstärkare ha bättre "bandbredd" om man mäter vid -6dB vilket man dock inte gör MEN "bandbredden" blir bättre.

När det gäller den här fina FFT-analysen du så tacksamt gjort till mig så ser man emellertid att svajet blir SÄMRE ju större "bandbredd" man använder.

Det här går inte riktigt ihop, tycker amatören jag.

Så jag har kollat upp Fouriertransformen och detta var mycket roligt för jag trodde jag kunde den i huvet men det kunde jag inte, den "normala" transformen lyder enligt min gamla kurslitteratur:

\(F(w)=\int_{-\infty}^{\infty} f(t)e^{-jwt}dt\)

För att göra integrationen lite enklare kan man sedan nyttja (vilket dock inte räcker men är en bra minnesanteckning)

\(\int uv"=uv-\int u"v\)

som också kallas för partiell integration

Vår signal är egentligen en FM-signal som man kan teckna

\(e_{FM}(t)=E_{LP}cos(w_{LP}t+\phi_s(t))\)

där phi skulle kunna få bestå av en konstant vinkelfrekvens enligt

\(\phi_s(t)=w_st\)

fast din andra graf visar att vinkelfrekvensen inte riktigt är konstant, men det blir enklare att integrera då

Har aldrig riktigt räknat ut det förut men 100/3 i antal varv per minut blir en vinkelfrekvens om

\(100/3/60*2\pi=3,49rad/s\)

Om vi nu försöker Fouriertransformera till frekvensplanet så får vi

\(F(w)=\int_{-\infty}^{\infty} cos(w_{LP}t+\phi_s(t))e^{-jwt}dt\)

eller lite förenklat

\(F(w)=\int_{-\infty}^{\infty} cos((w_{LP}+w_s)t)e^{-jwt}dt\)

med konstant svaj (ws) men där partiell integration inte hjälper utan man får ta till numeriska metoder

Enligt min transformtabell är annars transformen för

\(\frac{sin\Omega t}{\pi t}\)

lika med

\(\Theta(w+\Omega)-\Theta(w-\Omega)\)

vilket är en stegfunktion och "nästan" vad vi är ute efter

I grund och botten har vi alltså

\(e_{FM}(t)=E_{LP}cos(w_{LP}t+\phi_s(t))\)

Fast jag kom inte längre än så

MVH/Roger
PS
Kul dock att återuppliva slumrande kunskaper. Gillade som sagt din video, fick många goa skratt och jag ska inte bli mer politisk men bara säga det att om man åker långa typ affärsresor kollektivt så är naturligtvis nallen bra men jag hade då föredragit en laptop, i bil däremot tycker jag dock lite som så att smartphones inte ens passar med handsfree för det kan bli rätt tumultartade samtal som distraherar föraren, din video vittnar ju lite grand om det. Apropå det, i Filippinerna har dom varningsskyltar utmed vägarna som säger "Don't text and drive"

[Spisblinkaren]

Jag undrar nu om F(w) verkligen skall vara en dubbelsidig integration för det finns inte negativa tider men även om man kan tro att integranden blir oändlig då så stämmer inte det för vad som händer i det komplexa talplanet är att

\(e^{jwt}\)

som bara är en visare med längden 1 som snurrar runt i en cirkel ty wt är en vinkel som "lever", man kan också teckna fenomenet som

\(cos(wt)+jsin(wt)\)

dvs realdelen cos(wt) och imaginärdelen sin(wt) på horisontell respektive vertikal axel, visarlängden är sedan 1 i det här fallet ty prefixet framför e är 1.

Laplacetransformen

\(F(s)=\int_{0}^{\infty}f(t)e^{-st}dt\)

är till exempel enkelsidig och har en uppenbar likhet med Fouriertransformen pga att s=jw.

MVH/Roger

[E Kafeman]

Mer att fundera på och som kanske kan ge en hint om vad det är frågan om:
Om du studerar kurvan från SDR# så är frekvens-skalan och dess värden negativa.
Negativa frekvenser?
Är det om man spelar skivan baklänges?

[Spisblinkaren]

Jag har sett i min kurslitteratur om modulationsteori där man visat spektrat för t.ex en amplitudmodulerad signal att det tycks finnas negativa frekvenser.

Om man bara tittar på det basala uttrycket:

\(e_{AM}(t)=(E_c+E_me^{jw_mt})e^{jw_ct}\)

som kan förenklas till

\(e_{AM}(t)=E_ce^{jw_ct}+E_me^{j(w_c+/-w_m)t}\)

Där man tydligt ser tre frekvenskomponenter dvs carrier, carrier+meddelande och carrier-meddelande.

Det här är inte det rätta sättet att räkna ut saken men jag har på egen hand lärt mig att det stämmer bra (speciellt har jag dragit till med +/- som bara borde vara plus), man borde sedan också välja Re eller Im men jag har upplevt att detta sätt att skriva saker befriar en från att kunna alla trigonometriska formler i huvudet.

Min litteratur säger sedan att om jag nu hade tecknat allt korrekt med typ cosinus så kan man visa mha Eulers formler att man får negativa frekvenser.

Jag ser det dock inte med mina uträkningar så då betraktar jag det som akademiskt för hur skulle negativa frekvenser bete sig?

En frekvens definieras ju av att det går en viss tid per period, då inverterar man periodtiden och får frekvens, eller hur?

En negativ frekvens måste ju börja med att det gått negativ tid när perioden börjat och att det går lite tid till när perioden slutat, differensen är periodtiden och den pekar åt samma håll som den "positiva" tiden.

Så tidsaxelmässigt kan man kanske se det som din "termometer" (fruktansvärt bra tanke-verktyg om negativa tal, tack!) dvs det kan finnas (svängnings)perioder på den negativa tidsaxeln fast hur man ska nå dit är ett enigma.

Jag tycker att jag samtidigt visualiserar frekvens här även om frekvens är inversen av periodtiden, fast egentligen borde då inte frekvensaxeln peka åt andra hållet dvs vara antiparallell med tidsaxeln?

Nej, jag förstår inte det här med negativ frekvens.

MVH/Roger
PS
Jag tror att sidbandet/blandningsprodukten som uppstår i t.ex en amplitudmodulering eller en blandare kan få vara lägre i frekvens än carrier/grundton så länge inte sidbandet/blandningsprodukten blir mindre än noll för det finns helt enkelt inte negativa frekvenser.

Det känns som om den enda gången negativa frekvenser är nåt att tala om är i det komplexa talplanet där ju de imaginära frekvensvärdena följer y-axeln och de reella värdena följer x-axeln.

Y-axeln kan också tecknas jw där j är den ortogonala riktningen jämfört med real-axeln, här kan det naturligtvis finnas negativa frekvenser för origo är i mitten av enhetscirkeln och befinner man sig under origo så har man genast negativa frekvenser MEN dessa frekvenser är som sagt imaginära dvs icke-verkliga och bara hjälpmässigt analytiska.

[Spisblinkaren]

Ifall Ni hunnit läsa mitt meddelande innan jag kom hem från mitt bärs-köp, läs PS igen för nu tycker jag att jag mer är på banan.

MVH/Roger

[HUGGBÄVERN]

... på tal om svaj .....

[E Kafeman]

Fourier-tranformation bryter inte upp typ en AM-signal till en serie diskreta frekvenser, där händelsen, perioden, alltid går framåt i tidsplanet för en ren sin/cos-signal.
Utresultatet vid FFT är mer att se som komplexa exponential-uttryck, spiraler i komplexa talplanet relativt tiden. Det finns ingen exakt frekvens att avläsa, sinusvågen är hela tiden i förändring vid svaj t.ex. Början av en sinusvåg kan motsvara en frekvens men i slutet av samma sinusvåg är det en annan frekvens.
Det ser mera ut så här: F(ω)=∫∞−∞f(t)e−jωtdt

spin.png

Rotationen av spiralen kan ske åt båda håll. På bilden är det positiv frekvens. Medurs rotation ger negativa frekvenser.
För verklighetens mindre stabila signal kommer det ske rotation åt bägge håll.
Det finns inget krav på att imaginära amplituden ska ha någon amplitud alls men då blir FFT rätt meningslös.
Resulterande plottat frekvensspektra kommer ha två nära identisk komponenter varav den ena är på negativa frekvens-axel.
Ur åskådnings-synpunkt för frekvensspektra behövs bara den ena halvan.
Jämför närbesläktade Hilbert-transformation där man kan ha en slags frekvens-symmetri utan den negativa komponenten, ofta åskådliggjort för bl.a. dirac-svaret.
Negativ frekvens har fått en egen wikipedia-artikel.

Negativ frekvens är mest en matematisk detalj. Frågan är om du kan nyttja analys-resultatet till något i verkliga världen. Utan tillämpning av matematiken är det hypotetisk filosofi.
Bland de enklaste sätten att få en åskådlig bild av din grammofons svaj är att läsa in ljudfilen i SDR#. Inga inställningar alls att göra. Man öppnar wav-filen som för vilken ljudspelare som helst och den producerar automatisk kurvan.
Man kan leka lite sedan med att zooma in önskad del av kurvan.

Med SDR# kan man snabbt arbeta igenom lite enkel felsökning.
Börja med att kolla skivan för evt. brister.
Svaj kan bero på dåligt centrerad grammofonskiva. Beroende på sättet som skivan tillverkas så behöver inte ljudspåren vara centrerade relativt hålet, även om hålet verkar ligga i centrum relativt skivans ytterkant, dvs man ser inget vobblande på skivans ytterkant.
Är skivan skev inte bara i sidled utan även i höjdled ger även det svaj.
Är skivans skevheten stor kan det bli svårt att se grammofonens brister.
Ett sätt att kolla så det inte är problem med skivan är att göra en testfil med skivan spelad på en annan grammofon.

På grammofonen finns en serie med mer eller mindre resonans system att testa. Dessa behöver inte variera med någon exakt frekvens eller var relaterade till varvtalet.
Största dynamiska svängmassan bör vara själva tallriken och vid brister på den bör de naturligtvis återkomma med förväntad period-tid men den kan också var del i en svängning som kan återkoppla genom hela drivsystemet. Ett gummmiband i sej är ju en inbjudan till gung-effekter vid framdrivningen av tallriken.
En test kan vara att lägga en mindre vikt på tallriken väl centrerat ovanpå skivan och studera skillnaden.
Resulterande mätkurva visar om det minskar svajet eller svajets frekvens. Extravikten kan vara att man lägger på dubbla skivor eller en liten plåtbricka eller vad man nu har tillhands.
Detta påverkar främst tallrikens rotations-tröghet, men lager-friktion ökar med ökad last och hela drivkedjan påverkas.
Svaj kan t.ex. bero på slippet, drivbandets glid. Man har alltid, även vid god friktion, ett visst glid mellan band och tallrik/drivtrissa.
För att tillfälligt minska glidet, och om tillfälligt varierad bandspänning inte ger önskad effekt, brukar man på testa med att lägga på lite flussmedel(kåda) eller talktvål och sedan analysera hur det påverkar svajet i mätkurvan. Honung är ett annat friktions-höjande medel men det är mera för att minska slirningen på balata-remmen när man kapar ved.
Använd sparsamt och använd medel som går ta bort och som inte löser upp gummi.
Somliga gummiremmar har redan talk ingjutet i gummit, som sedan släpper lite undan för undan för god friktion även när remmen slits.

Dynamisk obalans kan också ge svaj. Det är som när man balanserar bilhjul. Balansering görs helst på ett roterande hjul. Även om statiska balansen är bra på grammofontallriken kanske den är mindre bra dynamiskt, dvs när centrifugalkrafterna sätter in.
Glapp i bussningar och friktion i lager kan ge varvtalspåverkan men dessa avvikelser återkommer oftast många gånger per 1,8 sekunders skivvarv vilket bör synas i mätkurvan som snabbare svängningar och brus.
Om tallriken är trög på ett speciellt ställe utefter varvet eller att skivan har en smutsig fläck kan synas som en återkommande modulering.



En berättelse om en grammofon-skive-katastrof som hände i början på 80-talet.
Påminns nu då jag tänker på din skivtallrik av trä och evt. smuts på skivor. Lite OT men det är negativa vibbar också.
Katastrofen drabbade en kompis. Han var så kallad headbanger vilket närmast kan beskrivas som epileptiskt anfall i takt till tveksam musik där volym går före kvalitet.
Hans unika bootleg grammofonskiva med Motörhead, illegalt inspelad just på en konsert som han själv hade varit på i London, hade fått en fläck som ett stort tumavtryck. Antagligen var det flickvännen som ödslat med deodorant. Det hördes kraftigt fräsande när fläcken spelades.
För honom var detta en katastrof av headbanger-religiös betydelse, större än om någon skrubbat Mona-Lisa med motorsåg.

Bootleg från den tiden är kanske inte alla som vet vad det är.
En konsertbesökare med insmugglad kassettbandspelare spelade in hela konserten och sedan pressades skivor (bootlegs) som såldes via diskreta vägar.
Både kvalitet och upplagan var oftast begränsad och utgivaren lämnade inga spår efter sej.
En skadad skiva gick därför inte få tag på en ersättning av, så det var nu bara att försöka bli av med fläcken.

Rengöring med diskmedel hjälpte inte alls. Här behövdes något grövre.
Han fick rådet att Cascos tyg-lim fixar även svåra fläckar på skivan.
Metoden var enkel, stryk lim på skivans bägge sidor, täck med bomullsdukar och lägg skivan i press över natten.
När dukarna tas bort ska limmet göra att allt skräp följer med dukarna.

Lim inköptes och passande spånskivor kapades till.
Limmet penslades noggrant på hela grammofon-skivan utom på etiketten.
Skivan och dukarna pressades mellan spånskivorna och överst fick en 25-liters dunk med vatten ge lite extra press.
För att vara säker på bra resultat fick skivan ligga i press hela veckan.

Äntligen efter en veckas otålig väntan skulle resultatet visa sej.
Det började lite nervigt då det tog en halvtimme att bryta bort första spånskivan med grov mejsel och hammare.
Dukarna med skivan emellan satt fortfarande fast på andra träskivan.
Bomullsdukarna var så tunna att det bara lossnade små-bitar när man drog i dom men där duken var limmad på grammofon-skivan lossnade absolut inget alls.
Blötläggning i bensin och andra vätskor provades utan resultat. Duken satt som klistrad på skivan, vilket den ju var.
Ett medel som skulle lösa torkad målarfärg gav lite hopp då några frimärks-stora ytor av skivan blev synliga.
Ytterligare två burkar av samma medel gjorde dock ingen ytterligare skillnad.
Det sista försöket var att blötlägga allt i en månad i hopp om att spånskivan skulle mjukna, men det var tålig spånskiva.

Min kompis fick på detta sätt veta nyans-skillnaden på "lim som limmar tyg" som han hade köpt och "textil-lim" som han borde köpt.
Limmet som använts var Cascos vanliga kontaktlim, som visserligen enligt förpackningen limmade tyg men var inte detsamma som Cascos textil-lim.
Textil-limmet biter dåligt på en grammofonskiva och kan lätt lossas som ett sammanhängande skinn även när det är helt torkat.
Kontaktlim biter däremot bra på en spårig och väl rengjord grammofon-skiva så skivan satt där den satt.
Är säker på att han fortfarande 40 år senare har kvar den uppklistrade skivan i förhoppning att någon lösning ska dyka upp.

[Spisblinkaren]

Det är svårt att svara bra på nåt sånt här trevligt, en sak vill jag dock du ska veta och det är att jag är väldigt tacksam över alla dina tips, råd och all den tid och energi du lägger ner på att förklara för lilla mig (m.fl)!

Jag har bestämt mig för att installera SDR# och testa men det kommer nog ta tid pga min datadyslexi.

Däremot har jag min Thorens TD320 MkII framdragen till datorn, det hänger en telepropp här bredvid så det är med andra ord inte så svårt att spela in från min Thorens också, RIAA är av samma typ och produktion men olika enheter.

Jag skrattade så att tårarna sprutade åt anekdoten

MVH/Roger
PS
På bussen idag så kom jag på hur man kan härleda Eulers formel för cosinus, vad man har är ju

\(cos(wt)=\frac{1}{2}(e^{jwt}+e^{-jwt})...1\)

Genom att tänka den komlexa enhetscirkeln och att man preliminärt har två vektorer dvs

\(1*e^{+(jwt)}...2\)

respektive

\(1*e^{-(jwt)}...3\)

samt att man summerar dom, i första kvadranten får man då en vektor som pekar snett uppåt men eftersom vinkeln för den andra vektorn är samma bortsett för tecknet så pekar den vektorn snett nedåt.

De båda vektorerna pekar nu ut ett totalt avstånd i x-led på 2cos(wt), därav ekv 1.

I ena fallet snurrar det alltså med +wt (CCW) och i andra fallet snurrar det med -wt (CW), och alltså i negativ riktning men om man tittar på uttrycket är w fortfarande positivt, det enda som hänt är att det tillkommit ett minustecken

Jag ritar också för att förtydliga

PS2
Jag måste få medge att jag brinner för sånt här, det finns inget roligare än att tänka själv och försöka förstå för när man inte ens behöver klara tentan så behöver man inte ens förstå utan det räcker långt med att försöka förstå och det roliga är att när man försöker förstå och ifrågasätter så blir man ibland att förstå bättre än man nånsin har gjort (gäller t.ex Euler ovan). Eftersom jag inte har nån lärare eller kursare att fråga så har jag kommit på att den bästa "läraren" stavas enhetskoll, det är egentligen den enda läraren jag har. Jag tycker nästan fler vetenskapligt nyfikna borde ta efter det här. Samtidigt finns ju Wikipedia och detta gör att man snart inte ens behöver gå i skolan för att lära sig saker, vill man och är intresserad och ambitiös så kan man bli autodidakt, datorer undantagna naturligtvis

[Spisblinkaren]

På bussen idag kom jag på nåt som kan vara användbart.

Säg att Fouriertransformen istället kan skrivas mha Heavasides stegfunktion

\(F(w)=\int_{-\infty}^{\infty}(\theta(t+T_w)-\theta(t-T_w))e^{-jw"t}dt...1.1\)

där jag satt de olika amplituderna till totalt lika med ett för vi är ju inte intresserade av amplituder här, sedan gäller

\(w"=w_{LP}+w_s+w...1.2\)

här slår jag samman de olika frekvenserna för att underlätta LaTex-kodningen

då fås

\(F(w)=\int_{-T_w}^{T_w}e^{-jw"t}dt...1.3\)

där jag alltså "fönstrat" transformen, man kan se det som att man mäter under en viss tid (Tw) bara som eventuellt kan vara lika med hur länge man samplar, egentligen är det lite konstigt att litteraturen inte synliggör detta bättre för en integration till oändlighetskanterna säger ingenting, det bara snurrar i oändligheten.

Nu går faktiskt integralen att lösa.

\(F(w)=[\frac{e^{-jw"t}}{-jw"}}]_{-T_w}^{T_w}=\frac{2}{w"}\frac{e^{jw"T_w}-e^{-jw"T_w}}{2j}=\frac{2}{w"}sin(w"T_w)=2\frac{sin(w"T_w)}{w"}...1.4\)

Jag har fått lära mig att det där uttrycket kallas för en sinc-puls, täljaren snurrar snabbare än nämnaren så det hinns med fler minima ju större Tw är, detta gör att huvudloben blir smalare OCH högre ju större Tw är vilket man nog kan kalla högre precision för långa mättider (Tw)

Det finns ett enkelt knep att räkna ut limes (för w"->0) för sinc-pulsen, man kan nyttja L'hospitales regel och bara derivera täljare respektive nämnare var för sig, täljaren blir då

\(\frac{d}{dw"}sin(w"T_w)=T_wcos(w"T_w)...1.5\)

och nämnaren blir 1 och när w" går mot noll så då är alltså cos 1 och huvudlobens maxima blir T_w

Så långt inga större problem.

För samma sinc-funktion kan man visa att första minimat nås vid

\(w"T_w=\pi...1.6\)

och vid längre T_w så försvinner betydelsen av resten av minima ty deras bukar blir väldigt små så jag antar nu att det vid hyfsat långa "samplingstider" (Tw) så räcker frekvensspektrat enligt senaste formel och man har då att relevanta vinkelfrekvenser 'är

\(w"=\frac{\pi}{T_w}...1.7\)

vilket blir ett väldigt smalt spektra när T_w kanske är på 10s

Nåväl, jag propsar inte på att ha rätt här, försöker bara förstå.

Om vi återgår till sinc-pulsen så är den intressant.

På bussen kom jag också på att en helt vanlig sinus-signal ju har halveffektpunkterna (-3dB) i form av nåt intressant dvs nåt som kallas EFFEKTIVVÄRDE, effektivvärdet för en signal är faktiskt det samma som "värmeeffekten" hos en signal och det är egentligen det enda som är av värde när det gäller signalnivåer samtidigt som ordinära DVM:er mäter effektivvärdet MEN bara i fallet sinus, annars måste man alltså ha ett s.k "True RMS"-instrument och dom är både dyra och lite begränsade i frekvens och s.k crest-factor som jag dock inte är så insatt i men handlar om signalens utseende, annars vet jag att det finns mer långsamma instrument som mäter sant effektivvärde genom att typ värmas upp efter en stund och så har man en visare som visar RMS, tror dom funkar mest på kraftfrekvens dock.

Vad jag vill komma med detta är att svajet som E Kafeman så snällt mätte upp mha modern Excel (tydligen) har -3dB-punkter, nu vet vi emellertid att Fouriertransformern ger upphov till sinc-pulser. Dessa är relaterade till vanlig sinus men jag är tveksam till om deras "effektivvärde" är -3dB.

Så nästa steg blir att räkna ut effektivvärdet för vår sinc-puls.

Effektivvärde definieras enligt (jag går över till spänning för det är enklast att tänka då)

\(U_{RMS}=\sqrt{\frac{1}{T}\int_0^T(\frac{sin(wt)}{w})^2dt}...1.8\)

genom att nyttja

\(sin^2(\alpha)=\frac{1}{2}(1-cos(2\alpha))...1.9\)

så kan man skriva om detta enligt

\(U_{RMS}=\sqrt{\frac{1}{T}\int_0^T(\frac{1-cos(2wt)}{2w^2})dt}...1.10\)

dvs

\(U_{RMS}=\sqrt{\frac{1}{T}\int_0^T(\frac{1}{2w^2}-\frac{cos(2wt)}{2w^2})dt}...1.11\)

eller

\(TU_{RMS}^2=[\frac{t}{2w^2}-\frac{sin(2wt)}{4w^3}]_0^T...1.12\)

med insatta gränser blir det

\(TU_{RMS}^2=(\frac{T}{2w^2}-\frac{sin(2wT)}{4w^3})-(\frac{0}{2w^2}-\frac{sin(2w0)}{4w^3})=\frac{T}{2w^2}-\frac{sin(2wT)}{4w^3}...1.13\)

dvs

\(U_{RMS}=\sqrt{\frac{1}{2w^2}-\frac{sin(2wT)}{4Tw^3}}=\sqrt{\frac{1}{2w^2}(1-\frac{sin(2wT)}{2wT}})...1.14\)

Kanske inte är helt fel ändå för andra termen försvinner när 2wT=pi, i så fall är rms-värdet

\(U_{RMS}=\frac{1}{\sqrt{2}w}...1.15\)

denna "elektriska variant" kan man naturligtvis applicera på "fönster-varianten" också men jag är mycket osäker här fast eventuell kan man nyttja

\(w=\frac{2\pi}{T_w}...1.16\)

Jag säger inte att man kan det utan eventuellt bara och i så fall får man

\(U_{RMS}=\frac{T_w}{2\sqrt{2}\pi}...1.17\)

Men eftersom sinc-pulsen har Tw som maxima så rimmar faktiskt det här inte helt fel.

U_RMS skulle alltså i sinc-fallet ligga 2 roten ur två pi under maxima dvs -19dB under max dvs jag har mycket mer svaj än vi först trodde.

Kanske

MVH/Roger

[hsd]

Du tänker mycket på bussen, men har Du funderat på var svajet uppstår så det kan minnimeras

[Spisblinkaren]

Du tänker mycket på bussen, men har Du funderat på var svajet uppstår så det kan minnimeras

Jag vet

Men nej, jag har faktiskt inte funderat hur svajet uppstår och det av den enkla anledningen att jag inte bryr mig

För varför bry sig om sånt som inte stör mig och således bara är akademisk mätdata?

Visst är det intressanta grafer jag fått av E Kaffeman och jag är inte otacksam över dom men eftersom jag upplever att min skivspelare nu är Good Enough (har tom blivit lite bättre map första/sista låten det senaste, eventuellt kan det bero på kabelmetallutmattning ) så tänker jag inte ens försöka få ordning på det akademiska svaj som jag uppenbarligen har, finns ingen mening med det.

MVH/Roger "If you can't hear it, why go for it"
PS
Anledningen till att jag bad nån av Er att göra mätningar på min 300Hz-ton var att jag var nyfiken på akademiska data dvs hur mycket avviker det ifrån 300Hz respektive hur mycket svajar det. Fast jag ska samtidigt medge att jag var tveksam redan till köpet av denna ganska dyra test-LP (närmare 500 spänn) för iom att KSP fungerar så pass bra som den gör så hade jag inget egentligt behov av att veta fakta. Fast min nyfikenhet tog överhand.

[Spisblinkaren]

Tittar på 1.14, det finns en "riktig" sinc i det uttrycket (maximalt värde är 1 och det sker för w=0).

Effektivvärdet kan således inte räknas ut i nollan men dess maximum kan räknas ut när 2wT=pi ty där är sinc noll första gången.

Vinkelfrekvensen är då pi/2T.

Insatt i 1:15 blir då

\(U_{RMS}=\frac{2T}{\sqrt{2}\pi}=\frac{\sqrt{2}T}{\pi}=T-7dB...2.1\)

T motsvarar i det här fallet vinklarna +/- pi ty det är där sinc-pulsen har sina första nollgenomgångar.

Så i mitt elektriska fall har jag en sinc-puls som är en peridtid lång.

Men vad är det för periodtid?

Kan man säga att det är fönstringstiden?

Som f.ö egentligen borde halveras till +/-T/2 vad beträffar F(w).

Jag tror inte att min effektivvärdesbestämning är korrekt (just nu har jag typiskt -7dB).

Jag tror man måste integrera denna funktion istället (för att det är nu alpha som varierar, jämför w i 1.8 )

\(\frac{sin^2(k\alpha)}{\alpha^2}...2.2\)

enligt

\(U_{RMS}^2T=\int_{-\pi}^{\pi}\frac{sin^2(k\alpha)}{\alpha^2}d\alpha=\int_{-\pi}^{\pi}(\frac{1}{2\alpha^2}-\frac{cos(2k\alpha)}{2\alpha^2})d\alpha=[\frac{-1}{2\alpha}]_{-\pi}^{\pi}-\int_{-\pi}^{\pi}\frac{cos(2k\alpha)}{2\alpha^2}d\alpha...2.3\)

där gränserna är lite godtyckliga för sinc "ringer av" och man kan behöva integrera över större vinklar för ett bättre resultat.

Annars kan Ni ju försöka lösa den integralen

MVH/Roger
PS
Kommer Ni på hur man kan lösa den, snälla tala om det för mig

[taimanov]

Synd att du har lite datadyslexi annars skulle jag rekommenderat programmet Maple för att låta det lösa ekvationer.
Jag tyckte det var ganska trevligt program när jag pluggade för 15-20 år sedan.

[Spisblinkaren]

Hej taimanov!

Det är lite jobbigt med den där biten dvs att jag och programvara inte kommer överens.

Samtidigt tycker jag det är roligare att nyttja ens gamla kurslitteratur och "papper och penna".

Under ytan på beräkningsprogram huserar ju bl.a mängder med matte och personligen tycker jag det är bättre att (försöka) förstå matten än att förstå hur man nyttjar ett program.

Jag är osäker på det mesta här i livet men osäkerheten är som störst i samband med grupper av människor som man måste socialisera sig med (IRL alltså), den näst största osäkerheten möter jag i samband med datorer, gillar Kjell's slogan "Det ska bara funka"

Jag gillar egentligen datorer men jag avskyr föränderligheten på alla sätt men främst när fundamenta som OS muterar vartannat år.

Jämför då med fysik/matte där grunderna står fast dvs de förändras inte och iom att de inte förändras så är jag villig att satsa på det och bygga nåt av det, däremot är jag inte villig att satsa på nåt vad gäller mjukvara, annat än basala funktioner och då mycket pga min okunniga ide' om att färre program på datorn ger en snabbare och mer stabil dator, många installationer/avinstallagtioner "förstör" datorn.

Min framtidsvision när det gäller dator är en egen dator där jag konstruerat allt inklusive CPU, jag har faktiskt redan konstruerat en 6809-variant på Xilinx CPLD och den fick jag rent basalt att fungera (dock funkade bara en enda instruktion dvs JMP) dessutom har jag modifierat den och portat den till Spartan 3 FPGA (ISE påstår maxfrekvens på runt 80MHz), jag är dock inte riktigt nöjd med FPGA-versionen heller, önskar hårdkoda MUL/DIV också vilket jag dock inte vet hur man gör (det går att realisera MUL/DIV om man bara har ADD/SUB också mha mjukvara men antalet klockcykler sticker iväg...).

MVH/Roger