Faraday vs. Kirchoff (Lewin vs. ElectroBOOM)

[idiotdea]

Ifall man gör det matematiskt enkla tricken att flytta över högra sidan från Faradays lag till vänstra sidan, och räknar med denna elektromotoriska kraft som en del av delspänningarna så blir summan av allt noll. För den som inte "gillar" integraler kan man i princip byta ut vänstra sidan mot en summa av elektriska fältet i varje komponent multiplicerat med fysiska längden av komponenten. Högra sidan kan bytas ut mot inducerade spänningen ε. Elektriska fältet i "spolen" är noll, närapå försumbar ledningsresistans, men den ger trots det upphov till en "spänning" i kretsen. Det är detta som gör det hela så paradoxalt, och enligt min uppfattning exakt vad Lewin försöker pålysa.

faradayslaw.png

[MadModder]

Jo, men om vi återgår till den helt kortslutna kopparringen utan motstånd. Det går inte att mäta en spänning mellan två godtyckligt utvalda punkter på ringen, för den blir alltid noll. Men där går ändå en ström. Men det kan inte gå en ström utan spänning. Jag tror infinnandet av en spänning sker på något mysko sätt på kvantnivå och det är helt enkelt omöjligt att mäta i praktiken. Därav följer att detta med summan av ickenoll bara går att räkna fram. Teorier innehåller väldigt ofta paradoxer.

[E Kafeman]

För den helt kortslutna spolen går det en en ström. Strömmen utvecklar en spänning över spolens inre impedans.
Inre impedansen är inget synligt motstånd men finns där på samma sätt som den finns för lindningarna i en kortslutningslindad generator.
Även transformatorn har en kopplingsimpedans.

Nu snurrar det till begreppen för somliga att den nu aktuella sekundärlindningen endast är på ett varv och att den har två belastningsuttag, de bägge motstånden.

Det är bara en skalningsfaktor att lägga till ett varv på lindningen om vi halverar fältstyrkan.

De bägge belastningsmotstånden förändrar inte totala situationen om det ena motståndet förs mycket nära det andra motståndet. Så nära att vi utifrån kan betrakta dom som en enda last.
Slutligen så antar vi att det i den öppna obelastade tvåvarvs spolen uppstår 0.5V/varv och för enkelhetens skull nästan samma spänning trots den relativa lasten på (100 + 900) Ohm, dvs 1kOhm.

Eftersom motstånden nu ligger tätt samman och på samma sida kan vi mäta spänningen över dessa utan att påverkas av yttre fält.
Vi kan då i anta att vid ett fruset ögonblick mäts 1 Volt över motstånden.

Om spolen haft ett mittutag hade det givetvis visat 0.5 Volt skillnad relativt någon av ändarna vid motstånden.
Även detta mäts enkelt med mätpunkter som är näraliggande.

Nu hävdar jag att spänningarna i dessa punkter kommer vara desamma om 2-varvs spolen reduceras till ett varv om man dubblar fältstyrkan.

Voltmätaren inverkan genom sin strömlast beräknar vi genom att först mäta med en voltmeter som har en inre impedans på 1MOhm. Därefter adderas ett motstånd på 9 MOhm, varvid stömlasten minskar med en faktor 10.
Uppmätt spänningen kommer vara nära en faktor 10 lägre men inte helt exakt. Skillnaden kan vi nyttja till att interpolera uppmätt spänning om instrumentet haft oändlig impedans.
Vi finner att mätarens inverkan är mindre än en tusendel av faktisk oändlighetsvärde så det kan försummas.

Uppmätningen över de sammanförda motstånden visa 1Volt.
Det betyder att det ligger 0.1 Volt över 100 Ohms-motståndet.

Om Vi nu åter flyttar isär motstånden så kommer inte spolen att uppleva någon belastningsförändring. Samma ögonblicks ström flyter igenom spolen i serie med två motstånd.
Spänningen över resp motstånd förblir desamma.

Spänningen över spolen fördelar sej linjärt utefter dess längd.

Det finns totalt 1 Volt att fördela utefter denna längd.

Om motstånden placeras så långt från varandra som möjligt innebär det att spänningen över de bägge spol-halvorna är lika, 0.5Volt.

[Nerre]

Men det kan inte gå en ström utan spänning.

Var får du det ifrån?

Det finns ju flera saker som kan orsaka elektrisk ström. Elektrisk ström handlar ju om att elektroner rör på sig. Elektroner kan fås att röra på sig genom att lägga en spänning över dem. Men elektroner kan också fås att röra på sig genom att påverkas av ett dynamiskt magnetfält.

Om resistansen är noll (vilket är väldigt teoretiskt) så kan spänningen troligen vara noll även om det går en ström.

Problemet här är ju att det är i princip omöjligt att bygga en krets som utsätter en resistanslös ring för ett hela tiden dynamiskt magnetfält, så diskussionen blir väldigt teoretisk. Men svaret på funderingen borde gå att härleda mha gränsvärden. Går det en ström genom en slinga så kommer spänningen mellan två valfria punkter på slingan att gå mot noll om resistansen går mot noll.

[idiotdea]

Endast svar på MadModder inlägg nedan.

Elektriska fältet i ledarna är inte exakt noll, utan något högre, eftersom ledarna har resistans, hur liten den än må vara. Det jag menar är att det är försumbart i förhållande till fältet i resistorerna. Med sammanlagda motståndet på 1000 Ω i slingan och 1 V inducerad spänning blir strömmen 1 mA. Har man då t.ex. 0,1 Ω motstånd i övre tråden så blir det ett "spänningsfall" på 0,1 mV i den tråden, och det skall i princip också gå att mäta upp. Men på grund av att det är så litet spänningsfall är det svårt att göra det i praktiken.

[Castello]

Ja, precis, en slinga utan motstånd är en teoretisk konstruktion. Om man skulle ha en liten kopparslinga så som i videon och utsätta den för ett magnetfält som var så kraftigt att det inducerades 1V i slingan så skulle den brinna upp.

[E Kafeman]

> försumbart i förhållande till fältet i resistorerna.

Motstånden är inte fältet, de är två externa laster som är inkopplade på sekundära sidan av en transformator.
Motstånden kan sitta en kilometer bort och har inga emk-egenskaper i denna kretsen utöver möjligen att de upptar en viss längd av slingan, vilken kan antas vara av mindre vikt i problemställningen.

Primären kan vara en rörlig magnet eller vanlig primärlindning, som det då också ligger en spänning över.
Motstånden, om de saknas kommer det finnas en öppen spänning på de bägge sekundärlindningarna, som i detta fallet bara är på ett halvt varv vardera. Kort lindning men transformator-egenskaperna är de samma.

Om motståndens resistans är försvinnade liten, dvs kortsluten sekundär lindning kommer strömmen begränsas av transformator-impedansen för resp lindning.
Så fungerar det för valfri transformator. Transformator-impedansen beror av transformatorn dimensionering, trådtjocklek, varvtal, varvtalsomsättning, resistiva trådförluster, kärnegenskaper men även av bakomvarande källas impedans, från t.ex. en magnet.
Lewins uppställning är långt från bra transformatorkoppling så impedansen blir rätt hög i hans sekundärlindningar. Ingen risk att han bränner upp ens en tunn tråd vid kortslutnet varv.

Utan att ta hänsyn till marginella reaktiva problem, är impedansen lätt att mäta genom att mäta öppen spänning och kortslutningsströmmen varvid impedansen blir U/I.

Aktuell krets påminner en del om en gammaldags cykel-generator, en konstant-magnet som roterar runt en fältlindning. Topp-spänningen i lindningen är som störst när den är obelastad för både enkelvarv spolen och fältlindningen i cykelgeneratorn. Om cykelgeneratorn kortsluts kan nog lindningen brinna upp, men man får cykla fort då generator-spolens impedans är rätt stor, typiskt ca 10 Ohm för cykelgeneratorn.

Lewin rökridåar lite genom att nämna något om att lindningen är nära en supraledare utan impedans men då är han inne på något helt annat och det är definitivt inte heller vad han mäter på.
Det är två vanliga sekundärlindningar förbundna med motstånd som han mäter på.

Endast 0.5 Volt som utspänning per lindning är lågt men många har säkert en transformator liggandes med två 5-Volts lindningar. Det är enkel skalning som man kan testa att göra mätningar på om man betvivlar att det är en spänning över de bägge sekundärlindningarna, under förutsättning att fält tillförs via ett varierande magnetfält, precis som Lewin visade i den egna mät-uppställningen.

[Castello]

Ja, det är det jag menar. Jag pratade aldrig om impedansen i någon primärlindning. Givet att man har ett fält som är så starkt att det induceras 1V i en liten kortsluten kopparloop så skulle strömmen vara så stark att den brinner upp:

Totalt motstånd i slingan = Resistivitet_koppar*slingans längd/slingans area = {antar 20 cm längd, 0.5mm2 tjocklek} = 1.72e-8 * 0.2 / 0.5e6 = 0.712e-2 = 71mOhm.

Strömmen ges då av I = U/R = 1/(0,712e-2) = 140A.

[idiotdea]

Jag har lite svårt att hänga med i vad du försöker förklara E Kafeman, men i alla fall håller jag helt med om att experimentet kan ses som en transformator med endast ett varv på sekundären.

Vad säger ni då om spänningarna V3, V4 och V5 mätta enligt sträckade linjer i bilden nedan, och här nöjer vi oss med ungefärliga värden. Om man inte vill gissa på värden, så åtminstone rangordna dem i storlek (såvida inte alla spänningar är lika). Med spänning menar jag igen vad man kan mäta upp med en vanlig multimeter eller ett oscilloskop. Rektanglarna på övre sidan föreställer två mägnetfält som varierar på samma sätt, och därmed vardera inducerar lika mycket spänning. Till exempel två identiska seriekopplade toroider. Utanför dessa finns inget varierande magnetfält, förutom det lilla som huvudslingans och mätslingornas strömmar ger upphov till. Jag ritade in också in strömmens riktning vid ett magnetfält som blir starkare med tiden (har jag tur fick jag det rätt).

experiment.png

[E Kafeman]

>en transformator med endast ett varv på sekundären.
Nej det det är två sekundära lindningar.
Varje sekundär är 0.5 varv.

Lastmotstånden belastar inte varsin sekundär utan allt är seriekopplat till en sluten slinga, R1->L1->L2->R2-> tillbaka till R1
Mellan L1 och L2 har vi ett mitt-utag som används som mätpunkt.

Bilden visar om jag förstår det rätt omständigheten att det enbart induceras ström i en kortare del av av totala slingan och evt ströfält utanför bortses från.

Mätpunkter V3-V4-V5 visar då samma spänning, 0,4V, förutom marginella trådförluster.
Detta då det inte finns några inducerade fält utefter de olika mätpunkterna.

Punkten D kan vi anta som en tillfällig noll-referens.
Åt vänster induceras +0.5V och höger -0,5V.
På vänster sida faller spänningen 0.1 Volt över R1 och kvar nere vid A blir +0.4 Volt.
Slingan från D och till höger är -0,5V som stiger med 0.9 Volt över R2 så att vi får spänningen +0.4Volt vid A.

[idiotdea]

>Nej det det är två sekundära lindningar.
Talar du nu om ursprungliga experimentet eller vad du förklarade för ett par inlägg sedan? Ifall du inte talar om ursprungliga experimentet så gäller fortfarande samma sak, jag förstår inte vad du förklarar. Vill du få med mig blir du nog tvungen att göra en skiss eller liknande.

Enligt ditt förra svar så känns det i alla fall som att vi snart förstår var våra åsikter går isär, eller också varför vi missförstår varandra

>Mätpunkter V3-V4-V5 visar då samma spänning, 0,4V, förutom marginella trådförluster.
Japp, här är vi helt överens. Är vi också överens om att det därmed inte finns någon spänningsskillnad mellan nedre punkterna var V3 och V5 är anslutna (bortsett trådförluster)? Jag frågar endast p.g.a. den något oklara definitionen av spänning.

[E Kafeman]

Ursprunglig uppsättning var det två lindningar på ett halvt varv vardera.
Du har också två sekundära lindningar. Hur många varv du har i resp lindning är en skalfaktor. Det viktiga för min beräkning av spänningarna är att varje lindning ger 0.5 Volt som utspänning i ett tänkt fruset ögonblick.

[idiotdea]

Ok, då är jag med på det i alla fall. Visst kan man se det som en sekundär med två halva varv. Tillämpar man Faradays lag på t.ex. voltmätare V4 (eller V3 eller V5), så är det på sätt och vis exakt så som det blir.

Jag upprepar denna fråga: Är vi också överens om att det därmed inte finns någon spänningsskillnad mellan nedre punkterna var V3 och V5 är anslutna (bortsett trådförluster)?

Det är inte så att jag vill "sätta dit" dig ifall vi skulle ha olika definition på spänningsfall. Men vad jag tycker är fel i ElectroBOOMs video är att han menar att det finns en spänning mellan "V3 och V5", men anledningen till att voltmätaren visar 0 är att det induceras en lika stor motriktad spänning i voltmätarnas sladdar.

[E Kafeman]

> Är vi också överens om att det därmed inte finns någon spänningsskillnad mellan nedre punkterna var V3 och V5 är anslutna
(bortsett trådförluster)?
Ja. i din ritning finns inga fält som tillför något på denna del av slingan, till skillnad från Lewins modell.
Ser faktiskt inte varför det är så svårt att se.
Stjäl din bild och hackar om den, om det blir klarare.

trafo.png

[idiotdea]

Jo, den bilden din är nog klar, och fungerar fint vid mätningarna som är inritade. Problemet är endast var man skall placera transformatorn för att "alla" mätningar skall bli rätt.

Hur som helst, om jag då fortsätter och gör småändringar i skissen, så får du antingen säga när du inte längre håller med, eller också efter sista bilden säga vad du tycker att Lewin gör som är så fel

Fig A. Endast repetition av min senaste bild, och redan avhandlad (V3 = V4 = V5 = 0,4 V).
Fig B. Både V6 och V7 är 0 V. Det blev lite trångt på bilden, men mätsladdarna går alltså genom mitten på toroiderna.
Fig C. V8 är 0 V.
Fig D. V9 är 0 V.

fig_a.png

fig_b.png

fig_c.png

fig_d.png