Beräkning av ferritkärnors mättnadsström

[Thallion]

Det finns många lättillgängliga källor när det gäller att beräkna vilka egenskaper som krävs av en ferritkärna givet en viss induktans och toppström, men ifall man istället vill beräkna vad en given ferritkärna klarar av, så är det plötsligt knäpptyst. Det vore mycket uppskattat ifall någon vars matematikkunskaper inte suger fullt lika mycket som mina kan kolla om jag räknar rätt här.

Ett användbart mått på en ferritkärnas "kapacitet" är antalet Amperevarv (NI) den klarar utan att mättas, eftersom man tillsammans med AL-värdet (L/N²) lätt kan utläsa vilka ström/induktans-kombinationer som låter sig göras.

En formel för att räkna ut volymen på en ferritkärna fann jag i Linear AN19:

Kod: Markera allt

    I²*L*µe*0.4*Pi
V = --------------
         B²

µe = Effektiv Relativ Permeabilitet
B = Max magnetiskt flöde (Tesla)


Kan man ur denna ekvation lösa ut I²L enligt följande:

Kod: Markera allt

          V
      ----------
I²L = µe*0.4*Pi
      ----------
          B²

och sedan multiplicera I²L med L/N² (AL) för att få ut NI?

Om detta stämmer så här långt, så fungerar ju det i alla fall utmärkt för de kärnor man har datablad för. När det gäller övriga så kan man ju beräkna alla värden utifrån de fysiska dimensionerna och AL-värdet (vilken induktans man kan mäta upp efter att ha virat ett godtyckligt antal varv på kärnan), förutom det magnetiska mättnadsflödet, vilket ju är essentiellt för att bestämma vilken toppström som tolereras.

Hur mäter man upp detta på enklast sätt? Jag tänkte att man kunde använda en PIC till att styra en FET som släpper igenom allt längre och längre spänningspulser genom induktansen och över en serieresistans mäter vilken slutström man får varje gång. Så länge kärnan inte mättas så kommer slutströmmen att vara proportionell mot pulslängden, men när den väl gör det, så kommer slutströmmen att bli betydligt högre i takt med att induktansen sjunker. Om man sätter mättnadsströmmen till att vara den som motsvarar en förlust på ~15% av ursprungsinduktansen och slutar mäta där, så morde man väl få ett användbart värde?

[SvenW]

Formlerna ser ut att vara lite att gå över ån efter vatten.
Om man redan känner permabiliteten ,u0*ur, så blir flödestätheten

B = N*I*u0*ur/l
där l är flödeslinjens längd.

Om man inte känner till u0*ur kan man beräkna den utifrån AL-värdet och kärnans form.
Linears formel förstår jag mig inte riktigt på, dessvärre.

När det gäller praktisk uppmätning av mättnadsgränsen så går det nog bra att göra som du föreslår.
Om man vill vara noga, bör man revertera strömmen mellan pulserna, eftersom kärnan kan ha lite kvarvarande flöde (remanens). Den kan nog försummas hos flertalet ferritkärnor.

[kimmen]

Vad är det du ska göra för något när du behöver veta mättningsströmmen för en ferritkärna utan luftgap?

För kärnor som går att dela på så är det inte särskilt exakt vad mättningsströmmen blir då minsta lilla ojämnhet i sammanfogningen gör stor skillnad för mättningsströmmen.

[Johan.o]

Ska man reda ut att räkna på magnetiska kärnor kräver det nästan luftgap för att det ska bli linjärt, Helst ska permeabiliteten vara konstant. Vilket den inte är.

[bjomo]

Thallion: "och sedan multiplicera I²L med L/N² (AL) för att få ut NI?"

Borde du inte dra roten ur kvoten för att få Ni ur I^2*L och L/N^2?

[MGL]

Thallion: jag tycker det låter intressant, jag har funderat på att bygga ngt liknande i form av induktansmeter i kombination med uppmätning av mättningskarakteristik.
Jag hoppas du återkommer här om du går vidare med projektet.

[Thallion]

SvenW: Formeln du beskriver handlar om vilket det magnetiska flödet blir i en viss induktans vid en viss ström, vilket inte är det som beskrivs i formeln som jag använde.
Det "B" som jag syftade på var mättnadsflödet, vilket jag kanske lite otydligt benämnde "max magnetiskt flöde".

kimmen: För att kunna veta med vilken ström jag kan belasta en induktans (virad på en viss kärna) med. Jag är lite osäker på vad du syftar på, eftersom det känns som att svaret är lite för uppenbart?

Johan.o: Avviker det opraktiskt mycket (mer än 10-20%), så att en experimentellt uppmätt mättnadsström är det enda vettiga sättet att ta reda på vad en induktans klarar?

bjomo: Ja, det är ju det jag inte vet. Kan jag få hjälp med att härleda det, alternativt en länk till nånstans jag kan lära mig det?

[kimmen]

Vad är det för applikation och på vilken sorts kärna? Switchad nätdel, nåt RF-filter, eller vad kan det vara för något?

Kärnor med luftgap (eller en ferritstav) funkar ju bra som induktorer men ferritkärnor utan luftgap kan inte lagra mycket energi alls pga sin höga permeabilitet och sen så blir väl ungefär hälften förluster. Använder man ferritkärna utan luftgap så är det ju oftast en transformator man vill åt och då passar den höga induktansen och låga magnetiseringsströmmen perfekt.

Ibland vill man ju ha höga förluster iofs, t.ex. ferritpärlor men jag antar att det inte är det du försöker göra.

Har man luftgap/ferritstav så beror mättningsströmmen på luftgapets parametrar mer än kärnan. Kärnan kan ofta försummas då permeabiliteten är så mycket högre än för luften i gapet.

Ett mycket bra sätt är att mäta. En FET som lägger på en känd spänning under en styrbar tid och sen mäter man strömmen genom alltihop med oscilloskop. Då får man en kurva som visar mycket intressant såsom induktans och dess förändring med strömmen och när kärnan mättas.

Sen vad "opraktiskt mycket" är för något när det gäller induktansminskning beror ju också helt på applikation så säg gärna vad det är. I utgångsspolen i PC-nätaggregat t.ex. (lindad på järnpulverkärna, inte ferrit) så ligger induktansen vid maxström kanske på 20% av vad den gör vid låg ström, men det är faktiskt en önskvärd egenskap!

[SvenW]

Thallion: Det är inte lätt att kommunicera om man talar olika språk.
Magnetisk flöde brukar alltid betecknas med grekiskt 'fi' och har enheten Wb eller volt-sekund. Flödetäthet betecknas B och har enheten Tesla = Vs/m2.
Jag missförtog nog din fråga
Amerikanska formler får man se upp med, eftersom de inte alltid använder våra enheter och beteckningar. De använder fortfarende tum, pund och sådana kostigheter. Linear Technology brukar man annars kunna lita på.