Buggfix Plus
Aktuellt datum och tid: 05.47 2018-12-13

Alla tidsangivelser är UTC + 1 timme




Svara på tråd  [ 2 inlägg ] 
Författare Meddelande
InläggPostat: 08.34 2011-05-31 
EF Sponsor
Användarvisningsbild

Blev medlem: 18.23 2003-06-26
Inlägg: 6742
Ort: Landvetter
Vilken kapacitans en kopplingskondensator bör ha för audiofrekvenser finns det helt skilda uppfattningar om här på forumet. I denna tråd tänkte jag visa grundligt hur man kan resonera sig fram till ett bra värde. Först tar vi fram en enkel modell som vi kan göra våra beräkningar på. Sedan tittar vi på hur frekvenssvaret påverkas och till sist tar vi diskussionen om distorsion.


Innehåll

1 Modell
2 Frekvenssvar
3 Distorsion
4 Härledning
5 Slutsats
6 Referenser


1 Modell

Det vi vill titta på är dämpningen i överföringen beroende av frekvens samt distorsion. För distorsionsanalysen utgår vi från redan tidigare gjorda mätningar och relaterar dessa till hörselns tröskelnivå.

Bild

C motsvarar kopplingskondensatorns kapacitans medan R simulerar ingångskretsens ingångsresistans.


2 Frekvenssvar

Frekvenssvaret kan vi tolka från våran modell genom överföringsfunktionen

Bild

där vi får frekvensfunktionen genom att sätta s = j*w = j*2*pi*f där f är frekvensen. Uttryckt i decibel får vi

Bild

För att sedan bestämma C måste vi definiera hur bra frekvenssvar vi vill ha samt ange resistansen R. Vi sätter frekvenssvaret inom 20 Hz till 20 kHz till -0,1 dB +0 dB. Då H(s) -> 1 då s -> ∞ kan vi definiera HdB(20) = -0,1 dB, dvs dämpningen Hdb(f) vid f = 20 Hz. Vid lågimpedansdesing bör 1 kΩ vara ett vanligt värde till R.

Bild

Diagrammet ovan visar frekvenssvaret i området 10 Hz till 20 Hz för olika C. Den blåa kurvan visar C = 100 µF, den röda C = 68 µF och den gula C = 47 µF. Den svarta punkten (20, -0,1) visar -0,1 dB dämpning vid 20 Hz.

Vi kan även räkna ut vilket minsta värde C ska ha för att uppfylla dämpning Hdb(f) för frekvensen f genom

Bild

där R är ingångsresistansen som tidigare.



3 Distorsion

För att underlätta våra beräkningar kan vi tänka oss ett perfekt audiosystem som har samma dynamik som örat. En insignal på ±15 V anger våran referenspunkt på 0 dB. Örats dynamik minskar med frekvensen och en förenklad kurva visas i nedanstående diagram (Self 2010).

Bild

Spänningsfallet över kapacitansen C kommer vara som störst vid 20 Hz inom vårat audiospektrum eftersom den kapacitiva reaktansen ökar med minskad frekvens. Överföringsfunktionen blir

Bild

där vi kan beräkna spänning över kapacitansen vc från

Bild

Vid -60 dB har vi en spänning på 15*10^(-60/20) V = 15 mV, vid -100 dB har vi 15*10^(-100/20) V = 150 µV, vid -110 dB har vi 15*10^(-110/20) V = 47 µV och vid -130 dB har vi 15*10^(-130/20) V = 4,7 µV. Från detta kan vi konstatera att alla toner under 4,7 µV är omöjliga att höra samt att 20 Hz ton under 15 mV är också omöjliga att höra.

För R = 1 kΩ, C = 68 µF och ett spänningsving på ingången om ±15 V kommer den maximala spänningen över kondensatorn att blir Max{|vc|} = 1,74 V.

Av ekonomiska skäl vill vi undersöka hur en elektrolytkondensator beter sig. Publicerade distorsionsmätningar har redan gjorts på kondensatorer som vi utgår ifrån. I ett test bland 100 µF kondensatorer utan likspänning visade det sig att Rubycon YXF var sämst med ett THD på 0,00354% för 0,3 V spänningsfall (Bateman 2003). Den första övertonen var starkast på -89,11 dB. Relaterar vi detta till Max{|vc|} (vid 20 Hz) får vi en spänning på 1,74*10^(-89,11/20) V = 61,0 µV. Kollar vi ytterligare vid 600 Hz kommer vi att få 58,5*10^(-89,11/20) mV = 2,05 µV.

Vill vi vara helt säkra på att inte någon distorsion från kopplingkondensatorn ska kunna höras kan vi se till att allt spänningsfall över kondensatorn är omöjligt att höra. Använder vi R = 1 kΩ och C = 330 µF får vi en frekvensfunktion som plottad med streckade linjer i diagrammet ovan.


4 Härledning

Bilaga:
ekvation-6.png



5 Slutsats


6 Referenser

Bateman, C. (2003) Capacitor sounds 6 - 10 to 100 µF capacitors and 100 Hz measurements. Electronics World Jan 2003.
Self, D. (2010) Audio engineering explained. Focal Press.


6 Bilagor


Logga in för att visa de filer som bifogats till detta inlägg.


Senast redigerad av psynoise 06.21 2011-06-13, redigerad totalt 4 gånger.

Upp
 Profil  
 
InläggPostat: 19.39 2011-05-31 
EF Sponsor
Användarvisningsbild

Blev medlem: 18.23 2003-06-26
Inlägg: 6742
Ort: Landvetter
Slutsats ej skriven, men det jag ville poängtera är med. Har tyvärr inte kollat stavning än, men kommer finjustera inlägget allt eftersom.


Upp
 Profil  
 
Visa inlägg nyare än:  Sortera efter  
Svara på tråd  [ 2 inlägg ] 

Alla tidsangivelser är UTC + 1 timme


Vilka är online

Användare som besöker denna kategori: Inga registrerade användare och 3 gäster


Du kan inte skapa nya trådar i denna kategori
Du kan inte svara på trådar i denna kategori
Du kan inte redigera dina inlägg i denna kategori
Du kan inte ta bort dina inlägg i denna kategori
Du kan inte bifoga filer i denna kategori

Sök efter:
Hoppa till:  
   
Drivs av phpBB® Forum Software © phpBB Group
Swedish translation by Peetra & phpBB Sweden © 2006-2010