Enkel Räkneövning?
Enkel Räkneövning?
Är detta lika enkelt att räkna ut som det ser ut?
Jag fick fram en 4:de gradsekvation för strömmen, men har jag verkligen gjort
det krångligare än det är eller blir det så komplicerat?
Beräkna R så det utvecklas 100W i R.
R > 5 ohm
10000 = 0.64*i^4 - 48*i^3 + 900*i^2
Edit: Plottade Strömmen... 3.698 är nollstället som i så fall verkar intressant
Jag fick fram en 4:de gradsekvation för strömmen, men har jag verkligen gjort
det krångligare än det är eller blir det så komplicerat?
Beräkna R så det utvecklas 100W i R.
R > 5 ohm
10000 = 0.64*i^4 - 48*i^3 + 900*i^2
Edit: Plottade Strömmen... 3.698 är nollstället som i så fall verkar intressant
Du har inte behörighet att öppna de filer som bifogats till detta inlägg.
Re: Enkel Räkneövning?
Testade en annan väg och då blev det lite enklare.
Fast det verkar som jag missar en lösning för
det är 3 positiva nollställen för strömmen.
Fast det verkar som jag missar en lösning för
det är 3 positiva nollställen för strömmen.
Du har inte behörighet att öppna de filer som bifogats till detta inlägg.
- Jan Almqvist
- Inlägg: 1580
- Blev medlem: 1 oktober 2013, 20:48:26
- Ort: Orust
Re: Enkel Räkneövning?
Man kan väl strunta i strömmen?
1. P_R1 = 100 = U_R1² / R1
2. U_R1 = 30 * R1 / ( R1 + 0.8 )
Sätter in 2. i 1.
100 = ( 30 * R1 / ( R1 + 0.8 ) )² / R1
http://www.wolframalpha.com hittar två lösningar, den ena är större än 5.
1. P_R1 = 100 = U_R1² / R1
2. U_R1 = 30 * R1 / ( R1 + 0.8 )
Sätter in 2. i 1.
100 = ( 30 * R1 / ( R1 + 0.8 ) )² / R1
http://www.wolframalpha.com hittar två lösningar, den ena är större än 5.
Re: Enkel Räkneövning?
Jag gjorde så här:
Först bara en kontroll om det går att få ut 100W.
Max uteffekt får man när belasting = inre motstånd (R2 i detta fall)
30V ^2 / 1,6 ohm = 562,5 W för båda motstånden, 562,5/2=281,25W för ett motstånd.
Så det ska gå att hitta resistans som får 100W
Själva uträkningen:
Hela effekten = Effekt i R2 + Effekt i R
30 * I = 0,8 * I^2 + 100
Stuvar om det till:
0 = I^2 + 37,5*I + 125
Löser det med pq-formeln: (se ex.vis: https://www.matteboken.se/lektioner/mat ... ekvationer)
Får då 3,7 A och 33,8 A, med de strömmarna får man spänningarna 27,04V och 2,96V över R, uträknat med hjälp av spänningsfallet över R2.
Först bara en kontroll om det går att få ut 100W.
Max uteffekt får man när belasting = inre motstånd (R2 i detta fall)
30V ^2 / 1,6 ohm = 562,5 W för båda motstånden, 562,5/2=281,25W för ett motstånd.
Så det ska gå att hitta resistans som får 100W
Själva uträkningen:
Hela effekten = Effekt i R2 + Effekt i R
30 * I = 0,8 * I^2 + 100
Stuvar om det till:
0 = I^2 + 37,5*I + 125
Löser det med pq-formeln: (se ex.vis: https://www.matteboken.se/lektioner/mat ... ekvationer)
Får då 3,7 A och 33,8 A, med de strömmarna får man spänningarna 27,04V och 2,96V över R, uträknat med hjälp av spänningsfallet över R2.
Re: Enkel Räkneövning?
Med Wolfram kan man så klart lösa det. Men lite jobbigare med papper o penna.Jan Almqvist skrev:Man kan väl strunta i strömmen?
1. P_R1 = 100 = U_R1² / R1
2. U_R1 = 30 * R1 / ( R1 + 0.8 )
Sätter in 2. i 1.
100 = ( 30 * R1 / ( R1 + 0.8 ) )² / R1
http://www.wolframalpha.com hittar två lösningar, den ena är större än 5.
9R = R^2 +1.6R+0.64
Re: Enkel Räkneövning?
Det är samma jag gjorde i sista fallet.persika skrev:Jag gjorde så här:
Först bara en kontroll om det går att få ut 100W.
Max uteffekt får man när belasting = inre motstånd (R2 i detta fall)
30V ^2 / 1,6 ohm = 562,5 W för båda motstånden, 562,5/2=281,25W för ett motstånd.
Så det ska gå att hitta resistans som får 100W
Själva uträkningen:
Hela effekten = Effekt i R2 + Effekt i R
30 * I = 0,8 * I^2 + 100
Stuvar om det till:
0 = I^2 + 37,5*I + 125
Löser det med pq-formeln: (se ex.vis: https://www.matteboken.se/lektioner/mat ... ekvationer)
Får då 3,7 A och 33,8 A, med de strömmarna får man spänningarna 27,04V och 2,96V över R, uträknat med hjälp av spänningsfallet över R2.
Men jag missar 1 värde vilket i och för sig inte är aktuellt i problemet.
- MadModder
- Co Admin
- Inlägg: 29988
- Blev medlem: 6 september 2003, 13:32:07
- Ort: MadLand (Enköping)
- Kontakt:
Re: Enkel Räkneövning?
Så tänkte jag:
I= 30 / (R1+0,8)
UR1 = 30R1 / (R1+0,8)
100 = (30 / (R1+0,8)) x (30R1 / (R1+0,8)) => R12-7,4R1+0,64 = 0
Det ger R11=0,0875Ω och R12=7,312Ω
Alltså, R1=7,312Ω
[edit]
Väljer man det mindre motståndet blir effekten i R2 914W.
I= 30 / (R1+0,8)
UR1 = 30R1 / (R1+0,8)
100 = (30 / (R1+0,8)) x (30R1 / (R1+0,8)) => R12-7,4R1+0,64 = 0
Det ger R11=0,0875Ω och R12=7,312Ω
Alltså, R1=7,312Ω
[edit]
Väljer man det mindre motståndet blir effekten i R2 914W.
Re: Enkel Räkneövning?
Smart, väldigt rakt på. Förmodligen enklaste sättet att beräkna det hela!MadModder skrev:Så tänkte jag:
I= 30 / (R1+0,8)
UR1 = 30R1 / (R1+0,8)
100 = (30 / (R1+0,8)) x (30R1 / (R1+0,8)) => R12-7,4R1+0,64 = 0
Det ger R11=0,0875Ω och R12=7,312Ω
Alltså, R1=7,312Ω
[edit]
Väljer man det mindre motståndet blir effekten i R2 914W.
Re: Enkel Räkneövning?
Undersökte lite närmare strömkurvan jag plottade
ovan och kommer fram till att 40.5803A blir ett
värde som inte är realiserbart med ett positivt
motstånd. Måste väl vara någon typ av aktiv
källa som suger i sig 100W i så fall.
ovan och kommer fram till att 40.5803A blir ett
värde som inte är realiserbart med ett positivt
motstånd. Måste väl vara någon typ av aktiv
källa som suger i sig 100W i så fall.