Volvo740 skrev:
Vi säger att jag har en mikroprocessor eller en PLC med min LQG implementerad. Måste jag då min LQG vara diskret eller kan det vara tidskontinuerlig?
Jag vill helst komma bort från z-transform så mycket som det går och endast köra tidskontinuerliga modeller.
Den kan väl aldrig vara tidskontinuerlig om den använder A/D-D/A-omvandling? Du måste ju sampla.
Om det du ville bygga var enkelt så hade nån annan antagligen redan byggt det.
När jag menar tidskontinuerlig så menar jag att jag använder den matematiska modellen som är tidskontinuerlig.
När jag menar tidsdiskret så menar jag att jag använder den matematiska modellen som är tidskontinuerlig och gör om den till tidsdiskret.
Tänk dig ODE45 i MATLAB. Det är en ODE-lösare som löser tidskontinuerliga ODE-ekvationer. Men i datorn är dessa tidskontinuerliga ODE-lösare även diskret då datorn är diskret.
Jag kan bara svara generellt. Frågan är om man kan köra den
tidskontinuerliga modellen och approximera genom att ta små steg i
tiden. Utan vidare analys vet vi inte var alla poler hamnar
någonstans, och deras placering kommer att bero av
samplingshastigheten. Vi vet alltså inte om systemet är stabilt. Det
är en god ide' att ta små steg, dvs sampla ofta, och se till att du
har hög dynamik i talrepresentationen. Detta kan du labba med i
Matlab. (Och är det en kritisk applikation gör man en ordentligt analys
så att inget lämnas åt slumpen:-)
Om du hade haft en tidsdiskret modell så vore det enklare att säga,
för enligt wikisidan är LQG stabil för tidsinvarianta matriser.
Exakt. Jag tar små steg hela tiden. Skillnaden mellan en tidsdiskret modell och tidskontinuerliga modellen är att den tidsdiskreta modellen är omgjort så att den hela tiden ger ut ett värde som är proportionellt hela tiden. Den tidskontinuerliga är beroende av den verkliga signalen.
I MATLAB så simulerar jag endast tidskontinuerliga modeller igenom en for-loop där jag tar små steg hela tiden. Detta fungerar superbra och det är inte bara jag som tillämpar detta.
Därför tänkte jag att i en PLC så kan man göra ett program som körs varje 100 ms och därmed kan man simulera min observatör och integrator i min LQG.
Jag tror att orsaken varför den tidsdiskreta modellen lärs ut har med att reglertekniken är så teoretisk att den utesluter alla andra fina verktyg så som PLC och mikroprocessorer med mera.
Eller vad tror ni?
Tidskontinuerliga fungerar mycket bra i datorer?
Eller kan det vara så att orsaken varför det finns diskreta metoder är för att gammalt tillbaka så fanns det inte möjlighet att en dator ska kunna uppdateras med ett par mikrosekunder?
