4kTRB skrev:Den mäter medelvärde men är kalibrerad för RMS om det är ren sinus. Upp till 1MHz ac. Lätt att hitta manual på nätet.
Hej 4kTRB!
Precis ALLA instrument som säljs på marknaden visar RMS i fallet ren sinus och det har inget med True RMS att göra för True RMS avser
godtyckliga (med viss restriktion) vågformer.
Dock är möjligheten att mäta ända upp till 1MHz mycket imponerande!
Tack för att du tog reda på det!
MVH/Roger
PS
Bifogar formeln för RMS och räknar ut RMS för REN sinus vilket alltså diskussionen egentligen inte handlar om, observera att True RMS och RMS är samma sak, det är bara det att True RMS är en mätinstrumentparameter medans RMS är en signalparameter:
\(U_{RMS}=\sqrt{\frac{1}{T}\int_0^Tf^2(t)dt\)
detta kan också skrivas
\(U_{RMS}=\sqrt{\frac{1}{2\pi}\int_0^{2\pi}f^2(t)d\alpha\)
där jag behållit benämningen f(t) för enkelhetens skull, om således funktionen f(t) är ren sinus likt
\(f(t)=Asin(wt)=Asin(\alpha)\)
så kan RMS räknas ut enligt
\((U_{RMS})^2*2\pi=\int_0^{2\pi}A^2sin^2(\alpha)d\alpha\)
eller
\((U_{RMS})^2*4\pi=\int_0^{2\pi}A^2(1-cos(2\alpha))d\alpha=A^2[\alpha-\frac{1}{2}sin(2\alpha)]_0^{2\pi}\)
dvs
\(A^2[(2\pi-0)-(0-0)]\)
eller
\(U_{RMS}=A\sqrt{\frac{2\pi}{4\pi}}=\frac{A}{\sqrt{2}}...V.S.V\)
Vi visar vad likriktat medelvärde är för nåt också, tycker jag.
Först kan vi konstatera att vi bara behöver integrera över halva periodtiden för signalen ser likadan ut på den andra halvan men eftersom integraler är typ "arean under kurvan" måste vi multiplicera med två.
Vi har alltså en likriktad sinus som
\(f(t)=Asin(wt)=Asin(\alpha)\)
Nu innebär likriktat medelvärde
\(U_{AC}=\frac{1}{2\pi}\int_0^{2\pi}Asin(\alpha)d\alpha=2*\frac{1}{2\pi}\int_0^{\pi}Asin(\alpha)d\alpha\)
vilket ger
\(U_{AC}*\pi=-A[cos(\alpha)]_0^{\pi}=-A[cos(\pi)-cos(0)]=-A[-1-1]=2A\)
dvs
\(U_{AC}=\frac{2A}{\pi}\)
Detta är inte samma som beräkningen av RMS ovan, kvoten dom emellan är
\(\frac{U_{RMS}}{U_{AC}}=\frac{\frac{A}{\sqrt{2}}}{\frac{2A}{\pi}}=\frac{\pi}{2\sqrt{2}}=1,11\)
Det här är alltså en kvot mätmetoderna emellan som är konstant, alla AC-instrument visar rätt inom rimliga frekvenser men dom gör det bara när det gäller ren sinus, och om jag får spekulera lite så tror jag DVM:er har en liten korrektionsförstärkare i sig för dessa ynka 11% medans jag tror att i de analoga fallen (AVM) så har man korrigerat det hela genom att helt enkelt justera skalan.
Kontentan är alltså att för att en DVM/AVM som nyttjar likriktat medelvärde (och inte TRMS) ska kunna visa rätt så måste signalen vara en ren sinus, rätt är sedan bara "värmespänning".
MVH/Roger
